Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)410 s2,4

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 4. Op t = 10 s is hij 2,4. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 4y(10) = 2,4
τ = s
2.Makkelijk
t (s)y(t)17,5 s?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 0,5/(5s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 2, vanuit rust. Bepaal de uitgang y(7,5) op t = 7,5 s.

G(s) = 0,5/(5s + 1)U = 2t = 7,5 s
y(7.5) =
3.Gemiddeld
t (s)y(t)0,5ts​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 45/(s² + 6s + 90) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 45/(s² + 6s + 90)
ts = s
4.Gemiddeld
t (s)y(t)1ts​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 94/(s² + 8s + 94) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 94/(s² + 8s + 94)
ts = s
5.Moeilijk
k = 5000 N/mc = 28 N·s/mm = 1 kgF = 10 Nx(t)

Een massa m = 1 kg hangt aan een veer k = 5000 N/m met een viskeuze demper c = 28 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 10 N aangelegd. Bepaal de grootste uitwijking xmax in mm.

m = 1 kgk = 5000 N/mc = 28 N·s/mF = 10 N
xmax = mm
6.Moeilijk
k = 5000 N/mc = 379 N·s/mm = 20 kgF = 20 Nx(t)

Een massa m = 20 kg hangt aan een veer k = 5000 N/m met een viskeuze demper c = 379 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 20 N aangelegd. Bepaal de grootste uitwijking xmax in mm.

m = 20 kgk = 5000 N/mc = 379 N·s/mF = 20 N
xmax = mm

Antwoordenblad

  1. 1. τ = 10,91 s
  2. 2. y(7.5) = 0,7769
  3. 3. ts = 1,333 s
  4. 4. ts = 1 s
  5. 5. xmax = 3,06 mm
  6. 6. xmax = 4,381 mm

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.