Teoria obwodów 1: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 14 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadania Wróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Rezystory szeregowo i równolegle

Rezystory połączone szeregowo: R_eq = R₁ + R₂ + …
Rezystory połączone równolegle: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Dwa równolegle: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Prawo Ohma: V = I·R
Moc: P = V·I = I²R = V²/R

Metoda

Zacznij od końca sieci najdalszego od zacisków.
Rezystory szeregowe łącz, dodając je, a równoległe ze wzoru 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Po każdym kroku narysuj obwód od nowa.
Powtarzaj, aż między zaciskami zostanie jeden rezystor.

Metoda potencjałów węzłowych

Prądowe prawo Kirchhoffa: ΣI_in = ΣI_out
Prąd gałęzi: I = (V_a − V_b)/R
Węzeł odniesienia: V_ground = 0

Metoda

Wybierz węzeł odniesienia (masę) i oznacz potencjały pozostałych węzłów.
Napisz prądowe prawo Kirchhoffa dla każdego nieznanego węzła: prądy wypływające przez każdą gałąź są równe prądom wpływającym.
Wyraź każdy prąd gałęziowy jako (V_a − V_b)/R.
Rozwiąż układ równań, a potem wyznacz potrzebne prądy.

Metoda prądów oczkowych

Napięciowe prawo Kirchhoffa: ΣV = 0 w każdym oczku
Rezystor wspólny: prąd = I₁ − I₂
Źródło prądu w oczku: wyznacza prąd tego oczka

Metoda

Narysuj prąd płynący zgodnie z ruchem wskazówek zegara w każdym oczku (okienku) obwodu.
Zastosuj napięciowe prawo Kirchhoffa w każdym oczku: suma spadków napięć jest równa zeru.
W rezystorze wspólnym dla dwóch oczek prąd jest różnicą dwóch prądów oczkowych.
Rozwiąż równania; wynik ujemny oznacza, że prąd płynie w przeciwną stronę.

Superpozycja

Superpozycja: x = x₁ + x₂ + … (one source at a time)
Wyłączone źródło napięcia: zwarcie (0 V)
Wyłączone źródło prądu: rozwarcie (0 A)
Dzielnik napięcia: V₂ = V·R₂/(R₁ + R₂)
Dzielnik prądu: I₁ = I·R₂/(R₁ + R₂)

Metoda

Policz niezależne źródła. Dla każdego źródła rozwiążesz jeden prostszy obwód.
Zostaw jedno źródło, a pozostałe wyłącz: źródło napięciowe staje się zwarciem (przewodem), źródło prądowe staje się rozwarciem (przerwą).
Rozwiąż prostszy obwód dla potrzebnego napięcia lub prądu, pilnując jego kierunku.
Powtórz dla każdego źródła, a potem dodaj składowe z ich znakami.

Thévenin i Norton

Napięcie Thévenina: V_th = V_{open circuit}
Rezystancja Thévenina: R_th: wszystkie źródła wyłączone, widziana z a–b
Prąd Nortona: I_N = V_th/R_th
Prąd obciążenia: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Maksymalne przekazywanie mocy: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Metoda

Odłącz obciążenie i oznacz dwa zaciski a i b.
Wyznacz napięcie stanu jałowego między a i b: to jest V_th.
Wyłącz wszystkie niezależne źródła i wyznacz rezystancję widzianą z a–b: to jest R_th.
Podłącz obciążenie z powrotem do obwodu zastępczego: V_th szeregowo z R_th.
Dla obwodu zastępczego Nortona przelicz: I_N = V_th/R_th, z R_N = R_th równolegle.

Układy ze wzmacniaczami operacyjnymi

Wzmacniacz odwracający: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Wzmacniacz nieodwracający: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Wzmacniacz sumujący: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Idealny wzmacniacz operacyjny: V₊ = V₋, I_in = 0

Stany nieustalone RC i RL

Stała czasowa: τ = RC | τ = L/R
Odpowiedź układu: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Kondensator przy prądzie stałym: rozwarcie; v_C nie może zmienić się skokowo
Cewka przy prądzie stałym: zwarcie; i_L nie może zmienić się skokowo
Stan ustalony: t ≈ 5τ

Metoda

Wyznacz wartość początkową tuż po przełączeniu: napięcie na kondensatorze i prąd cewki nie mogą zmienić się skokowo.
Wyznacz wartość końcową długo po przełączeniu: kondensator zachowuje się jak rozwarcie, a cewka jak zwarcie.
Wyznacz stałą czasową: τ = RC lub τ = L/R, z rezystancją widzianą przez kondensator lub cewkę.
Użyj x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

2Zadania do ćwiczenia

1.Rezystory szeregowo i równolegleŚredni

Wyznacz prąd I_R2 płynący przez R₂.

