Kalkulator LMTD (średnia logarytmiczna różnica temperatur)

Wpisz swoje wartości. Odpowiedź i pełne rozwiązanie aktualizują się w trakcie pisania.

Wynik

LMTD74,89 K
Moc cieplna Q149,8 kW
ΔT₁80 K
ΔT₂70 K

Dla wymiennika płaszczowo-rurowego z wieloma przejściami pomnóż LMTD dla przeciwprądu przez współczynnik korekcyjny F z wykresów wymienników.

Oblicz średnią logarytmiczną różnicę temperatur (LMTD) wymiennika ciepła z temperatur wlotowych i wylotowych płynu gorącego i zimnego, dla przeciwprądu lub współprądu. Ze współczynnikiem przenikania ciepła U możesz też znaleźć moc cieplną z powierzchni albo powierzchnię potrzebną dla zadanej mocy.

Rozwiązanie krok po kroku

Różnice temperatur na obu końcach

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 150 − 70 = 80 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 90 − 20 = 70 K

LMTD

LMTD = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (80 − 70)/ln(80/70) = 74,89 K

Moc cieplna

Q = U·A·LMTD = 500·4·74,89 = 149778 W = 149,8 kW

Najważniejsze wzory

Moc cieplna
Q = U·A·ΔTlm
Średnia logarytmiczna różnica temperatur
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Bilans strumieni
Q = ṁcp(Tin − Tout)

Jak obliczyć LMTD

  1. Znajdź różnicę temperatur na każdym końcu wymiennika. Przeciwprąd: ΔT₁ = T_h,in − T_c,out i ΔT₂ = T_h,out − T_c,in. Współprąd: ΔT₁ = T_h,in − T_c,in i ΔT₂ = T_h,out − T_c,out.
  2. LMTD = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂). Jeśli ΔT₁ = ΔT₂, LMTD jest równa tej różnicy.
  3. Moc cieplna: Q = U·A·LMTD, gdzie U w W/(m²·K), a A w m².
  4. Wymagana powierzchnia: A = Q/(U·LMTD).

Pytania i odpowiedzi

Dlaczego przeciwprąd jest lepszy od współprądu?

Dla tych samych czterech temperatur LMTD przeciwprądu jest większa, więc potrzeba mniejszej powierzchni. Przeciwprąd pozwala też, by zimny płyn na wylocie był cieplejszy niż gorący na wylocie, czego współprąd nigdy nie osiągnie.

Dlaczego używać średniej logarytmicznej zamiast zwykłej średniej?

Różnica temperatur wzdłuż wymiennika zmienia się wykładniczo, a nie liniowo. Średnia arytmetyczna zawyża siłę napędową; jest bliska tylko wtedy, gdy ΔT₁ i ΔT₂ są podobne.

A co z wymiennikami płaszczowo-rurowymi z wieloma przejściami?

Oblicz LMTD dla przeciwprądu i pomnóż ją przez współczynnik korekcyjny F, odczytany z wykresów na podstawie bezwymiarowych stosunków P i R. F wynosi 1 dla czystego przeciwprądu, a w pozostałych przypadkach jest mniejsze od 1.

Czy mogę użyć °C zamiast K?

Tak. Do wzoru wchodzą tylko różnice temperatur, a różnica 1 °C równa się 1 K.

Przećwicz to sam

Wymienniki ciepła (LMTD): zadania z rozwiązaniami krok po krokuJak rozwiązywać zadania: Wymienniki ciepła (LMTD)Wymienniki ciepła (LMTD): karta pracy z odpowiedziami

Ćwicz: Wymienniki ciepła (LMTD)

Kalkulator daje odpowiedź. Na egzaminie potrzebujesz metody: ćwicz ją na nowych zadaniach z podpowiedziami i rozwiązaniami.

Ćwicz za darmo: Wymienniki ciepła (LMTD)Ćwicz teraz: Wymienniki ciepła (LMTD)Przykłady z rozwiązaniami
</> Osadź

Bezpłatnie dla nauczycieli i szkół: wklej ten kod na stronę kursu, do LMS lub na swoją stronę. Studenci mogą korzystać z kalkulatora i rozwiązania krok po kroku bez konta.

Więcej kalkulatorów

Kalkulator równania stanu gazu doskonałegoKalkulator objętości CSTR i PFRKalkulator połączonego prawa gazowego (Boyle’a, Charles’a i Gay-Lussaca)