Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)y(∞) = ?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 60/(s + 20) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 20, vanuit rust. Bepaal de eindwaarde y(∞) van de uitgang.

G(s) = 60/(s + 20)U = 20
y(∞) =
2.Makkelijk
t (s)y(t)1010 s9

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 10. Op t = 10 s is hij 9. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 10y(10) = 9
τ = s
3.Gemiddeld
t (s)y(t)0,5

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 47,5/(s² + 4s + 95) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Vind de dempingsverhouding ζ.

G(s) = 47,5/(s² + 4s + 95)
ζ =
4.Gemiddeld
t (s)y(t)1ts​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 27/(s² + 8s + 27) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 27/(s² + 8s + 27)
ts = s
5.Moeilijk
R(s)+Ks(s + 16)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/(s(s + 16)). Bepaal de versterking K die een stapresponsie met 10 % overshoot geeft.

G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 10 %
K =
6.Moeilijk
t (s)y(t)12 %

Een tweede-ordesysteem zonder nullen moet een stapresponsie hebben met 2 % overshoot. Bepaal de dempingsfactor ζ.

%OS = 2 %
ζ =

Antwoordenblad

  1. 1. y(∞) = 60
  2. 2. τ = 4,343 s
  3. 3. ζ = 0,2052
  4. 4. ts = 1 s
  5. 5. K = 183,1
  6. 6. ζ = 0,7797

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.