V₁ = 30 VR₁ = 12 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 8 Ω

I_R2 = A

2.Rezystory szeregowo i równolegleTrudny

Wyznacz prąd I_R1 dostarczany przez źródło, płynący przez R₁.

V₁ = 15 VR₁ = 2 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 6 ΩR₄ = 6 ΩR₅ = 5 ΩR₆ = 30 Ω

I_R1 = A

3.Metoda potencjałów węzłowychŚredni

Użyj metody potencjałów węzłowych, aby wyznaczyć potencjał węzła V_A (mierzony względem masy).

V₁ = 30 VI_s = 1 AR₁ = 20 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 15 ΩR₄ = 15 Ω

V_A = V

4.Metoda potencjałów węzłowychTrudny

Źródło prądu jest regulowane, aż potencjał węzła A osiągnie V_A = 2,5 V. Użyj metody potencjałów węzłowych, aby wyznaczyć prąd źródła I_s (kierunek jak na rysunku).

V₁ = 6 VR₁ = 25 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 10 ΩR₄ = 10 ΩV_A = 2,5 V

I_s = A

5.Metoda prądów oczkowychŚredni

Użyj metody prądów oczkowych, aby wyznaczyć prąd I_R1 płynący przez R₁ w kierunku strzałki.

V₁ = 30 VV₂ = 30 VR₁ = 3 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 20 Ω

I_R1 = A

6.Metoda prądów oczkowychTrudny

Użyj metody prądów oczkowych, aby wyznaczyć prąd I_R5 płynący przez R₅ w kierunku strzałki.

V₁ = 12 VV₂ = 18 VR₁ = 4 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 12 ΩR₄ = 6 ΩR₅ = 3 Ω

I_R5 = A

7.SuperpozycjaŚredni

Liniowy obwód rezystancyjny zawiera jedno źródło napięcia V_s i jedno źródło prądu I_s. Prąd I przez rezystor obciążenia zmierzono dwukrotnie: przy V_s = 12 V i I_s = 5 mA I = 18,5 mA; przy V_s = 6 V i I_s = 8 mA I = 9,8 mA. Wyznacz prąd obciążenia I, gdy V_s = 10 V i I_s = 6 mA.

12 V, 5 mA → 18,5 mA6 V, 8 mA → 9,8 mAV_s = 10 V, I_s = 6 mA

I = mA

8.SuperpozycjaTrudny

Liniowy obwód rezystancyjny zawiera trzy niezależne źródła: V₁, V₂ i I_s. Prąd I przez obciążenie zmierzono trzy razy. Przy wszystkich źródłach o wartościach normalnych I = 3,5 mA. Po podwojeniu V₁ przy niezmienionych pozostałych dwóch I = 10,5 mA. Po odwróceniu kierunku I_s przy niezmienionych pozostałych dwóch I = 23,5 mA. Wyznacz prąd obciążenia I, gdy V₂ jest wyłączone, a V₁ i I_s mają wartości normalne.

wartości normalne: I = 3,5 mA2·V₁: I = 10,5 mA−I_s: I = 23,5 mA

I = mA

9.Thévenin i NortonŚredni

Wyznacz rezystancję Thévenina R_th widzianą z zacisków a–b.

V₁ = 15 VR₁ = 3 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 4 Ω

R_th = Ω

10.Thévenin i NortonTrudny

Wyznacz napięcie Thévenina V_th widziane z zacisków a–b.

V₁ = 18 VI_s = 4 AR₁ = 4 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 4 Ω

V_th = V

11.Układy ze wzmacniaczami operacyjnymiŚredni

Dobierz rezystor sprzężenia zwrotnego R_f, który da temu wzmacniaczowi nieodwracającemu wzmocnienie napięciowe 51.

