Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een eerste-ordesysteem G(s) = 12/(s + 4) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 5, vanuit rust. Hoe lang duurt het voordat de uitgang 95 % van zijn eindwaarde bereikt? Bepaal t.

G(s) = 12/(s + 4)U = 595 %

t = s

2.Makkelijk

Een eerste-ordesysteem G(s) = 5/(s + 10) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 10, vanuit rust. Bepaal de uitgang y(0,15) op t = 0,15 s.

G(s) = 5/(s + 10)U = 10t = 0,15 s

y(0.15) =

3.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 52/(s² + 2s + 26) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd t_s van de stapresponsie, met t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 52/(s² + 2s + 26)

t_s = s

4.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 86/(s² + 7s + 86) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de eigenfrequentie ω_n in rad/s.

G(s) = 86/(s² + 7s + 86)

ω_n = rad/s

5.Moeilijk

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/(s(s + 2)). Bepaal de versterking K die een stapresponsie met 30 % overshoot geeft.

G(s) = K/(s(s + 2))%OS = 30 %

K =

6.Moeilijk

Een massa m = 1 kg hangt aan een veer k = 200 N/m met een viskeuze demper c = 8 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 50 N aangelegd. Vind de dempingsverhouding ζ.

m = 1 kgk = 200 N/mc = 8 N·s/mF = 50 N

ζ =

Antwoordenblad

1. t = 0,7489 s
2. y(0.15) = 3,884
3. t_s = 4 s
4. ω_n = 9,274 rad/s
5. K = 7,809
6. ζ = 0,2828

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.