Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
+−12 VR = 100 kΩC = 2,2 µFvC​

Een ongeladen condensator C = 2,2 µF wordt opgeladen vanuit een stapbron van 12 V via een weerstand R = 100 kΩ. Bepaal de condensatorspanning vC op t = 440 ms.

R = 100 kΩC = 2,2 µFV = 12 Vt = 440 ms
vC = V
2.Makkelijk
t (s)y(t)22 s1,6

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 2. Op t = 2 s is hij 1,6. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 2y(2) = 1,6
τ = s
3.Gemiddeld
t (s)y(t)1ts​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 24/(s² + 8s + 24) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 24/(s² + 8s + 24)
ts = s
4.Gemiddeld
t (s)y(t)0,5ts​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 32,5/(s² + 6s + 65) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 32,5/(s² + 6s + 65)
ts = s
5.Moeilijk
k = 2000 N/mc = 42 N·s/mm = 10 kgF = 25 Nx(t)

Een massa m = 10 kg hangt aan een veer k = 2000 N/m met een viskeuze demper c = 42 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 25 N aangelegd. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de uitwijking.

m = 10 kgk = 2000 N/mc = 42 N·s/mF = 25 N
%OS = %
6.Moeilijk
t (s)y(t)1tp​ = 0,5 s8 %

De stapresponsie van een tweede-ordesysteem zonder nullen toont 8 % overshoot, en de eerste piek treedt op bij t = 0,5 s. Bepaal de eigenfrequentie ωn.

%OS = 8 %tp = 0,5 s
ωn = rad/s

Antwoordenblad

  1. 1. vC = 10,38 V
  2. 2. τ = 1,243 s
  3. 3. ts = 1 s
  4. 4. ts = 1,333 s
  5. 5. %OS = 62,39 %
  6. 6. ωn = 8,062 rad/s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.