Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)y(∞) = ?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 100/(s + 20) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 10, vanuit rust. Bepaal de eindwaarde y(∞) van de uitgang.

G(s) = 100/(s + 20)U = 10
y(∞) =
2.Makkelijk
t (s)y(t)55 s2,5

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 5. Op t = 5 s is hij 2,5. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 5y(5) = 2,5
τ = s
3.Gemiddeld
t (s)y(t)1tp​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 7/(s² + 4s + 7) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de piektijd tp van de stapresponsie.

G(s) = 7/(s² + 4s + 7)
tp = s
4.Gemiddeld
t (s)y(t)3ts​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 69/(s² + 5s + 23) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 69/(s² + 5s + 23)
ts = s
5.Moeilijk
+−12 VR = 95 ΩL = 50 mHC = 2 µFvC​

Een serie-RLC-schakeling met R = 95 Ω, L = 50 mH en C = 2 µF wordt op t = 0 aangesloten op een stap van 12 V. De condensator is ongeladen en er loopt voor de stap geen stroom. Bepaal het tijdstip tp van de eerste spanningspiek, in ms.

R = 95 ΩL = 50 mHC = 2 µFV = 12 V
tp = ms
6.Moeilijk
R(s)+Ks(s + 8)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/(s(s + 8)). Bepaal de versterking K die een stapresponsie met 25 % overshoot geeft.

G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 25 %
K =

Antwoordenblad

  1. 1. y(∞) = 50
  2. 2. τ = 7,213 s
  3. 3. tp = 1,814 s
  4. 4. ts = 1,6 s
  5. 5. tp = 1,042 ms
  6. 6. K = 98,17

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.