Werkblad Stationaire fout en PID-regeling met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stationaire fout en PID-regeling: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
R(s)+5s(s + 10)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie G(s) = 5/(s(s + 10)). Bepaal de snelheidsfoutconstante Kv.

G(s) = 5/(s(s + 10))
Kv =
2.Makkelijk
r(t) = 1+K = 2010s + 5y(t)−

Een proportionele regelaar K = 20 stuurt het proces G(s) = 10/(s + 5) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Er wordt een stap van grootte 1 aangelegd. Bepaal de eindwaarde van de uitgang y(∞).

G(s) = 10/(s + 5)K = 20r = 1
y(∞) =
3.Gemiddeld
r(t) = 10 + 0,5t+20s(s + 1)(s + 10)C(s)−

De ingang r(t) = 10 + 0,5t (een stap plus een helling) wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 20/(s(s + 1)(s + 10)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 20/(s(s + 1)(s + 10))r(t) = 10 + 0,5t
ess =
4.Gemiddeld
r(t) = 5t+2(s + 4)s(s + 5)(s + 10)C(s)−

Een helling r(t) = 5t wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 2(s + 4)/(s(s + 5)(s + 10)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 2(s + 4)/(s(s + 5)(s + 10))r(t) = 5t
ess =
5.Moeilijk
r(t) = 5t+5 + 1/s4(s + 2)(s + 10)C(s)−

Een PI-regelaar C(s) = 5 + 1/s stuurt het proces G(s) = 4/((s + 2)(s + 10)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de stationaire fout ess voor de hellingsingang r(t) = 5t.

C(s) = 5 + 1/sG(s) = 4/((s + 2)(s + 10))r(t) = 5t
ess =
6.Moeilijk
R(s)+25 + Kd​s5s(s + 3)C(s)−

Een PD-regelaar C(s) = 25 + Kd·s stuurt het proces G(s) = 5/(s(s + 3)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de differentiërende versterking Kd die de gesloten lus een dempingsverhouding ζ = 0,707 geeft.

G(s) = 5/(s(s + 3))Kp = 25ζ = 0,707
Kd = s

Antwoordenblad

  1. 1. Kv = 0,5
  2. 2. y(∞) = 0,9756
  3. 3. ess = 0,25
  4. 4. ess = 31,25
  5. 5. ess = 25
  6. 6. Kd = 2,562 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.