Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een eerste-ordesysteem G(s) = 2/(s + 2) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 20, vanuit rust. Bepaal de uitgang y(1,5) op t = 1,5 s.

G(s) = 2/(s + 2)U = 20t = 1,5 s

y(1.5) =

2.Makkelijk

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 20. Op t = 10 s is hij 14. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 20y(10) = 14

τ = s

3.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 48/(s² + 4s + 24) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Vind de dempingsverhouding ζ.

G(s) = 48/(s² + 4s + 24)

ζ =

4.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 88/(s² + 13s + 88) en krijgt een eenheidsstap als ingang. De polen zijn s = σ ± jω_d. Bepaal het reële deel σ.

G(s) = 88/(s² + 13s + 88)

σ =

5.Moeilijk

Een serie-RLC-schakeling met R = 21 Ω, L = 500 mH en C = 47 µF wordt op t = 0 aangesloten op een stap van 10 V. De condensator is ongeladen en er loopt voor de stap geen stroom. Bepaal de piek van de condensatorspanning v_C,max.

R = 21 ΩL = 500 mHC = 47 µFV = 10 V

v_C,max = V

6.Moeilijk

Een tweede-ordesysteem zonder nullen moet een stapresponsie hebben met 8 % overshoot. Bepaal de dempingsfactor ζ.

%OS = 8 %

ζ =

Antwoordenblad

1. y(1.5) = 19
2. τ = 8,306 s
3. ζ = 0,4082
4. σ = −6,5
5. v_C,max = 17,25 V
6. ζ = 0,6266

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.