Werkblad Stationaire fout en PID-regeling met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stationaire fout en PID-regeling: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
r(t) = 5+5(s + 2)(s + 5)(s + 10)C(s)−

Een stap van grootte 5 wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 5(s + 2)/((s + 5)(s + 10)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 5(s + 2)/((s + 5)(s + 10))r(t) = 5·u(t)
ess =
2.Makkelijk
R(s)+4s(s + 2)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie G(s) = 4/(s(s + 2)). Bepaal de snelheidsfoutconstante Kv.

G(s) = 4/(s(s + 2))
Kv =
3.Gemiddeld
r(t) = 1t+Ks(s + 5)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = K/(s(s + 5)) moet de helling r(t) = 1t volgen met een stationaire fout van 0,02. Bepaal de versterking K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 1tess = 0,02
K =
4.Gemiddeld
R(s)+K(s + 5)(s + 10)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/((s + 5)(s + 10)). Bepaal de versterking K die een stationaire fout van 25 % geeft voor een stapingang.

G(s) = K/((s + 5)(s + 10))ess = 25 %
K =
5.Moeilijk
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 1C(s)−

Een PI-regelaar C(s) = Kp + Ki/s stuurt het proces G(s) = 1/(s + 1) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. De gesloten lus moet ωₙ = 4 rad/s en ζ = 0,5 hebben. Bepaal de proportionele versterking Kp.

G(s) = 1/(s + 1)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,5
Kp =
6.Moeilijk
R(s)+5 + Kd​s4s(s + 3)C(s)−

Een PD-regelaar C(s) = 5 + Kd·s stuurt het proces G(s) = 4/(s(s + 3)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de differentiërende versterking Kd die de gesloten lus een dempingsverhouding ζ = 0,9 geeft.

G(s) = 4/(s(s + 3))Kp = 5ζ = 0,9
Kd = s

Antwoordenblad

  1. 1. ess = 4,167
  2. 2. Kv = 2
  3. 3. K = 250
  4. 4. K = 150
  5. 5. Kp = 3
  6. 6. Kd = 1,262 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.