R₁ = 1 kΩA_v = 51

R_f = kΩ

12.Układy ze wzmacniaczami operacyjnymiTrudny

Układ całkujący wykorzystuje idealny wzmacniacz operacyjny zasilany napięciem ±15 V; jego wyjście nasyca się przy ±13 V. Kondensator jest rozładowany, gdy w t = 0 zostaje przyłożone stałe napięcie wejściowe V_in = 1,3 V. Po jakim czasie od t = 0 wyjście osiągnie nasycenie? Wyznacz t.

V_in = 1,3 VR = 10 kΩC = 4,7 µFV_sat = ±13 V

t = ms

13.Stany nieustalone RC i RLŚredni

Przez cewkę płynie ustalony prąd 2,5 A. W t = 0 łącznik zamyka obwód przez R, a źródło zostaje odłączone, więc prąd cewki zanika przez R. Wyznacz prąd i w chwili t = 1 ms.

i(0) = 2,5 AR = 10 ΩL = 10 mHt = 1 ms

i = A

14.Stany nieustalone RC i RLTrudny

W t = 0 układ czasowy zaczyna ładować nienaładowany kondensator przez rezystor ze źródła 15 V. Ma zadziałać, gdy napięcie kondensatora osiągnie 9,48 V, dokładnie 200 ms po starcie. Przy R = 1 kΩ wyznacz potrzebną pojemność C.

V_s = 15 VV_th = 9,48 VT = 200 msR = 1 kΩ

C = µF

3Roztwory

1.Rezystory szeregowo i równolegle

Odpowiedź: I_R2 = 0,9116 A

Połączenia szeregowe i równoległe: szeregowo przez każdy rezystor płynie ten sam prąd i R = R₁ + R₂ + …. Równolegle każdy rezystor ma to samo napięcie i 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Sieć drabinkową upraszcza się parami, aż zostanie jedna rezystancja zastępcza.

Łącz rezystory od najdalszego końca

Zacznij od końca najdalszego od źródła i idź w jego stronę. Rezystory z tym samym prądem są połączone szeregowo; rezystory między tymi samymi dwoma węzłami są połączone równolegle.

R₃ + R₄ = 3 + 8 = 11 Ω

R₂ ∥ 11 = 10·11/(10+11) = 5,238 Ω

R_eq = R₁ + 5,238 = 12 + 5,238 = 17,24 Ω

Prąd ze źródła

Źródło widzi tylko R_eq, więc prawo Ohma daje prąd, który dostarcza. Ten prąd płynie przez R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 30/17,24 = 1,74 A

Prąd przez R₂

Odejmij spadek na R₁, aby dostać potencjał węzła A, czyli napięcie na R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 30 − 1,74·12 = 9,116 V

I_R2 = V_A/R₂ = 9,116/10 = 0,9116 A

Odpowiedź

I_R2 = 0,9116 A

2.Rezystory szeregowo i równolegle

Odpowiedź: I_R1 = 3,035 A

Łącz rezystory od najdalszego końca

Zacznij od końca najdalszego od źródła i idź w jego stronę. Rezystory z tym samym prądem są połączone szeregowo; rezystory między tymi samymi dwoma węzłami są połączone równolegle.

R₅ + R₆ = 5 + 30 = 35 Ω

R₄ ∥ 35 = 5,122 Ω

R₃ + 5,122 = 11,12 Ω

R₂ ∥ 11,12 = 2,942 Ω

R_eq = R₁ + 2,942 = 2 + 2,942 = 4,942 Ω

Prąd ze źródła

Źródło widzi tylko R_eq, więc prawo Ohma daje prąd, który dostarcza. Ten prąd płynie przez R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 15/4,942 = 3,035 A

Odpowiedź

I_R1 = 3,035 A

3.Metoda potencjałów węzłowych

Odpowiedź: V_A = 13,33 V

Metoda potencjałów węzłowych: wybierz węzeł odniesienia, oznacz nieznane potencjały węzłów, zapisz prądowe prawo Kirchhoffa w każdym nieznanym węźle z prawa Ohma (I = ΔV/R) i rozwiąż równania.

Ustal węzły

Masa to dolny przewód. Znane potencjały węzłów wynikają bezpośrednio ze źródeł (V₁ = 30 V). Niewiadome: V_A, V_B.

