Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)410 s2,8

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 4. Op t = 10 s is hij 2,8. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 4y(10) = 2,8
τ = s
2.Makkelijk
t (s)y(t)500,5 s15

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 50. Op t = 0,5 s is hij 15. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 50y(0,5) = 15
τ = s
3.Gemiddeld
t (s)y(t)1?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 11/(s² + 3s + 11) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de stapresponsie.

G(s) = 11/(s² + 3s + 11)
%OS = %
4.Gemiddeld
t (s)y(t)0,5?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 13/(s² + 8s + 26) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de stapresponsie.

G(s) = 13/(s² + 8s + 26)
%OS = %
5.Moeilijk
R(s)+Ks(s + 6)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/(s(s + 6)). Bepaal de versterking K die een stapresponsie met 15 % overshoot geeft.

G(s) = K/(s(s + 6))%OS = 15 %
K =
6.Moeilijk
k = 500 N/mc = 25 N·s/mm = 2 kgF = 50 Nx(t)

Een massa m = 2 kg hangt aan een veer k = 500 N/m met een viskeuze demper c = 25 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 50 N aangelegd. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de uitwijking.

m = 2 kgk = 500 N/mc = 25 N·s/mF = 50 N
%OS = %

Antwoordenblad

  1. 1. τ = 8,306 s
  2. 2. τ = 1,402 s
  3. 3. %OS = 20,33 %
  4. 4. %OS = 1,88 %
  5. 5. K = 33,68
  6. 6. %OS = 25,87 %

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.