Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)51 s2,5

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 5. Op t = 1 s is hij 2,5. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 5y(1) = 2,5
τ = s
2.Makkelijk
t (s)y(t)2t = ?50 %

Een eerste-ordesysteem G(s) = 1/(5s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 2, vanuit rust. Hoe lang duurt het voordat de uitgang 50 % van zijn eindwaarde bereikt? Bepaal t.

G(s) = 1/(5s + 1)U = 250 %
t = s
3.Gemiddeld
t (s)y(t)1ts​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 57/(s² + 2s + 57) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 57/(s² + 2s + 57)
ts = s
4.Gemiddeld
t (s)y(t)1

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 37/(s² + 7s + 37) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de eigenfrequentie ωn in rad/s.

G(s) = 37/(s² + 7s + 37)
ωn = rad/s
5.Moeilijk
R(s)+Ks(s + 12)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/(s(s + 12)). Bepaal de versterking K die een stapresponsie met 10 % overshoot geeft.

G(s) = K/(s(s + 12))%OS = 10 %
K =
6.Moeilijk
R(s)+150s(s + 4)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = 150/(s(s + 4)). Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie van de gesloten lus, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 150/(s(s + 4))
ts = s

Antwoordenblad

  1. 1. τ = 1,443 s
  2. 2. t = 3,466 s
  3. 3. ts = 4 s
  4. 4. ωn = 6,083 rad/s
  5. 5. K = 103
  6. 6. ts = 2 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.