Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)10t = ?99 %

Een eerste-ordesysteem G(s) = 0,5/(s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 20, vanuit rust. Hoe lang duurt het voordat de uitgang 99 % van zijn eindwaarde bereikt? Bepaal t.

G(s) = 0,5/(s + 1)U = 2099 %
t = s
2.Makkelijk
t (s)y(t)15t = ?80 %

Een eerste-ordesysteem G(s) = 6/(s + 2) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 5, vanuit rust. Hoe lang duurt het voordat de uitgang 80 % van zijn eindwaarde bereikt? Bepaal t.

G(s) = 6/(s + 2)U = 580 %
t = s
3.Gemiddeld
t (s)y(t)1

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 13/(s² + s + 13) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Vind de dempingsverhouding ζ.

G(s) = 13/(s² + s + 13)
ζ =
4.Gemiddeld
t (s)y(t)2?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 28/(s² + 3s + 14) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de stapresponsie.

G(s) = 28/(s² + 3s + 14)
%OS = %
5.Moeilijk
R(s)+55s(s + 10)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = 55/(s(s + 10)). Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie van de gesloten lus, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 55/(s(s + 10))
ts = s
6.Moeilijk
k = 400 N/mc = 27 N·s/mm = 5 kgF = 5 Nx(t)

Een massa m = 5 kg hangt aan een veer k = 400 N/m met een viskeuze demper c = 27 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 5 N aangelegd. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de uitwijking.

m = 5 kgk = 400 N/mc = 27 N·s/mF = 5 N
%OS = %

Antwoordenblad

  1. 1. t = 4,605 s
  2. 2. t = 0,8047 s
  3. 3. ζ = 0,1387
  4. 4. %OS = 25,29 %
  5. 5. ts = 0,8 s
  6. 6. %OS = 36,98 %

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.