Teoria obwodów 1: zadania i pytania egzaminacyjne

Pierwszy przedmiot z obwodów na elektrotechnice: sieci rezystorowe, prawa Kirchhoffa, metoda potencjałów węzłowych i prądów oczkowych, twierdzenia o obwodach, idealne wzmacniacze operacyjne i stany nieustalone pierwszego rzędu. Pytania egzaminacyjne zwykle podają jeden obwód i każą wyznaczyć napięcie, prąd albo obwód zastępczy, a często działa więcej niż jedna metoda.

Ćwicz ten przedmiot za darmoĆwicz ten przedmiotNapisz egzamin próbny5 darmowych zadań dziennie. Bez karty.

Zestaw na powtórkę (PDF)Wzory, kroki metod i zadania z pełnymi rozwiązaniami, gotowe do wydruku.

Tematy w tym przedmiocie

  1. Rezystory szeregowo i równolegle3 rezystory · 4 rezystory · drabinka z 6 rezystorówobliczenia
  2. Metoda potencjałów węzłowych1 nieznany węzeł · 2 nieznane węzły · 2 węzły, 3 źródłaobliczenia
  3. Metoda prądów oczkowych2 oczka, 1 źródło · 2 oczka, 2 źródła · 3 oczkaobliczenia
  4. Superpozycja2 źródła napięcia · źródło napięcia + źródło prądu · 3 źródłaobliczenia
  5. Thévenin i Nortondzielnik · z rezystorem szeregowym i obciążeniem · ze źródłem prądu i obciążeniemobliczenia
  6. Układy ze wzmacniaczami operacyjnymiwzmacniacz odwracający · wzmacniacz nieodwracający · wzmacniacz sumującyobliczenia
  7. Stany nieustalone RC i RLładowanie RC · obwód RL · kondensator z ładunkiem początkowymobliczenia

Wskazówki egzaminacyjne: Teoria obwodów 1

  • Zaznacz węzeł odniesienia i kierunek każdego prądu, zanim napiszesz choćby jedno równanie. Najwięcej punktów traci się przez błędy znaków.
  • Sprawdź wynik drugą metodą: superpozycja i metoda potencjałów węzłowych muszą dać to samo napięcie.
  • Uważaj na jednostki: kΩ razy mA daje V, a kΩ razy µF daje ms.

Przykłady z rozwiązaniami

Rezystory szeregowo i równolegleŁatwy
R1​ = 5 ΩIR1​+−V1​18 VR2​6 ΩAR3​12 Ω

Wyznacz prąd IR1 dostarczany przez źródło, płynący przez R1.

V1 = 18 VR1 = 5 ΩR2 = 6 ΩR3 = 12 Ω

Oblicz IR1 (A)

Pokaż podpowiedzi
  1. Upraszczaj sieć krok po kroku. Szeregowo rezystancje się sumują. Dwa rezystory równolegle dają R₁R₂/(R₁ + R₂).
  2. R₂ i R₃ łączą węzeł A z dolnym przewodem, więc są połączone równolegle. Ta para jest szeregowo z R₁.
  3. Req = 9 Ω.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Połączenia szeregowe i równoległe: szeregowo przez każdy rezystor płynie ten sam prąd i R = R₁ + R₂ + …. Równolegle każdy rezystor ma to samo napięcie i 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Sieć drabinkową upraszcza się parami, aż zostanie jedna rezystancja zastępcza.

R1​ = 5 Ω+−V1​18 VR2​6 ΩAR3​12 Ω

Łącz rezystory od najdalszego końca

Zacznij od końca najdalszego od źródła i idź w jego stronę. Rezystory z tym samym prądem są połączone szeregowo; rezystory między tymi samymi dwoma węzłami są połączone równolegle.

