Chemia ogólna: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 14 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadania Wróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Stechiometria

Mole: n = m/M
Stężenie: c = n/V
Stosunek molowy: użyj współczynników uzgodnionego równania
Substrat limitujący: ten, który wyczerpie się pierwszy
Wydajność procentowa: rzeczywista / teoretyczna × 100%

Metoda

Napisz i zbilansuj równanie reakcji.
Zamień podaną masę na mole: n = m/M.
Użyj współczynników jako stosunku molowego, aby wyznaczyć liczbę moli szukanej substancji.
Przelicz z powrotem na masę: m = n·M. Przy dwóch substratach najpierw wyznacz substrat limitujący.

Stężenie molowe i rozcieńczanie

Stężenie molowe: c = n/V (mol/L)
Mole: n = m/M
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂
Mieszanie: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metoda

Przelicz masę na mole: n = m/M.
Przelicz objętość na litry.
Stężenie molowe c = n/V w mol/L.
Przy rozcieńczaniu liczba moli się nie zmienia: c₁V₁ = c₂V₂.

Równanie stanu gazu doskonałego

Równanie stanu gazu doskonałego: pV = nRT
Stała gazowa: R = 8,314 J/(mol·K)
Prawo gazowe dla dwóch stanów: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mole: n = m/M
Temperatura: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorymetria i entalpia

Ciepło: q = m·c·ΔT
Woda: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorymetr: ciepło oddane = ciepło pobrane
Entalpia reakcji: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Równowaga chemiczna

Stała równowagi: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tabela ICE: Początek, Zmiana (×współczynnik), Równowaga
Równanie kwadratowe: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metoda

Zapisz K_c jako produkty przez substraty, każdy podniesiony do potęgi równej jego współczynnikowi.
Ułóż tabelę ICE: stan początkowy (I), zmiana (C, w krokach x razy współczynniki), stan równowagi (E).
Podstaw wyrażenia równowagowe do K_c i rozwiąż względem x.
Sprawdź, czy x jest dość małe, aby zastosować przybliżenie; w przeciwnym razie rozwiąż równanie kwadratowe.

pH i bufory

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Słaby kwas: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Bufor: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂

Metoda

Ustal, czy kwas lub zasada jest mocna (całkowicie zdysocjowana), czy słaba.
Mocny kwas: [H⁺] jest równe jego stężeniu. Mocna zasada: najpierw wyznacz [OH⁻].
Słaby kwas: rozwiąż K_a = x²/(c − x) względem x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], a pH + pOH = 14 w 25 °C.

Kinetyka reakcji

Pierwszy rząd: ln(C_A/C_A0) = −kt
Okres półtrwania (pierwszy rząd): t_½ = ln 2/k
Drugi rząd: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Dwie temperatury: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Zadania do ćwiczenia

1.StechiometriaŚredni

8 g H₂ i 48 g O₂ reagują zgodnie z 2H₂ + O₂ → 2H₂O. Jaka masa m H₂O może powstać?

M(H₂) = 2,016M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.StechiometriaTrudny

W reakcji N₂ + 3H₂ → 2NH₃ 10 g N₂ reaguje całkowicie (pozostałe substraty w nadmiarze) i otrzymuje się 7,54 g NH₃. Wyznacz wydajność procentową Y.

M(N₂) = 28,02 g/molM(NH₃) = 17,03 g/molrzeczywista: 7,54 g

Y = %

3.Stężenie molowe i rozcieńczanieŚredni

Potrzebujesz 200 mL roztworu o stężeniu 0,1 mol/L, a masz roztwór wyjściowy o stężeniu 1 mol/L. Ile wody V_water należy dodać do roztworu wyjściowego?

c₁ = 1 mol/Lc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 200 mL

V_water = mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanieTrudny

100 mL roztworu o stężeniu 0,25 mol/L zmieszano z 250 mL roztworu tej samej substancji o stężeniu 0,6 mol/L. Wyznacz stężenie c mieszaniny (objętości są addytywne).

c₁ = 0,25 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 0,6 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałegoŚredni

Jaką objętość V zajmuje 400 g (N₂) przy 350 kPa i 85 °C? Potraktuj go jak gaz doskonały.

m = 400 gM = 28,01 g/molP = 350 kPaT = 85 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Równanie stanu gazu doskonałegoTrudny

Wyznacz gęstość ρ gazu (CO₂) przy 200 kPa i 120 °C, traktując go jak gaz doskonały.

