Chemia ogólna: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 14 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadania Wróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Stechiometria

Mole: n = m/M
Stężenie: c = n/V
Stosunek molowy: użyj współczynników uzgodnionego równania
Substrat limitujący: ten, który wyczerpie się pierwszy
Wydajność procentowa: rzeczywista / teoretyczna × 100%

Metoda

Napisz i zbilansuj równanie reakcji.
Zamień podaną masę na mole: n = m/M.
Użyj współczynników jako stosunku molowego, aby wyznaczyć liczbę moli szukanej substancji.
Przelicz z powrotem na masę: m = n·M. Przy dwóch substratach najpierw wyznacz substrat limitujący.

Stężenie molowe i rozcieńczanie

Stężenie molowe: c = n/V (mol/L)
Mole: n = m/M
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂
Mieszanie: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metoda

Przelicz masę na mole: n = m/M.
Przelicz objętość na litry.
Stężenie molowe c = n/V w mol/L.
Przy rozcieńczaniu liczba moli się nie zmienia: c₁V₁ = c₂V₂.

Równanie stanu gazu doskonałego

Równanie stanu gazu doskonałego: pV = nRT
Stała gazowa: R = 8,314 J/(mol·K)
Prawo gazowe dla dwóch stanów: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mole: n = m/M
Temperatura: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorymetria i entalpia

Ciepło: q = m·c·ΔT
Woda: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorymetr: ciepło oddane = ciepło pobrane
Entalpia reakcji: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Równowaga chemiczna

Stała równowagi: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tabela ICE: Początek, Zmiana (×współczynnik), Równowaga
Równanie kwadratowe: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metoda

Zapisz K_c jako produkty przez substraty, każdy podniesiony do potęgi równej jego współczynnikowi.
Ułóż tabelę ICE: stan początkowy (I), zmiana (C, w krokach x razy współczynniki), stan równowagi (E).
Podstaw wyrażenia równowagowe do K_c i rozwiąż względem x.
Sprawdź, czy x jest dość małe, aby zastosować przybliżenie; w przeciwnym razie rozwiąż równanie kwadratowe.

pH i bufory

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Słaby kwas: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Bufor: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂

Metoda

Ustal, czy kwas lub zasada jest mocna (całkowicie zdysocjowana), czy słaba.
Mocny kwas: [H⁺] jest równe jego stężeniu. Mocna zasada: najpierw wyznacz [OH⁻].
Słaby kwas: rozwiąż K_a = x²/(c − x) względem x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], a pH + pOH = 14 w 25 °C.

Kinetyka reakcji

Pierwszy rząd: ln(C_A/C_A0) = −kt
Okres półtrwania (pierwszy rząd): t_½ = ln 2/k
Drugi rząd: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Dwie temperatury: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Zadania do ćwiczenia

1.StechiometriaŚredni

24 g N₂ i 64 g H₂ reagują zgodnie z N₂ + 3H₂ → 2NH₃. Jaka masa m NH₃ może powstać?

M(N₂) = 28,02M(H₂) = 2,016M(NH₃) = 17,03 g/mol

m = g

2.StechiometriaTrudny

W reakcji CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O 20 g CH₄ reaguje całkowicie (pozostałe substraty w nadmiarze) i otrzymuje się 45 g CO₂. Wyznacz wydajność procentową Y.

M(CH₄) = 16,04 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molrzeczywista: 45 g

Y = %

3.Stężenie molowe i rozcieńczanieŚredni

Potrzebujesz 500 mL roztworu o stężeniu 0,1 mol/L, a masz roztwór wyjściowy o stężeniu 4 mol/L. Jakiej objętości V₁ roztworu wyjściowego potrzebujesz?

c₁ = 4 mol/Lc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 500 mL

V₁ = mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanieTrudny

300 mL roztworu o stężeniu 1,5 mol/L zmieszano z 100 mL roztworu tej samej substancji o stężeniu 0,05 mol/L. Wyznacz stężenie c mieszaniny (objętości są addytywne).

c₁ = 1,5 mol/LV₁ = 300 mLc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 100 mL

c = mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałegoŚredni

Jaką objętość V zajmuje 180 g (O₂) przy 450 kPa i 70 °C? Potraktuj go jak gaz doskonały.

m = 180 gM = 32 g/molP = 450 kPaT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Równanie stanu gazu doskonałegoTrudny

Wyznacz gęstość ρ gazu (CH₄) przy 350 kPa i 170 °C, traktując go jak gaz doskonały.