R2 ∥ R3 = 6·12/(6+12) = 4 Ω
Req = R1 + R2 ∥ R3 = 5 + 4 = 9 Ω

Prąd ze źródła

Źródło widzi tylko Req, więc prawo Ohma daje prąd, który dostarcza. Ten prąd płynie przez R₁.

IR1 = V1/Req = 18/9 = 2 A

Odpowiedź

IR1 = 2 A
Metoda potencjałów węzłowychŚredni
−+Vs​ = 3 VIx​Is​1,5 AAR1​6 ΩR2​3 ΩB

Źródło napięcia Vₛ między A i B ma zacisk + po stronie B, więc VB − VA = Vₛ. Użyj metody potencjałów węzłowych z superwęzłem, aby wyznaczyć prąd Ix przez źródło napięcia, od A do B zgodnie ze strzałką.

Is = 1,5 AVs = 3 VR1 = 6 ΩR2 = 3 Ω

Oblicz Ix (A)

Pokaż podpowiedzi
  1. Źródło napięcia między dwoma węzłami innymi niż masa narzuca ich różnicę: VB − VA = Vs.
  2. Zapisz jedno równanie PPK dla superwęzła obejmującego A, B i źródło: VA/R₁ + VB/R₂ = Is.
  3. VA = 1 V.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Metoda potencjałów węzłowych: wybierz węzeł odniesienia, oznacz nieznane potencjały węzłów, zapisz prądowe prawo Kirchhoffa w każdym nieznanym węźle z prawa Ohma (I = ΔV/R) i rozwiąż równania.

Utwórz superwęzeł

Przez źródło napięcia między A i B płynie nieznany prąd, więc nie można zapisać PPK osobno w A ani w B. Obejmij A, B i źródło jednym superwęzłem: prąd do niego wpływający jest równy prądowi wypływającemu.

VB = VA + Vs = VA + 3
VA/R1 + VB/R2 = Is

Rozwiąż

VA/6 + (VA + 3)/3 = 1,5
VA = (1,5 − 3/3)/(1/6 + 1/3) = 1 V
VB = 1 + 3 = 4 V

Prąd przez źródło napięcia

Wszystko, co przepływa przez źródło od A do B, opuszcza węzeł B przez R₂.

Ix = VB/R2 = 4/3 = 1,333 A

Odpowiedź

Ix = 1,333 A

Wynik ujemny oznacza, że rzeczywisty prąd płynie przeciwnie do strzałki.

Jak wygląda ćwiczenie

  • „Ćwicz ten przedmiot” miesza zadania ze wszystkich jego tematów, jak na prawdziwym egzaminie.
  • Każde zadanie ma nowe wartości, więc uczysz się metody, a nie odpowiedzi.
  • Utknąłeś? Najpierw otwórz małą podpowiedź, a pełne wyjaśnienie dopiero wtedy, gdy go potrzebujesz.
  • Egzaminy próbne są mierzone czasem i nie mają podpowiedzi, a na końcu dostajesz wynik i pełne omówienie.

Kalkulatory do tego kursu

Kalkulator rezystorów szeregowych i równoległychKalkulator dzielnika napięciaKalkulator stałej czasowej RCKalkulator wzmocnienia wzmacniacza operacyjnegoKalkulator równoważnika Thévenina i NortonaKalkulator prawa Ohma (napięcie, natężenie prądu, rezystancja i moc)Kalkulator kodu kolorów rezystorów (4, 5 i 6 pasków)Kalkulator kondensatorów (szeregowo, równolegle, ładunek i energia)

Powiązane przedmioty

Przygotowanie do egzaminu FE Electrical and ComputerPodstawy elektrotechnikiElektronika 1Pomiary i aparaturaTeoria obwodów 2: obwody prądu przemiennegoFizyka 2: Elektryczność i magnetyzmSystemy elektroenergetyczne i maszyny elektryczneAutomatyka 1
Ćwicz ten przedmiot za darmoĆwicz ten przedmiotNapisz egzamin próbny5 darmowych zadań dziennie. Bez karty.