M = 44,01 g/molP = 200 kPaT = 120 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorymetria i entalpiaŚredni

Metalowy klocek (żelazo) o masie 75 g (c = 0,449 J/(g·°C)) i temperaturze 200 °C wrzucono do 250 g wody (c = 4,18 J/(g·°C)) o temperaturze 23 °C w izolowanym naczyniu. Wyznacz temperaturę końcową T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 200 °Cm_water = 250 gT_water = 23 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorymetria i entalpiaTrudny

Użyj standardowych entalpii tworzenia, aby wyznaczyć ΔH° reakcji 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l).

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Równowaga chemicznaŚredni

Do naczynia wprowadzono 0,2 mol/L H₂ i 0,2 mol/L I₂, które reagują: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, przy K_c = 50. Wyznacz stężenie równowagowe [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LK_c = 50

[HI] = mol/L

10.Równowaga chemicznaTrudny

PCl₅ rozkłada się: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, przy K_c = 0,04 w temperaturze reakcji. Na początku w naczyniu jest tylko PCl₅ o stężeniu 0,25 mol/L. Wyznacz stężenie równowagowe [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LK_c = 0,04

[Cl₂] = mol/L

11.pH i buforyŚredni

Wyznacz pH pH roztworu o stężeniu 0,25 mol/L, którym jest kwas mlekowy (Ka = 0,00014).

c = 0,25 mol/LKa = 0,00014

pH =

12.pH i buforyTrudny

Bufor zawiera 0,1 mol/L, którym jest kwas fluorowodorowy, oraz 0,8 mol/L jego soli sodowej. Ka = 0,00068. Wyznacz pH pH buforu.

[HA] = 0,1[A⁻] = 0,8Ka = 0,00068

pH =

13.Kinetyka reakcjiŚredni

Reakcja o równaniu kinetycznym −r_A = k·C_A² ma k = 0,05 L/(mol·min) i zaczyna od 2 mol/L. Wyznacz stężenie C_A po 30 min.

k = 0,05 L/(mol·min)C_A0 = 2 mol/Lt = 30 min

C_A = mol/L

14.Kinetyka reakcjiTrudny

Reakcja pierwszego rzędu ma k = 0,005 min⁻¹ w 25 °C i energię aktywacji 75 kJ/mol. Reaktor okresowy pracuje teraz w 45 °C przez 10 min. Wyznacz osiągnięty stopień przemiany X.

k₁ = 0,005 min⁻¹T₁ = 25 °CE_a = 75 kJ/molT₂ = 45 °Ct = 10 minR = 8,314 J/(mol·K)

X = %

3Roztwory

1.Stechiometria

Odpowiedź: m = 54,06 g

Stechiometria: uzgodnione równanie liczy cząstki, nie gramy. Zamień masę na mole wzorem n = m/M, użyj współczynników równania jako stosunku molowego, a potem wróć do masy: m = n·M. Przy dwóch substratach substrat limitujący to ten, który zużyje się pierwszy i ogranicza ilość produktu.

Mole każdego substratu

n(H₂) = 8/2,016 = 3,968 mol

n(O₂) = 48/32 = 1,5 mol

Substrat limitujący

3,968/2 = 1,984, 1,5/1 = 1,5 → O₂

Masa produktu

n(H₂O) = 1,5·2 = 3 mol

m = 3·18,02 = 54,06 g

Odpowiedź

m = 54,06 g

2.Stechiometria

Odpowiedź: Y = 62,03 %

Wydajność teoretyczna

n(N₂) = 10/28,02 = 0,3569 mol

m = 0,3569·2/1·17,03 = 12,16 g

Wydajność procentowa

Y = 7,54/12,16·100 = 62,03%

Odpowiedź

Y = 62,03%

3.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: V_water = 180 mL

Stężenie molowe: c = n/V w mol/L, gdzie n = m/M. Rozcieńczanie dodaje rozpuszczalnik, ale nie substancję rozpuszczoną, więc liczba moli się nie zmienia: c₁·V₁ = c₂·V₂. Po zmieszaniu dwóch roztworów tej samej substancji sumują się mole, a także objętości.

Objętość roztworu wyjściowego

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,1·200/1 = 20 mL

Woda do dodania

V_water = 200 − 20 = 180 mL

Odpowiedź

V_water = 180 mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: c = 0,5 mol/L

Całkowita liczba moli

n = 0,25·100 + 0,6·250 = 175 mmol

Stężenie mieszaniny

c = 175/350 = 0,5 mol/L

Odpowiedź

c = 0,5 mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: V = 121,5 L

Równanie stanu gazu doskonałego: PV = nRT, gdzie n = m/M.

