Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 4. Op t = 5 s is hij 3,6. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 4y(5) = 3,6

τ = s

2.Makkelijk

Een eerste-ordesysteem G(s) = 5/(s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 10, vanuit rust. Bepaal de eindwaarde y(∞) van de uitgang.

G(s) = 5/(s + 1)U = 10

y(∞) =

3.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 10/(s² + 5s + 10) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd t_s van de stapresponsie, met t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 10/(s² + 5s + 10)

t_s = s

4.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 37/(s² + 5s + 37) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de piektijd t_p van de stapresponsie.

G(s) = 37/(s² + 5s + 37)

t_p = s

5.Moeilijk

Een serie-RLC-schakeling met R = 33 Ω, L = 50 mH en C = 47 µF wordt op t = 0 aangesloten op een stap van 5 V. De condensator is ongeladen en er loopt voor de stap geen stroom. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de condensatorspanning.

R = 33 ΩL = 50 mHC = 47 µFV = 5 V

%OS = %

6.Moeilijk

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/(s(s + 8)). Bepaal de versterking K die een stapresponsie met 25 % overshoot geeft.

G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 25 %

K =

Antwoordenblad

1. τ = 2,171 s
2. y(∞) = 50
3. t_s = 1,6 s
4. t_p = 0,5665 s
5. %OS = 15,84 %
6. K = 98,17

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.