Werkblad Stationaire fout en PID-regeling met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stationaire fout en PID-regeling: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
R(s)+50(s + 1)(s + 4)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie G(s) = 50/((s + 1)(s + 4)). Bepaal de positiefoutconstante Kp.

G(s) = 50/((s + 1)(s + 4))
Kp =
2.Makkelijk
r(t) = 5+K = 510s + 4y(t)−

Een proportionele regelaar K = 5 stuurt het proces G(s) = 10/(s + 4) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Er wordt een stap van grootte 5 aangelegd. Bepaal de eindwaarde van de uitgang y(∞).

G(s) = 10/(s + 4)K = 5r = 5
y(∞) =
3.Gemiddeld
R(s)+K(s + 4)(s + 10)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/((s + 4)(s + 10)). Bepaal de versterking K die een stationaire fout van 2 % geeft voor een stapingang.

G(s) = K/((s + 4)(s + 10))ess = 2 %
K =
4.Gemiddeld
R(s)+K = 451s + 1C(s)−

Een proces G(s) = 5/(1s + 1) wordt geregeld met een proportionele versterking K = 4 in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de stationaire fout ess voor een stap, als percentage van de stapgrootte.

G(s) = 5/(1s + 1)K = 4
ess = %
5.Moeilijk
R(s)+K = 204s(s + 6)C(s)−

Een proportionele regelaar K = 20 stuurt het proces G(s) = 4/(s(s + 6)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 4/(s(s + 6))K = 20
ts = s
6.Moeilijk
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 4C(s)−

Een PI-regelaar C(s) = Kp + Ki/s stuurt het proces G(s) = 1/(s + 4) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. De gesloten lus moet ωₙ = 6 rad/s en ζ = 0,8 hebben. Bepaal de integrerende versterking Ki.

G(s) = 1/(s + 4)ωₙ = 6 rad/sζ = 0,8
Ki =

Antwoordenblad

  1. 1. Kp = 12,5
  2. 2. y(∞) = 4,63
  3. 3. K = 1960
  4. 4. ess = 4,762 %
  5. 5. ts = 1,333 s
  6. 6. Ki = 36

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.