M = 16,04 g/molP = 350 kPaT = 170 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorymetria i entalpiaŚredni

Metalowy klocek (miedź) o masie 250 g (c = 0,385 J/(g·°C)) i temperaturze 180 °C wrzucono do 150 g wody (c = 4,18 J/(g·°C)) o temperaturze 16 °C w izolowanym naczyniu. Wyznacz temperaturę końcową T_f.

m_metal = 250 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 180 °Cm_water = 150 gT_water = 16 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorymetria i entalpiaTrudny

Użyj standardowych entalpii tworzenia, aby wyznaczyć ciepło q wydzielone przy całkowitym spaleniu 50 g substancji C₄H₁₀ (M = 58,12 g/mol): 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l). Podaj q jako liczbę dodatnią.

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Równowaga chemicznaŚredni

Do naczynia wprowadzono 0,8 mol/L H₂ i 0,8 mol/L I₂, które reagują: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, przy K_c = 64. Wyznacz stężenie równowagowe [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LK_c = 64

[H₂] = mol/L

10.Równowaga chemicznaTrudny

PCl₅ rozkłada się: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, przy K_c = 0,05 w temperaturze reakcji. Na początku w naczyniu jest tylko PCl₅ o stężeniu 0,1 mol/L. Wyznacz stężenie równowagowe [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LK_c = 0,05

[PCl₅] = mol/L

11.pH i buforyŚredni

Wyznacz pH pH roztworu o stężeniu 0,05 mol/L, którym jest kwas benzoesowy (Ka = 6,3 × 10⁻⁵).

c = 0,05 mol/LKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

12.pH i buforyTrudny

Bufor o objętości 1,00 L zawiera 0,1 mol, którym jest kwas fluorowodorowy, oraz 0,15 mol sprzężonej zasady (Ka = 0,00068). Dodaje się 0,01 mol NaOH. Wyznacz nowe pH pH.

n(HA) = 0,1 moln(A⁻) = 0,15 moln(OH⁻) = 0,01 molKa = 0,00068

pH =

13.Kinetyka reakcjiŚredni

Reakcja o równaniu kinetycznym −r_A = k·C_A² ma k = 0,8 L/(mol·min) i zaczyna od 1 mol/L. Wyznacz stężenie C_A po 10 min.

k = 0,8 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/Lt = 10 min

C_A = mol/L

14.Kinetyka reakcjiTrudny

Reakcja pierwszego rzędu ma k = 0,005 min⁻¹ w 30 °C i energię aktywacji 60 kJ/mol. Reaktor okresowy pracuje teraz w 45 °C przez 10 min. Wyznacz osiągnięty stopień przemiany X.

k₁ = 0,005 min⁻¹T₁ = 30 °CE_a = 60 kJ/molT₂ = 45 °Ct = 10 minR = 8,314 J/(mol·K)

X = %

3Roztwory

1.Stechiometria

Odpowiedź: m = 29,17 g

Stechiometria: uzgodnione równanie liczy cząstki, nie gramy. Zamień masę na mole wzorem n = m/M, użyj współczynników równania jako stosunku molowego, a potem wróć do masy: m = n·M. Przy dwóch substratach substrat limitujący to ten, który zużyje się pierwszy i ogranicza ilość produktu.

Mole każdego substratu

n(N₂) = 24/28,02 = 0,8565 mol

n(H₂) = 64/2,016 = 31,75 mol

Substrat limitujący

0,8565/1 = 0,8565, 31,75/3 = 10,58 → N₂

Masa produktu

n(NH₃) = 0,8565·2 = 1,713 mol

m = 1,713·17,03 = 29,17 g

Odpowiedź

m = 29,17 g

2.Stechiometria

Odpowiedź: Y = 82 %

Wydajność teoretyczna

n(CH₄) = 20/16,04 = 1,247 mol

m = 1,247·1/1·44,01 = 54,88 g

Wydajność procentowa

Y = 45/54,88·100 = 82%

Odpowiedź

Y = 82%

3.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: V₁ = 12,5 mL

Stężenie molowe: c = n/V w mol/L, gdzie n = m/M. Rozcieńczanie dodaje rozpuszczalnik, ale nie substancję rozpuszczoną, więc liczba moli się nie zmienia: c₁·V₁ = c₂·V₂. Po zmieszaniu dwóch roztworów tej samej substancji sumują się mole, a także objętości.

