Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)0,5t = ?80 %

Een eerste-ordesysteem G(s) = 2,5/(s + 5) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 1, vanuit rust. Hoe lang duurt het voordat de uitgang 80 % van zijn eindwaarde bereikt? Bepaal t.

G(s) = 2,5/(s + 5)U = 180 %
t = s
2.Makkelijk
t (s)y(t)201 s?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 2/(1s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 10, vanuit rust. Bepaal de uitgang y(1) op t = 1 s.

G(s) = 2/(1s + 1)U = 10t = 1 s
y(1) =
3.Gemiddeld
t (s)y(t)0,5

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 31,5/(s² + 4s + 63) en krijgt een eenheidsstap als ingang. De polen zijn s = σ ± jωd. Bepaal het reële deel σ.

G(s) = 31,5/(s² + 4s + 63)
σ =
4.Gemiddeld
t (s)y(t)2?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 166/(s² + 4s + 83) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de stapresponsie.

G(s) = 166/(s² + 4s + 83)
%OS = %
5.Moeilijk
t (s)y(t)1tp​ = 0,1 s4,3 %

De stapresponsie van een tweede-ordesysteem zonder nullen toont 4,3 % overshoot, en de eerste piek treedt op bij t = 0,1 s. Bepaal de eigenfrequentie ωn.

%OS = 4,3 %tp = 0,1 s
ωn = rad/s
6.Moeilijk
t (s)y(t)112 %

Een tweede-ordesysteem zonder nullen moet een stapresponsie hebben met 12 % overshoot. Bepaal de dempingsfactor ζ.

%OS = 12 %
ζ =

Antwoordenblad

  1. 1. t = 0,3219 s
  2. 2. y(1) = 12,64
  3. 3. σ = −2
  4. 4. %OS = 49,32 %
  5. 5. ωn = 44,46 rad/s
  6. 6. ζ = 0,5594

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.