Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)1002,4 s?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 10/(0,8s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 10, vanuit rust. Bepaal de uitgang y(2,4) op t = 2,4 s.

G(s) = 10/(0,8s + 1)U = 10t = 2,4 s
y(2.4) =
2.Makkelijk
t (s)y(t)10t = ?99 %

Een eerste-ordesysteem G(s) = 5/(s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 2, vanuit rust. Hoe lang duurt het voordat de uitgang 99 % van zijn eindwaarde bereikt? Bepaal t.

G(s) = 5/(s + 1)U = 299 %
t = s
3.Gemiddeld
t (s)y(t)0,5?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 28,5/(s² + 3s + 57) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de stapresponsie.

G(s) = 28,5/(s² + 3s + 57)
%OS = %
4.Gemiddeld
t (s)y(t)1

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 39/(s² + 4s + 39) en krijgt een eenheidsstap als ingang. De polen zijn s = σ ± jωd. Bepaal het reële deel σ.

G(s) = 39/(s² + 4s + 39)
σ =
5.Moeilijk
t (s)y(t)110 %

Een tweede-ordesysteem zonder nullen moet een stapresponsie hebben met 10 % overshoot. Bepaal de dempingsfactor ζ.

%OS = 10 %
ζ =
6.Moeilijk
R(s)+225s(s + 20)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = 225/(s(s + 20)). Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie van de gesloten lus, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 225/(s(s + 20))
ts = s

Antwoordenblad

  1. 1. y(2.4) = 95,02
  2. 2. t = 4,605 s
  3. 3. %OS = 52,89 %
  4. 4. σ = −2
  5. 5. ζ = 0,5912
  6. 6. ts = 0,4 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.