Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)y(∞) = ?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 10/(2,5s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 10, vanuit rust. Bepaal de eindwaarde y(∞) van de uitgang.

G(s) = 10/(2,5s + 1)U = 10
y(∞) =
2.Makkelijk
t (s)y(t)5t = ?95 %

Een eerste-ordesysteem G(s) = 5/(2s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 1, vanuit rust. Hoe lang duurt het voordat de uitgang 95 % van zijn eindwaarde bereikt? Bepaal t.

G(s) = 5/(2s + 1)U = 195 %
t = s
3.Gemiddeld
t (s)y(t)1tp​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 17/(s² + 2s + 17) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de piektijd tp van de stapresponsie.

G(s) = 17/(s² + 2s + 17)
tp = s
4.Gemiddeld
t (s)y(t)3?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 114/(s² + 7s + 38) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de stapresponsie.

G(s) = 114/(s² + 7s + 38)
%OS = %
5.Moeilijk
k = 1000 N/mc = 38 N·s/mm = 1 kgF = 5 Nx(t)

Een massa m = 1 kg hangt aan een veer k = 1000 N/m met een viskeuze demper c = 38 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 5 N aangelegd. Bepaal het tijdstip tp waarop de uitwijking het grootst is.

m = 1 kgk = 1000 N/mc = 38 N·s/mF = 5 N
tp = s
6.Moeilijk
R(s)+295s(s + 6)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = 295/(s(s + 6)). Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie van de gesloten lus, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 295/(s(s + 6))
ts = s

Antwoordenblad

  1. 1. y(∞) = 100
  2. 2. t = 5,991 s
  3. 3. tp = 0,7854 s
  4. 4. %OS = 11,45 %
  5. 5. tp = 0,1243 s
  6. 6. ts = 1,333 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.