1.Makkelijk
Een eerste-ordesysteem G(s) = 2/(2s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 10, vanuit rust. Hoe lang duurt het voordat de uitgang 95 % van zijn eindwaarde bereikt? Bepaal t.
G(s) = 2/(2s + 1)U = 1095 %
t = s
Werkblad Stapresponsie met antwoorden
2.Makkelijk
Een ongeladen condensator C = 47 µF wordt opgeladen vanuit een stapbron van 24 V via een weerstand R = 4,7 kΩ. Hoe lang nadat de schakelaar is gesloten bereikt de condensatorspanning 95 % van zijn eindwaarde? Bepaal t in ms.
R = 4,7 kΩC = 47 µFV = 24 V95 %
t = ms
3.Gemiddeld
Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 76/(s² + 2s + 38) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Vind de dempingsverhouding ζ.
G(s) = 76/(s² + 2s + 38)
ζ =
4.Gemiddeld
Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 46/(s² + 9s + 46) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de stapresponsie.
G(s) = 46/(s² + 9s + 46)
%OS = %
5.Moeilijk
Een serie-RLC-schakeling met R = 9 Ω, L = 10 mH en C = 47 µF wordt op t = 0 aangesloten op een stap van 24 V. De condensator is ongeladen en er loopt voor de stap geen stroom. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de condensatorspanning.
R = 9 ΩL = 10 mHC = 47 µFV = 24 V
%OS = %
6.Moeilijk
Een serie-RLC-schakeling met R = 18 Ω, L = 200 mH en C = 100 µF wordt op t = 0 aangesloten op een stap van 12 V. De condensator is ongeladen en er loopt voor de stap geen stroom. Bepaal de piek van de condensatorspanning vC,max.
R = 18 ΩL = 200 mHC = 100 µFV = 12 V
vC,max = V
Antwoordenblad
- 1. t = 5,991 s
- 2. t = 661,8 ms
- 3. ζ = 0,1622
- 4. %OS = 6,167 %
- 5. %OS = 36,1 %
- 6. vC,max = 18,29 V
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.