PPK w węźle A

Prądy wypływające z A przez rezystory są równe prądowi wpływającemu do A ze źródeł.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/15 + (V_A − 30)/20 + (V_A − V_B)/15 = 0

0,1833·V_A − 0,06667·V_B = 1,5

PPK w węźle B

Prądy wypływające z B przez rezystory są równe prądowi wpływającemu do B ze źródeł.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/15 + (V_B − V_A)/15 = 1

−0,06667·V_A + 0,1333·V_B = 1

Rozwiąż

Δ = (0,1833)(0,1333) − (−0,06667)(−0,06667) = 0,02

V_A = Δ₁/Δ = 0,2667/0,02 = 13,33 V

V_B = Δ₂/Δ = 0,2833/0,02 = 14,17 V

Odpowiedź

V_A = 13,33 V

4.Metoda potencjałów węzłowych

Odpowiedź: I_s = 0,3867 A

PPK w węźle A

V_A jest znane, więc to równanie daje V_B.

(V_A − V₁)/R₁ + V_A/R₂ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

(2,5 − 6)/25 + 2,5/12 = (V_B − 2,5)/10

0,06833 = (V_B − 2,5)/10 → V_B = 3,183 V

PPK w węźle B

Prądy wypływające z B przez rezystory są równe prądowi wpychanemu do B przez źródła.

I_s = (V_B − V_A)/R₃ + V_B/R₄ = (3,183 − 2,5)/10 + 3,183/10 = 0,3867 A

Odpowiedź

I_s = 0,3867 A

5.Metoda prądów oczkowych

Odpowiedź: I_R1 = 0,8571 A

Metoda prądów oczkowych: każdemu oknu obwodu płaskiego przypisz własny prąd oczkowy, zapisz napięciowe prawo Kirchhoffa dla każdego oczka (suma spadków = suma wzrostów) i rozwiąż. Prądy gałęzi to prąd oczkowy lub różnica dwóch prądów oczkowych we wspólnej gałęzi.

Przypisz prądy oczkowe

Narysuj w każdym oknie prąd zgodny z ruchem wskazówek zegara: I₁, I₂. Rezystor wspólny dla dwóch oczek przewodzi różnicę ich prądów.

NPK w oczku 1

Idąc zgodnie z ruchem wskazówek zegara, spadki napięć na rezystorach równają się wzrostom napięć źródeł (od − do + w kierunku obiegu).

R₁·I₁ + R₃(I₁ − I₂) = V₁

3·I₁ + 20(I₁ − I₂) = 30

23·I₁ − 20·I₂ = 30

NPK w oczku 2

Idąc zgodnie z ruchem wskazówek zegara, spadki napięć na rezystorach równają się wzrostom napięć źródeł (od − do + w kierunku obiegu).

R₂·I₂ + R₃(I₂ − I₁) = −V₂

5·I₂ + 20(I₂ − I₁) = (−30)

−20·I₁ + 25·I₂ = −30

Rozwiąż

Δ = (23)(25) − (−20)(−20) = 175

I₁ = Δ₁/Δ = 150/175 = 0,8571 A

I₂ = Δ₂/Δ = −90/175 = −0,5143 A

Odpowiedź

I_R1 = I₁ = 0,8571 A

Ujemny prąd oczkowy płynie przeciwnie do ruchu wskazówek zegara.

6.Metoda prądów oczkowych

Odpowiedź: I_R5 = 1,569 A

Przypisz prądy oczkowe

Narysuj w każdym oknie prąd zgodny z ruchem wskazówek zegara: I₁, I₂, I₃. Rezystor wspólny dla dwóch oczek przewodzi różnicę ich prądów.

NPK w oczku 1

Idąc zgodnie z ruchem wskazówek zegara, spadki napięć na rezystorach równają się wzrostom napięć źródeł (od − do + w kierunku obiegu).

R₁·I₁ + R₄(I₁ − I₂) = V₁

4·I₁ + 6(I₁ − I₂) = 12

10·I₁ − 6·I₂ = 12

NPK w oczku 2

Idąc zgodnie z ruchem wskazówek zegara, spadki napięć na rezystorach równają się wzrostom napięć źródeł (od − do + w kierunku obiegu).

