Systemy elektroenergetyczne i maszyny elektryczne: zadania i pytania egzaminacyjne

Układy trójfazowe, transformatory, moc w obwodach prądu przemiennego i kompensacja mocy biernej: elektroenergetyka, która następuje po kursach teorii obwodów.

Ćwicz ten przedmiot za darmoĆwicz ten przedmiotNapisz egzamin próbny5 darmowych zadań dziennie. Bez karty.

Zestaw na powtórkę (PDF)Wzory, kroki metod i zadania z pełnymi rozwiązaniami, gotowe do wydruku.

Tematy w tym przedmiocie

  1. Moc w układach trójfazowychnapięcia i prądy w symetrycznych układach Y i Δ · moc trójfazowa · kompensacja mocy biernejobliczenia
  2. Transformatoryprzekładnia zwojowa · prądy i moc · sprawność i stratyobliczenia
  3. Moc AC i współczynnik mocyP i Q odbiornika · prąd linii · kompensacja mocy biernejobliczenia
  4. Impedancja i wskazy ACszeregowy RL · szeregowy RLC · napięcie kondensatora i rezonansobliczenia
  5. Silniki prądu stałegosiła przeciwelektromotoryczna, prąd i moment · charakterystyka prędkość–moment i sprawność · rozruch i regulacja prędkościobliczenia

Wskazówki egzaminacyjne: Systemy elektroenergetyczne i maszyny elektryczne

  • Zawsze sprawdzaj, czy napięcie jest przewodowe (międzyfazowe), czy fazowe.
  • Całkowita moc trójfazowa to √3·V_L·I_L·cos φ, czyli trzykrotność mocy jednej fazy.
  • Idealny transformator zachowuje moc: napięcie maleje o przekładnię, a prąd rośnie o tyle samo.

Przykłady z rozwiązaniami

Moc w układach trójfazowychŁatwy
ABCVL​ = 400 VIL​ = ?Z = 24 + j7 Ωna fazę

Symetryczny odbiornik połączony w trójkąt ma impedancję 24 + j7 Ω na fazę. Jest zasilany z symetrycznego źródła trójfazowego o napięciu przewodowym 400 V. Wyznacz wartość prądu przewodowego IL.

VL = 400 VZ = 24 + j7 Ω na fazę

Oblicz IL (A)

Pokaż podpowiedzi
  1. W połączeniu w trójkąt każda impedancja jest włączona między dwa przewody fazowe.
  2. Każda impedancja ma więc pełne napięcie przewodowe, a IL = √3·Iph.
  3. Iph = 400/25 = 16 A.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Symetryczne układy trójfazowe: w połączeniu w gwiazdę (Y) napięcie przewodowe jest √3 razy większe od napięcia fazowego, VL = √3·Vph, a prąd przewodowy jest równy prądowi fazowemu. W połączeniu w trójkąt (Δ) napięcie przewodowe jest równe napięciu fazowemu, a prąd przewodowy jest √3 razy większy od prądu fazowego, IL = √3·Iph. Moc całkowita jest trzykrotnością mocy jednej fazy: P = 3·Vph·Iph·cos φ = √3·VL·IL·cos φ.

Moduł impedancji

|Z| = √(24² + 7²) = 25 Ω

Prąd fazowy

Każda impedancja jest włączona między dwa przewody fazowe i ma napięcie VL.

Iph = VL/|Z| = 400/25 = 16 A

Prąd linii

IL = √3·Iph = √3·16 = 27,71 A

Odpowiedź

IL = 27,71 A
TransformatoryŚredni
4 ΩN1​N2​256 Ω

Wzmacniacz o rezystancji wyjściowej 256 Ω zasila głośnik 4 Ω przez idealny transformator. Dla maksymalnego przekazu mocy głośnik musi być widziany od strony wzmacniacza jako 256 Ω. Wyznacz przekładnię a = N₁/N₂.

Rs = 256 ΩRL = 4 Ω

Oblicz a

Pokaż podpowiedzi
  1. Od strony pierwotnej obciążenie jest widziane jako a²·RL.
  2. Przyrównaj a²·RL do rezystancji wyjściowej wzmacniacza.
  3. a² = 256/4.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Transformator idealny: napięcia mają się do siebie jak liczby zwojów, a prądy odwrotnie: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a oraz I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, więc moc wejściowa jest równa mocy wyjściowej, V₁·I₁ = V₂·I₂. Impedancja obciążenia Z po stronie wtórnej widziana od strony pierwotnej wynosi a²·Z.

Dopasuj sprowadzone obciążenie

a²·4 = 256
a = √(256/4) = √64 = 8

Odpowiedź

a = 8

Jak wygląda ćwiczenie

  • „Ćwicz ten przedmiot” miesza zadania ze wszystkich jego tematów, jak na prawdziwym egzaminie.
  • Każde zadanie ma nowe wartości, więc uczysz się metody, a nie odpowiedzi.
  • Utknąłeś? Najpierw otwórz małą podpowiedź, a pełne wyjaśnienie dopiero wtedy, gdy go potrzebujesz.
  • Egzaminy próbne są mierzone czasem i nie mają podpowiedzi, a na końcu dostajesz wynik i pełne omówienie.

Kalkulatory do tego kursu

Kalkulator impedancji RLCKalkulator kompensacji mocy biernejKalkulator mocy trójfazowejKalkulator przekładni transformatoraKalkulator spadku napięcia

Powiązane przedmioty

Podstawy elektrotechnikiPrzygotowanie do egzaminu FE Electrical and ComputerTeoria obwodów 2: obwody prądu przemiennegoEnergoelektronika i napędySystemy mechatroniczneFizyka 2: Elektryczność i magnetyzmTeoria obwodów 1Elektronika 1
Ćwicz ten przedmiot za darmoĆwicz ten przedmiotNapisz egzamin próbny5 darmowych zadań dziennie. Bez karty.