Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 8. Op t = 0,5 s is hij 2,4. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 8y(0,5) = 2,4

τ = s

2.Makkelijk

Een eerste-ordesysteem G(s) = 1/(4s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 5, vanuit rust. Hoe lang duurt het voordat de uitgang 95 % van zijn eindwaarde bereikt? Bepaal t.

G(s) = 1/(4s + 1)U = 595 %

t = s

3.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 9/(s² + 4s + 18) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de piektijd t_p van de stapresponsie.

G(s) = 9/(s² + 4s + 18)

t_p = s

4.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 13,5/(s² + 8s + 27) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de eigenfrequentie ω_n in rad/s.

G(s) = 13,5/(s² + 8s + 27)

ω_n = rad/s

5.Moeilijk

Een serie-RLC-schakeling met R = 424 Ω, L = 500 mH en C = 1 µF wordt op t = 0 aangesloten op een stap van 5 V. De condensator is ongeladen en er loopt voor de stap geen stroom. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de condensatorspanning.

R = 424 ΩL = 500 mHC = 1 µFV = 5 V

%OS = %

6.Moeilijk

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/(s(s + 6)). Bepaal de versterking K die een stapresponsie met 10 % overshoot geeft.

G(s) = K/(s(s + 6))%OS = 10 %

K =

Antwoordenblad

1. τ = 1,402 s
2. t = 11,98 s
3. t_p = 0,8396 s
4. ω_n = 5,196 rad/s
5. %OS = 37,26 %
6. K = 25,75

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.