R₂·I₂ + R₄(I₂ − I₁) + R₅(I₂ − I₃) = 0

3·I₂ + 6(I₂ − I₁) + 3(I₂ − I₃) = 0

−6·I₁ + 12·I₂ − 3·I₃ = 0

NPK w oczku 3

Idąc zgodnie z ruchem wskazówek zegara, spadki napięć na rezystorach równają się wzrostom napięć źródeł (od − do + w kierunku obiegu).

R₃·I₃ + R₅(I₃ − I₂) = −V₂

12·I₃ + 3(I₃ − I₂) = (−18)

−3·I₂ + 15·I₃ = −18

Rozwiąż

Δ = wyznacznik macierzy współczynników = 1170

I₁ = Δ₁/Δ = 1728/1170 = 1,477 A

I₂ = Δ₂/Δ = 540/1170 = 0,4615 A

I₃ = Δ₃/Δ = −1296/1170 = −1,108 A

Odpowiedź

I_R5 = I₂ − I₃ = 1,569 A

Ujemny prąd oczkowy płynie przeciwnie do ruchu wskazówek zegara.

7.Superpozycja

Odpowiedź: I = 15,6 mA

Superpozycja: w obwodzie liniowym każde napięcie i każdy prąd to suma odpowiedzi na każde niezależne źródło działające osobno. Aby wyłączyć źródło, zastąp idealne źródło napięcia zwarciem, a idealne źródło prądu rozwarciem. Rezystory zostają na miejscu.

Zapisz odpowiedź jako sumę wkładów

Każdy wkład jest proporcjonalny do własnego źródła, ze stałą zależną tylko od rezystorów.

I = k₁·V_s + k₂·I_s

12·k₁ + 5·k₂ = 18,5

6·k₁ + 8·k₂ = 9,8

Wyznacz stałe

Δ = (12)(8) − (5)(6) = 66

k₁ = Δ₁/Δ = 99/66 = 1,5

k₂ = Δ₂/Δ = 6,6/66 = 0,1

k₁ = 1,5 mA/V, k₂ = 0,1

Przewidź nowy prąd

I = 1,5·10 + 0,1·6 = 15,6 mA

Odpowiedź

I = 15,6 mA

8.Superpozycja

Odpowiedź: I = −3 mA

Zapisz pomiary za pomocą wkładów

Każdy wkład jest proporcjonalny do własnego źródła.

I₁ + I₂ + I₃ = 3,5

2·I₁ + I₂ + I₃ = 10,5

I₁ + I₂ − I₃ = 23,5

Wyznacz wkłady

I₁ = 10,5 − 3,5 = 7 mA

I₃ = (3,5 − 23,5)/2 = −10 mA

I₂ = 3,5 − 7 − (−10) = 6,5 mA

Wyłącz V₂

I = I₁ + I₃ = 7 + (−10) = −3 mA

Odpowiedź

I = −3 mA

9.Thévenin i Norton

Odpowiedź: R_th = 6 Ω

Twierdzenie Thévenina: każdy liniowy dwójnik zachowuje się jak jedno źródło napięcia V_th szeregowo z rezystancją R_th. Twierdzenie Nortona przedstawia ten sam układ jako źródło prądu I_N = V_th/R_th równolegle z R_th.

Wyznacz R_th przy wyłączonych wszystkich źródłach

Zastąp źródła napięcia zwarciami, a źródła prądu rozwarciami, a potem spójrz na obwód od strony a–b.

R₁ ∥ R₂ = 3·6/(3+6) = 2 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2 + 4 = 6 Ω

10.Thévenin i Norton

Odpowiedź: V_th = 42,84 V

Wyznacz R_th przy wyłączonych wszystkich źródłach

Zastąp źródła napięcia zwarciami, a źródła prądu rozwarciami, a potem spójrz na obwód od strony a–b.

R₁ ∥ R₂ = 4·15/(4+15) = 3,158 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 3,158 + 4 = 7,158 Ω

Wyznacz V_th, napięcie stanu jałowego

Przy rozwartych a–b jedyną drogą dla Iₛ jest R₃ do węzła A. Wyznacz V_A z superpozycji V₁ i Iₛ, a potem dodaj spadek na R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 14,21 + 4·3,158 = 26,84 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 26,84 + 4·4 = 42,84 V

11.Układy ze wzmacniaczami operacyjnymi

Odpowiedź: R_f = 50 kΩ

Zasady idealnego wzmacniacza operacyjnego: przy ujemnym sprzężeniu zwrotnym wzmacniacz ustawia wyjście tak, aby oba wejścia miały to samo napięcie (V₋ = V₊), a do żadnego wejścia nie płynie prąd. PPK na wejściu odwracającym z tymi dwoma faktami daje wyjście.

