Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
+−10 VR = 47 kΩC = 10 µFvC​

Een ongeladen condensator C = 10 µF wordt opgeladen vanuit een stapbron van 10 V via een weerstand R = 47 kΩ. Bepaal de condensatorspanning vC op t = 940 ms.

R = 47 kΩC = 10 µFV = 10 Vt = 940 ms
vC = V
2.Makkelijk
t (s)y(t)45 s2,8

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 4. Op t = 5 s is hij 2,8. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 4y(5) = 2,8
τ = s
3.Gemiddeld
t (s)y(t)2

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 116/(s² + 5s + 58) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de eigenfrequentie ωn in rad/s.

G(s) = 116/(s² + 5s + 58)
ωn = rad/s
4.Gemiddeld
t (s)y(t)1

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 9/(s² + s + 9) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de eigenfrequentie ωn in rad/s.

G(s) = 9/(s² + s + 9)
ωn = rad/s
5.Moeilijk
t (s)y(t)1tp​ = 0,2 s4,3 %

De stapresponsie van een tweede-ordesysteem zonder nullen toont 4,3 % overshoot, en de eerste piek treedt op bij t = 0,2 s. Bepaal de eigenfrequentie ωn.

%OS = 4,3 %tp = 0,2 s
ωn = rad/s
6.Moeilijk
t (s)y(t)12 %

Een tweede-ordesysteem zonder nullen moet een stapresponsie hebben met 2 % overshoot. Bepaal de dempingsfactor ζ.

%OS = 2 %
ζ =

Antwoordenblad

  1. 1. vC = 8,647 V
  2. 2. τ = 4,153 s
  3. 3. ωn = 7,616 rad/s
  4. 4. ωn = 3 rad/s
  5. 5. ωn = 22,23 rad/s
  6. 6. ζ = 0,7797

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.