Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een eerste-ordesysteem G(s) = 4/(4s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 1, vanuit rust. Hoe lang duurt het voordat de uitgang 75 % van zijn eindwaarde bereikt? Bepaal t.

G(s) = 4/(4s + 1)U = 175 %

t = s

2.Makkelijk

Een eerste-ordesysteem G(s) = 5/(5s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 5, vanuit rust. Bepaal de eindwaarde y(∞) van de uitgang.

G(s) = 5/(5s + 1)U = 5

y(∞) =

3.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 62/(s² + 5s + 31) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd t_s van de stapresponsie, met t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 62/(s² + 5s + 31)

t_s = s

4.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 72/(s² + 11s + 72) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd t_s van de stapresponsie, met t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 72/(s² + 11s + 72)

t_s = s

5.Moeilijk

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/(s(s + 2)). Bepaal de versterking K die een stapresponsie met 20 % overshoot geeft.

G(s) = K/(s(s + 2))%OS = 20 %

K =

6.Moeilijk

Een tweede-ordesysteem zonder nullen moet een stapresponsie hebben met 10 % overshoot. Bepaal de dempingsfactor ζ.

%OS = 10 %

ζ =

Antwoordenblad

1. t = 5,545 s
2. y(∞) = 25
3. t_s = 1,6 s
4. t_s = 0,7273 s
5. K = 4,81
6. ζ = 0,5912

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.