Wzmocnienie wzmacniacza nieodwracającego

V₋ = V₊ = V_in, a prąd przez R₁ płynie też przez R_f, więc V_out = V_in·(1 + R_f/R₁).

A_v = 1 + R_f/R₁

R_f = (51 − 1)·1 = 50 kΩ

Odpowiedź

R_f = 50 kΩ

12.Układy ze wzmacniaczami operacyjnymi

Odpowiedź: t = 470 ms

Prąd wejściowy i szybkość narastania

kΩ razy µF daje milisekundy.

RC = 10 kΩ · 4,7 µF = 47 ms

szybkość narastania = −V_in/(RC) = −1,3/47 = −0,02766 V/ms

Czas do nasycenia

|V_in|·t/(RC) = V_sat → t = V_sat·RC/|V_in| = 13·47/1,3 = 470 ms

Odpowiedź

t = 470 ms

13.Stany nieustalone RC i RL

Odpowiedź: i = 0,9197 A

Stany nieustalone pierwszego rzędu: w obwodzie z jednym kondensatorem lub jedną cewką każde napięcie i każdy prąd zmienia się wykładniczo od wartości początkowej do końcowej: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, gdzie τ = RC lub τ = L/R. Po około 5τ obwód jest w stanie ustalonym.

Stała czasowa

τ = L/R = 10 mH / 10 Ω = 1 ms

Zanik prądu

i(t) = 2,5·e^−1/1 = 0,9197 A

Odpowiedź

i = 0,9197 A

14.Stany nieustalone RC i RL

Odpowiedź: C = 200,1 µF

Wymagana stała czasowa

9,48 = 15·(1 − e^−200/τ) → τ = 200/ln(15/(15 − 9,48))

τ = 200/0,9997 = 200,1 ms

Pojemność

kΩ razy µF daje milisekundy.

C = τ/R = 200,1/1 = 200,1 µF

Odpowiedź

C = 200,1 µF

ExamProblems · examproblems.com/courses/circuit-analysis-1

Teoria obwodów 1: zestaw na powtórkę

1Wzory i metody

Rezystory szeregowo i równolegle

Metoda

Metoda potencjałów węzłowych

Metoda

Metoda prądów oczkowych

Metoda

Superpozycja

Metoda

Thévenin i Norton

Metoda

Układy ze wzmacniaczami operacyjnymi

Stany nieustalone RC i RL

Metoda

2Zadania do ćwiczenia

3Roztwory

Łącz rezystory od najdalszego końca

Prąd ze źródła

Prąd przez R₂

Odpowiedź

Łącz rezystory od najdalszego końca

Prąd ze źródła

Odpowiedź

Ustal węzły

PPK w węźle A

PPK w węźle B

Rozwiąż

Odpowiedź

PPK w węźle A

PPK w węźle B

Odpowiedź

Przypisz prądy oczkowe

NPK w oczku 1

NPK w oczku 2

Rozwiąż

Odpowiedź

Przypisz prądy oczkowe

NPK w oczku 1

NPK w oczku 2

NPK w oczku 3

Rozwiąż

Odpowiedź

Zapisz odpowiedź jako sumę wkładów

Wyznacz stałe

Przewidź nowy prąd

Odpowiedź

Zapisz pomiary za pomocą wkładów

Wyznacz wkłady

Wyłącz V₂

Odpowiedź

Wyznacz Rth przy wyłączonych wszystkich źródłach

Wyznacz Rth przy wyłączonych wszystkich źródłach

Wyznacz Vth, napięcie stanu jałowego

Wzmocnienie wzmacniacza nieodwracającego

Odpowiedź

Prąd wejściowy i szybkość narastania

Czas do nasycenia

Odpowiedź

Stała czasowa

Zanik prądu

Odpowiedź

Wymagana stała czasowa

Pojemność

Odpowiedź

Wyznacz R_th przy wyłączonych wszystkich źródłach

Wyznacz R_th przy wyłączonych wszystkich źródłach

Wyznacz V_th, napięcie stanu jałowego