Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)57,5 s?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 2,5/(2,5s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 2, vanuit rust. Bepaal de uitgang y(7,5) op t = 7,5 s.

G(s) = 2,5/(2,5s + 1)U = 2t = 7,5 s
y(7.5) =
2.Makkelijk
+−9 VR = 4,7 kΩC = 22 µFvC​

Een ongeladen condensator C = 22 µF wordt opgeladen vanuit een stapbron van 9 V via een weerstand R = 4,7 kΩ. Bepaal de 10–90%-stijgtijd tr van de condensatorspanning, in ms.

R = 4,7 kΩC = 22 µFV = 9 V
tr = ms
3.Gemiddeld
t (s)y(t)3?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 231/(s² + 7s + 77) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de stapresponsie.

G(s) = 231/(s² + 7s + 77)
%OS = %
4.Gemiddeld
t (s)y(t)2?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 186/(s² + 11s + 93) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de stapresponsie.

G(s) = 186/(s² + 11s + 93)
%OS = %
5.Moeilijk
k = 100 N/mc = 12 N·s/mm = 1 kgF = 20 Nx(t)

Een massa m = 1 kg hangt aan een veer k = 100 N/m met een viskeuze demper c = 12 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 20 N aangelegd. Bepaal het tijdstip tp waarop de uitwijking het grootst is.

m = 1 kgk = 100 N/mc = 12 N·s/mF = 20 N
tp = s
6.Moeilijk
t (s)y(t)1tp​ = 1,5 s5 %

De stapresponsie van een tweede-ordesysteem zonder nullen toont 5 % overshoot, en de eerste piek treedt op bij t = 1,5 s. Bepaal de eigenfrequentie ωn.

%OS = 5 %tp = 1,5 s
ωn = rad/s

Antwoordenblad

  1. 1. y(7.5) = 4,751
  2. 2. tr = 227,2 ms
  3. 3. %OS = 25,5 %
  4. 4. %OS = 11,29 %
  5. 5. tp = 0,3927 s
  6. 6. ωn = 2,894 rad/s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.