Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een proportionele versterking K regelt het proces G(s) = 2/(s + 2) in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de versterking K die de gesloten-luspool op s = −10 plaatst.

G(s) = 2/(s + 2)p = −10

K =

2.Makkelijk

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = 18/(s(s + 6)). De gesloten-luspolen zijn complex. Bepaal hun imaginaire deel ω_d.

L(s) = 18/(s(s + 6))

ω_d = rad/s

3.Gemiddeld

De lus in het schema heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)). Bepaal de grootste versterking K_max waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))

K_max =

4.Gemiddeld

De lus in het schema heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)). De versterking wordt verhoogd tot de gesloten lus op de rand van stabiliteit zit. Bepaal de frequentie ω van de aanhoudende oscillatie.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))

ω = rad/s

5.Moeilijk

De wortelbaan van L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)) verlaat de reële as tussen s = 0 en s = −2. Bepaal het vertrekpunt s_b.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))

s_b =

6.Moeilijk

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K/((s + 6)(s + 4)(s + 1)). Bepaal het punt σ_a waar de asymptoten van de wortelbaan de reële as snijden.

L(s) = K/((s + 6)(s + 4)(s + 1))

σ_a =

Antwoordenblad

1. K = 4
2. ω_d = 3 rad/s
3. K_max = 84
4. ω = 3,162 rad/s
5. s_b = −0,7847
6. σ_a = −3,667

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.