Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)52 s3,5

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 5. Op t = 2 s is hij 3,5. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 5y(2) = 3,5
τ = s
2.Makkelijk
t (s)y(t)5t = ?60 %

Een eerste-ordesysteem G(s) = 20/(s + 20) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 5, vanuit rust. Hoe lang duurt het voordat de uitgang 60 % van zijn eindwaarde bereikt? Bepaal t.

G(s) = 20/(s + 20)U = 560 %
t = s
3.Gemiddeld
t (s)y(t)3tp​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 249/(s² + 4s + 83) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de piektijd tp van de stapresponsie.

G(s) = 249/(s² + 4s + 83)
tp = s
4.Gemiddeld
t (s)y(t)1ts​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 97/(s² + 8s + 97) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 97/(s² + 8s + 97)
ts = s
5.Moeilijk
+−10 VR = 283 ΩL = 500 mHC = 1 µFvC​

Een serie-RLC-schakeling met R = 283 Ω, L = 500 mH en C = 1 µF wordt op t = 0 aangesloten op een stap van 10 V. De condensator is ongeladen en er loopt voor de stap geen stroom. Bepaal het tijdstip tp van de eerste spanningspiek, in ms.

R = 283 ΩL = 500 mHC = 1 µFV = 10 V
tp = ms
6.Moeilijk
k = 1000 N/mc = 13 N·s/mm = 4 kgF = 20 Nx(t)

Een massa m = 4 kg hangt aan een veer k = 1000 N/m met een viskeuze demper c = 13 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 20 N aangelegd. Bepaal het tijdstip tp waarop de uitwijking het grootst is.

m = 4 kgk = 1000 N/mc = 13 N·s/mF = 20 N
tp = s

Antwoordenblad

  1. 1. τ = 1,661 s
  2. 2. t = 0,04581 s
  3. 3. tp = 0,3535 s
  4. 4. ts = 1 s
  5. 5. tp = 2,267 ms
  6. 6. tp = 0,1997 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.