Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)210 s1,4

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 2. Op t = 10 s is hij 1,4. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 2y(10) = 1,4
τ = s
2.Makkelijk
+−9 VR = 4,7 kΩC = 1 µFvC​

Een ongeladen condensator C = 1 µF wordt opgeladen vanuit een stapbron van 9 V via een weerstand R = 4,7 kΩ. Bepaal de 10–90%-stijgtijd tr van de condensatorspanning, in ms.

R = 4,7 kΩC = 1 µFV = 9 V
tr = ms
3.Gemiddeld
t (s)y(t)1

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 14/(s² + s + 14) en krijgt een eenheidsstap als ingang. De polen zijn s = σ ± jωd. Bepaal het reële deel σ.

G(s) = 14/(s² + s + 14)
σ =
4.Gemiddeld
t (s)y(t)1ts​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 62/(s² + 8s + 62) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 62/(s² + 8s + 62)
ts = s
5.Moeilijk
R(s)+Ks(s + 5)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/(s(s + 5)). Bepaal de versterking K die een stapresponsie met 25 % overshoot geeft.

G(s) = K/(s(s + 5))%OS = 25 %
K =
6.Moeilijk
t (s)y(t)130 %

Een tweede-ordesysteem zonder nullen moet een stapresponsie hebben met 30 % overshoot. Bepaal de dempingsfactor ζ.

%OS = 30 %
ζ =

Antwoordenblad

  1. 1. τ = 8,306 s
  2. 2. tr = 10,33 ms
  3. 3. σ = −0,5
  4. 4. ts = 1 s
  5. 5. K = 38,35
  6. 6. ζ = 0,3579

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.