Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)y(∞) = ?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 1/(2,5s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 20, vanuit rust. Bepaal de eindwaarde y(∞) van de uitgang.

G(s) = 1/(2,5s + 1)U = 20
y(∞) =
2.Makkelijk
+−24 VR = 1 kΩC = 2,2 µFvC​

Een ongeladen condensator C = 2,2 µF wordt opgeladen vanuit een stapbron van 24 V via een weerstand R = 1 kΩ. Bepaal de 10–90%-stijgtijd tr van de condensatorspanning, in ms.

R = 1 kΩC = 2,2 µFV = 24 V
tr = ms
3.Gemiddeld
t (s)y(t)0,5

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 43/(s² + 13s + 86) en krijgt een eenheidsstap als ingang. De polen zijn s = σ ± jωd. Bepaal het reële deel σ.

G(s) = 43/(s² + 13s + 86)
σ =
4.Gemiddeld
t (s)y(t)1ts​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 11/(s² + s + 11) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 11/(s² + s + 11)
ts = s
5.Moeilijk
k = 2000 N/mc = 120 N·s/mm = 20 kgF = 100 Nx(t)

Een massa m = 20 kg hangt aan een veer k = 2000 N/m met een viskeuze demper c = 120 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 100 N aangelegd. Vind de dempingsverhouding ζ.

m = 20 kgk = 2000 N/mc = 120 N·s/mF = 100 N
ζ =
6.Moeilijk
R(s)+255s(s + 20)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = 255/(s(s + 20)). Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie van de gesloten lus, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 255/(s(s + 20))
ts = s

Antwoordenblad

  1. 1. y(∞) = 20
  2. 2. tr = 4,834 ms
  3. 3. σ = −6,5
  4. 4. ts = 8 s
  5. 5. ζ = 0,3
  6. 6. ts = 0,4 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.