Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 5. Op t = 2 s is hij 1,5. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 5y(2) = 1,5

τ = s

2.Makkelijk

Een eerste-ordesysteem G(s) = 0,5/(5s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 20, vanuit rust. Bepaal de eindwaarde y(∞) van de uitgang.

G(s) = 0,5/(5s + 1)U = 20

y(∞) =

3.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 12/(s² + 5s + 24) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd t_s van de stapresponsie, met t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 12/(s² + 5s + 24)

t_s = s

4.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 92/(s² + 15s + 92) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de piektijd t_p van de stapresponsie.

G(s) = 92/(s² + 15s + 92)

t_p = s

5.Moeilijk

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = 230/(s(s + 12)). Bepaal de 2%-insteltijd t_s van de stapresponsie van de gesloten lus, met t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 230/(s(s + 12))

t_s = s

6.Moeilijk

Een massa m = 5 kg hangt aan een veer k = 800 N/m met een viskeuze demper c = 51 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 10 N aangelegd. Vind de dempingsverhouding ζ.

m = 5 kgk = 800 N/mc = 51 N·s/mF = 10 N

ζ =

Antwoordenblad

1. τ = 5,607 s
2. y(∞) = 10
3. t_s = 1,6 s
4. t_p = 0,5254 s
5. t_s = 0,6667 s
6. ζ = 0,4032

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.