Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)y(∞) = ?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 5/(0,8s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 10, vanuit rust. Bepaal de eindwaarde y(∞) van de uitgang.

G(s) = 5/(0,8s + 1)U = 10
y(∞) =
2.Makkelijk
t (s)y(t)82 s4

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 8. Op t = 2 s is hij 4. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 8y(2) = 4
τ = s
3.Gemiddeld
t (s)y(t)0,5tp​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 32/(s² + 13s + 64) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de piektijd tp van de stapresponsie.

G(s) = 32/(s² + 13s + 64)
tp = s
4.Gemiddeld
t (s)y(t)1?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 37/(s² + 8s + 37) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de stapresponsie.

G(s) = 37/(s² + 8s + 37)
%OS = %
5.Moeilijk
t (s)y(t)110 %

Een tweede-ordesysteem zonder nullen moet een stapresponsie hebben met 10 % overshoot. Bepaal de dempingsfactor ζ.

%OS = 10 %
ζ =
6.Moeilijk
R(s)+135s(s + 16)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = 135/(s(s + 16)). Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie van de gesloten lus, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 135/(s(s + 16))
ts = s

Antwoordenblad

  1. 1. y(∞) = 50
  2. 2. τ = 2,885 s
  3. 3. tp = 0,6736 s
  4. 4. %OS = 6,443 %
  5. 5. ζ = 0,5912
  6. 6. ts = 0,5 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.