Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)2010 s14

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 20. Op t = 10 s is hij 14. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 20y(10) = 14
τ = s
2.Makkelijk
t (s)y(t)50,14 s?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 5/(0,2s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 1, vanuit rust. Bepaal de uitgang y(0,14) op t = 0,14 s.

G(s) = 5/(0,2s + 1)U = 1t = 0,14 s
y(0.14) =
3.Gemiddeld
t (s)y(t)1

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 26/(s² + 7s + 26) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de eigenfrequentie ωn in rad/s.

G(s) = 26/(s² + 7s + 26)
ωn = rad/s
4.Gemiddeld
t (s)y(t)0,5tp​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 48,5/(s² + 7s + 97) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de piektijd tp van de stapresponsie.

G(s) = 48,5/(s² + 7s + 97)
tp = s
5.Moeilijk
k = 5000 N/mc = 95 N·s/mm = 20 kgF = 100 Nx(t)

Een massa m = 20 kg hangt aan een veer k = 5000 N/m met een viskeuze demper c = 95 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 100 N aangelegd. Bepaal het tijdstip tp waarop de uitwijking het grootst is.

m = 20 kgk = 5000 N/mc = 95 N·s/mF = 100 N
tp = s
6.Moeilijk
t (s)y(t)1tp​ = 0,2 s12 %

De stapresponsie van een tweede-ordesysteem zonder nullen toont 12 % overshoot, en de eerste piek treedt op bij t = 0,2 s. Bepaal de eigenfrequentie ωn.

%OS = 12 %tp = 0,2 s
ωn = rad/s

Antwoordenblad

  1. 1. τ = 8,306 s
  2. 2. y(0.14) = 2,517
  3. 3. ωn = 5,099 rad/s
  4. 4. tp = 0,3413 s
  5. 5. tp = 0,201 s
  6. 6. ωn = 18,95 rad/s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.