Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een eerste-ordesysteem G(s) = 1/(10s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 2, vanuit rust. Bepaal de eindwaarde y(∞) van de uitgang.

G(s) = 1/(10s + 1)U = 2

y(∞) =

2.Makkelijk

Een eerste-ordesysteem G(s) = 20/(s + 20) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 1, vanuit rust. Bepaal de eindwaarde y(∞) van de uitgang.

G(s) = 20/(s + 20)U = 1

y(∞) =

3.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 15/(s² + 2s + 15) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de stapresponsie.

G(s) = 15/(s² + 2s + 15)

%OS = %

4.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 198/(s² + 11s + 99) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de eigenfrequentie ω_n in rad/s.

G(s) = 198/(s² + 11s + 99)

ω_n = rad/s

5.Moeilijk

Een massa m = 5 kg hangt aan een veer k = 2000 N/m met een viskeuze demper c = 40 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 50 N aangelegd. Bepaal de grootste uitwijking x_max in mm.

m = 5 kgk = 2000 N/mc = 40 N·s/mF = 50 N

x_max = mm

6.Moeilijk

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/(s(s + 8)). Bepaal de versterking K die een stapresponsie met 15 % overshoot geeft.

G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 15 %

K =

Antwoordenblad

1. y(∞) = 2
2. y(∞) = 1
3. %OS = 43,19 %
4. ω_n = 9,95 rad/s
5. x_max = 38,17 mm
6. K = 59,88

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.