Mole

n = 400/28,01 = 14,28 mol

T = 85 + 273,15 = 358,1 K

Objętość

V = nRT/P = 14,28·8,314·358,1/350 = 121,5 L

Odpowiedź

V = 121,5 L

6.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: ρ = 2,693 kg/m³

Gęstość gazu doskonałego: ρ = PM/(RT).

Przekształć prawo gazowe

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 120 + 273,15 = 393,1 K

Gęstość

ρ = 200·44,01/(8,314·393,1) = 2,693 kg/m³

Odpowiedź

ρ = 2,693 kg/m³

7.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: T_f = 28,53 °C

Ciepło i entalpia: ogrzanie substancji wymaga q = m·c·ΔT. W kalorymetrze ciepło oddane przez ciało gorące jest równe ciepłu pobranemu przez ciało zimne. Zmianę entalpii reakcji wyznacza się z entalpii tworzenia: ΔH° = ΣΔH°f(produkty) − ΣΔH°f(substraty), każdą pomnożoną przez jej współczynnik.

Bilans cieplny

75·0,449·(200 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 23)

Wyznacz temperaturę końcową

T_f = (33,68·200 + 1045·23)/(33,68 + 1045) = 28,53 °C

Odpowiedź

T_f = 28,53 °C

8.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: ΔH° = −5755 kJ

Entalpia reakcji

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

Odpowiedź

ΔH° = −5755 kJ

Ujemna: reakcja wydziela ciepło (egzotermiczna).

9.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [HI] = 0,3118 mol/L

Równowaga chemiczna: dla aA + bB ⇌ cC + dD stała równowagi wynosi K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), przy stężeniach w stanie równowagi. Tabela ICE (początek, zmiana, równowaga) wiąże ilości początkowe z ilościami w stanie równowagi przez jedną niewiadomą x, pomnożoną przez współczynniki.

Wyrażenie na stałą równowagi

50 = (2x)²/(0,2 − x)²

Wyciągnij pierwiastek

7,071 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·7,071/(2 + 7,071) = 0,1559 mol/L

Stężenie równowagowe

[HI] = 2x = 0,3118 mol/L

Odpowiedź

[HI] = 0,3118 mol/L

10.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [Cl₂] = 0,08198 mol/L

Wyrażenie na stałą równowagi

0,04 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,04·x − 0,01 = 0

Rozwiąż równanie kwadratowe

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,01))/2 = 0,08198 mol/L

Stężenie równowagowe

[Cl₂] = x = 0,08198 mol/L

Odpowiedź

[Cl₂] = 0,08198 mol/L

11.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 2,233

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] i pOH = −log₁₀[OH⁻], przy czym pH + pOH = 14 w 25 °C. Mocne kwasy i zasady dysocjują całkowicie. Słaby kwas tylko częściowo: Ka = x²/(c − x), gdzie x = [H₃O⁺]. Bufor ze słabego kwasu i sprzężonej z nim zasady spełnia równanie Hendersona–Hasselbalcha: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Równowaga

HA ⇌ H⁺ + A⁻: dysocjuje x mol/L kwasu.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 0,005846 mol/L

pH

pH = −log(0,005846) = 2,233

Odpowiedź

pH = 2,233

12.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 4,071

pKa

pKa = 3,167

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,167 + log(0,8/0,1) = 4,071

Odpowiedź

pH = 4,071

13.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: C_A = 0,5 mol/L

Szybkość reakcji: dla reakcji pierwszego rzędu −dC/dt = kC, więc C = C₀·e^−kt, a okres półtrwania ln 2/k nie zależy od stężenia. Dla reakcji drugiego rzędu 1/C = 1/C₀ + kt. Stała szybkości rośnie z temperaturą zgodnie z równaniem Arrheniusa: k = A·e^−Ea/(RT).

Scałkowane równanie drugiego rzędu

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 0,5 + 0,05·30 = 2 L/mol

C_A = 1/2 = 0,5 mol/L

Odpowiedź

C_A = 0,5 mol/L

14.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: X = 28,46 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Stała szybkości w nowej temperaturze

T₁ = 298,1 K, T₂ = 318,1 K

k₂ = 0,005·e^{−(75000/8,314)·(1/318,1 − 1/298,1)} = 0,0335 min⁻¹

Stopień przemiany

X = 1 − e^{−0,0335·10} = 1 − 0,7154 = 28,46 %

Odpowiedź

X = 28,46 %

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry