Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)2t = ?98 %

Een eerste-ordesysteem G(s) = 4/(s + 4) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 2, vanuit rust. Hoe lang duurt het voordat de uitgang 98 % van zijn eindwaarde bereikt? Bepaal t.

G(s) = 4/(s + 4)U = 298 %
t = s
2.Makkelijk
t (s)y(t)y(∞) = ?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 0,5/(2,5s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 5, vanuit rust. Bepaal de eindwaarde y(∞) van de uitgang.

G(s) = 0,5/(2,5s + 1)U = 5
y(∞) =
3.Gemiddeld
t (s)y(t)0,5

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 31,5/(s² + 9s + 63) en krijgt een eenheidsstap als ingang. De polen zijn s = σ ± jωd. Bepaal het reële deel σ.

G(s) = 31,5/(s² + 9s + 63)
σ =
4.Gemiddeld
t (s)y(t)2tp​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 22/(s² + 4s + 11) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de piektijd tp van de stapresponsie.

G(s) = 22/(s² + 4s + 11)
tp = s
5.Moeilijk
k = 500 N/mc = 27 N·s/mm = 4 kgF = 50 Nx(t)

Een massa m = 4 kg hangt aan een veer k = 500 N/m met een viskeuze demper c = 27 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 50 N aangelegd. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de uitwijking.

m = 4 kgk = 500 N/mc = 27 N·s/mF = 50 N
%OS = %
6.Moeilijk
+−5 VR = 3 ΩL = 10 mHC = 47 µFvC​

Een serie-RLC-schakeling met R = 3 Ω, L = 10 mH en C = 47 µF wordt op t = 0 aangesloten op een stap van 5 V. De condensator is ongeladen en er loopt voor de stap geen stroom. Bepaal het tijdstip tp van de eerste spanningspiek, in ms.

R = 3 ΩL = 10 mHC = 47 µFV = 5 V
tp = ms

Antwoordenblad

  1. 1. t = 0,978 s
  2. 2. y(∞) = 2,5
  3. 3. σ = −4,5
  4. 4. tp = 1,187 s
  5. 5. %OS = 36,98 %
  6. 6. tp = 2,165 ms

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.