Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)y(∞) = ?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 4/(4s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 2, vanuit rust. Bepaal de eindwaarde y(∞) van de uitgang.

G(s) = 4/(4s + 1)U = 2
y(∞) =
2.Makkelijk
t (s)y(t)10t = ?50 %

Een eerste-ordesysteem G(s) = 4/(s + 4) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 10, vanuit rust. Hoe lang duurt het voordat de uitgang 50 % van zijn eindwaarde bereikt? Bepaal t.

G(s) = 4/(s + 4)U = 1050 %
t = s
3.Gemiddeld
t (s)y(t)0,5?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 30,5/(s² + 8s + 61) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de stapresponsie.

G(s) = 30,5/(s² + 8s + 61)
%OS = %
4.Gemiddeld
t (s)y(t)1tp​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 70/(s² + 12s + 70) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de piektijd tp van de stapresponsie.

G(s) = 70/(s² + 12s + 70)
tp = s
5.Moeilijk
k = 1000 N/mc = 141 N·s/mm = 20 kgF = 50 Nx(t)

Een massa m = 20 kg hangt aan een veer k = 1000 N/m met een viskeuze demper c = 141 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 50 N aangelegd. Vind de dempingsverhouding ζ.

m = 20 kgk = 1000 N/mc = 141 N·s/mF = 50 N
ζ =
6.Moeilijk
R(s)+290s(s + 16)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = 290/(s(s + 16)). Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie van de gesloten lus, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 290/(s(s + 16))
ts = s

Antwoordenblad

  1. 1. y(∞) = 8
  2. 2. t = 0,1733 s
  3. 3. %OS = 15,36 %
  4. 4. tp = 0,5388 s
  5. 5. ζ = 0,4985
  6. 6. ts = 0,5 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.