Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)y(∞) = ?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 60/(s + 20) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 2, vanuit rust. Bepaal de eindwaarde y(∞) van de uitgang.

G(s) = 60/(s + 20)U = 2
y(∞) =
2.Makkelijk
t (s)y(t)25 s0,8

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 2. Op t = 5 s is hij 0,8. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 2y(5) = 0,8
τ = s
3.Gemiddeld
t (s)y(t)0,5ts​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 24/(s² + 7s + 48) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 24/(s² + 7s + 48)
ts = s
4.Gemiddeld
t (s)y(t)3

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 12/(s² + 2s + 4) en krijgt een eenheidsstap als ingang. De polen zijn s = σ ± jωd. Bepaal het reële deel σ.

G(s) = 12/(s² + 2s + 4)
σ =
5.Moeilijk
t (s)y(t)140 %

Een tweede-ordesysteem zonder nullen moet een stapresponsie hebben met 40 % overshoot. Bepaal de dempingsfactor ζ.

%OS = 40 %
ζ =
6.Moeilijk
R(s)+Ks(s + 2)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/(s(s + 2)). Bepaal de versterking K die een stapresponsie met 10 % overshoot geeft.

G(s) = K/(s(s + 2))%OS = 10 %
K =

Antwoordenblad

  1. 1. y(∞) = 6
  2. 2. τ = 9,788 s
  3. 3. ts = 1,143 s
  4. 4. σ = −1
  5. 5. ζ = 0,28
  6. 6. K = 2,862

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.