Kalkulator równoważnika Thévenina i Nortona

Wpisz swoje wartości. Odpowiedź i pełne rozwiązanie aktualizują się w trakcie pisania.

Wynik

Napięcie Thévenina Vth9,6 V
Rezystancja Thévenina Rth2,4 Ω
Prąd Nortona In4 A
Maksymalna moc oddawana do obciążenia RL = Rth9,6 W

Znajdź równoważniki Thévenina i Nortona obwodu prądu stałego między dwoma zaciskami. Opisz obwód jako krótką listę połączeń rezystorów, źródeł napięcia i źródeł prądu. Kalkulator zapisuje równania węzłowe, rozwiązuje je dla napięcia jałowego Vth, wyłącza źródła, aby znaleźć Rth, i podaje prąd Nortona In oraz maksymalną moc, jaką mógłby pobrać odbiornik.

Rozwiązanie krok po kroku

Analiza węzłowa obwodu

niewiadome: V1, Va, IV1 (IV wpływa do zacisku + źródła)
węzeł 1: IV1 + (V1 − Va)/4 = 0
węzeł a: (Va − V1)/4 + Va/6 = 1
V1 = 12

Napięcia węzłów

V1 = 12 V
Va = 9,6 V
Vth = Va − 0 = 9,6 V

Rezystancja Thévenina

Wyłącz niezależne źródła: źródła napięcia zamień na zwarcia, a źródła prądu na rozwarcia. Następnie wprowadź prąd próbny 1 A do zacisku A i wyprowadź go z zacisku B.
węzeł 1: IV1 + (V1 − Va)/4 = 0
węzeł a: (Va − V1)/4 + Va/6 = 1
V1 = 0
Rth = (Va − 0)/1 A = 2,4 Ω

Układ zastępczy Nortona

In = Vth/Rth = 9,6/2,4 = 4 A

Najważniejsze wzory

Napięcie Thévenina
Vth = Vopen circuit
Rezystancja Thévenina
Rth: wszystkie źródła wyłączone, widziana z a–b
Prąd Nortona
IN = Vth/Rth
Prąd obciążenia
IL = Vth/(Rth + RL)
Maksymalne przekazywanie mocy
RL = Rth, Pmax = Vth²/(4Rth)

Jak znaleźć równoważnik Thévenina

  1. Usuń obciążenie i znajdź napięcie jałowe między zaciskami A i B: Vth = V_A − V_B.
  2. Wyłącz niezależne źródła: zastąp źródła napięcia zwarciami, a źródła prądu rozwarciami.
  3. Znajdź rezystancję widzianą między A i B: to jest Rth. Ze źródłem próbnym: Rth = V_test/I_test.
  4. Norton: In = Vth/Rth, z tą samą Rth połączoną równolegle.
  5. Maksymalne przeniesienie mocy: obciążenie RL = Rth otrzymuje Vth²/(4Rth).

Pytania i odpowiedzi

Jak zapisać listę połączeń?

Jeden element w wierszu lub oddzielone średnikami: nazwa zaczynająca się od R, V lub I, dwie nazwy węzłów i wartość, na przykład R1 a b 4k. Węzeł 0 (lub gnd) to masa. Dla V1 a b 12 zacisk + jest w a. Dla I1 a b 2 prąd 2 A płynie przez źródło od a do b, więc wpływa do obwodu w b.

Czy mogę używać przedrostków jednostek?

Tak: k oznacza kilo, meg lub M mega, m mili, u lub µ mikro, n nano, a p piko. 4,7k oznacza 4700 Ω. Uwaga: SPICE odczytuje M jako mili; tutaj M oznacza mega, więc najbezpieczniej zapisywać mega jako meg.

Dlaczego kalkulator używa prądu próbnego do Rth?

Łączenie rezystorów szeregowo i równolegle działa tylko dla prostych obwodów. Wprowadzenie 1 A do zacisku A przy wyłączonych wszystkich źródłach zawsze działa: napięcie, które pojawia się na zaciskach, jest równe Rth.

Czy źródła sterowane są obsługiwane?

Nie, tylko rezystory oraz niezależne źródła napięcia i prądu. Przy źródłach sterowanych Rth trzeba znaleźć za pomocą źródła próbnego, gdy źródła sterowane pozostają włączone.

Co, jeśli Rth wyjdzie równe 0?

Wtedy idealne źródło napięcia znajduje się bezpośrednio na zaciskach. Równoważnik Thévenina to po prostu to źródło, a równoważnik Nortona nie istnieje.

Przećwicz to sam

Thévenin i Norton: zadania z rozwiązaniami krok po krokuJak rozwiązywać zadania: Thévenin i NortonThévenin i Norton: karta pracy z odpowiedziami

Ćwicz: Thévenin i Norton

Kalkulator daje odpowiedź. Na egzaminie potrzebujesz metody: ćwicz ją na nowych zadaniach z podpowiedziami i rozwiązaniami.

Ćwicz za darmo: Thévenin i NortonĆwicz teraz: Thévenin i NortonPrzykłady z rozwiązaniami
</> Osadź

Bezpłatnie dla nauczycieli i szkół: wklej ten kod na stronę kursu, do LMS lub na swoją stronę. Studenci mogą korzystać z kalkulatora i rozwiązania krok po kroku bez konta.

Więcej kalkulatorów

Kalkulator rezystorów szeregowych i równoległychKalkulator dzielnika napięciaKalkulator stałej czasowej RCKalkulator impedancji RLCKalkulator kompensacji mocy biernejKalkulator wzmocnienia wzmacniacza operacyjnegoKalkulator mocy trójfazowejKalkulator przekładni transformatoraKalkulator częstotliwości rezonansowej (LC i RLC)Kalkulator rezystora do diody LED