Objętość roztworu wyjściowego

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,1·500/4 = 12,5 mL

Odpowiedź

V₁ = 12,5 mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: c = 1,137 mol/L

Całkowita liczba moli

n = 1,5·300 + 0,05·100 = 455 mmol

Stężenie mieszaniny

c = 455/400 = 1,137 mol/L

Odpowiedź

c = 1,137 mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: V = 35,66 L

Równanie stanu gazu doskonałego: PV = nRT, gdzie n = m/M.

Mole

n = 180/32 = 5,625 mol

T = 70 + 273,15 = 343,1 K

Objętość

V = nRT/P = 5,625·8,314·343,1/450 = 35,66 L

Odpowiedź

V = 35,66 L

6.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: ρ = 1,524 kg/m³

Gęstość gazu doskonałego: ρ = PM/(RT).

Przekształć prawo gazowe

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 170 + 273,15 = 443,1 K

Gęstość

ρ = 350·16,04/(8,314·443,1) = 1,524 kg/m³

Odpowiedź

ρ = 1,524 kg/m³

7.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: T_f = 37,83 °C

Ciepło i entalpia: ogrzanie substancji wymaga q = m·c·ΔT. W kalorymetrze ciepło oddane przez ciało gorące jest równe ciepłu pobranemu przez ciało zimne. Zmianę entalpii reakcji wyznacza się z entalpii tworzenia: ΔH° = ΣΔH°f(produkty) − ΣΔH°f(substraty), każdą pomnożoną przez jej współczynnik.

Bilans cieplny

250·0,385·(180 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 16)

Wyznacz temperaturę końcową

T_f = (96,25·180 + 627·16)/(96,25 + 627) = 37,83 °C

Odpowiedź

T_f = 37,83 °C

8.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: q = 2475 kJ

Entalpia reakcji

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

Ciepło dla podanej masy

n = 50/58,12 = 0,8603 mol

q = n·|ΔH°/2| = 0,8603·2877 = 2475 kJ

Odpowiedź

q = 2475 kJ

9.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [H₂] = 0,16 mol/L

Równowaga chemiczna: dla aA + bB ⇌ cC + dD stała równowagi wynosi K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), przy stężeniach w stanie równowagi. Tabela ICE (początek, zmiana, równowaga) wiąże ilości początkowe z ilościami w stanie równowagi przez jedną niewiadomą x, pomnożoną przez współczynniki.

Wyrażenie na stałą równowagi

64 = (2x)²/(0,8 − x)²

Wyciągnij pierwiastek

8 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·8/(2 + 8) = 0,64 mol/L

Stężenie równowagowe

[H₂] = 0,8 − x = 0,16 mol/L

Odpowiedź

[H₂] = 0,16 mol/L

10.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [PCl₅] = 0,05 mol/L

Wyrażenie na stałą równowagi

0,05 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,05·x − 0,005 = 0

Rozwiąż równanie kwadratowe

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,005))/2 = 0,05 mol/L

Stężenie równowagowe

[PCl₅] = 0,1 − 0,05 = 0,05 mol/L

Odpowiedź

[PCl₅] = 0,05 mol/L

11.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 2,759

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] i pOH = −log₁₀[OH⁻], przy czym pH + pOH = 14 w 25 °C. Mocne kwasy i zasady dysocjują całkowicie. Słaby kwas tylko częściowo: Ka = x²/(c − x), gdzie x = [H₃O⁺]. Bufor ze słabego kwasu i sprzężonej z nim zasady spełnia równanie Hendersona–Hasselbalcha: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Równowaga

HA ⇌ H⁺ + A⁻: dysocjuje x mol/L kwasu.

Ka = x²/(0,05 − x) → x = 0,001744 mol/L

pH

pH = −log(0,001744) = 2,759

Odpowiedź

pH = 2,759

12.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 3,417

Zobojętnianie

n(HA) = 0,1 − 0,01 = 0,09 mol

n(A⁻) = 0,15 + 0,01 = 0,16 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,167 + log(0,16/0,09) = 3,417

Odpowiedź

pH = 3,417

13.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: C_A = 0,1111 mol/L

Szybkość reakcji: dla reakcji pierwszego rzędu −dC/dt = kC, więc C = C₀·e^−kt, a okres półtrwania ln 2/k nie zależy od stężenia. Dla reakcji drugiego rzędu 1/C = 1/C₀ + kt. Stała szybkości rośnie z temperaturą zgodnie z równaniem Arrheniusa: k = A·e^−Ea/(RT).

Scałkowane równanie drugiego rzędu

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 1 + 0,8·10 = 9 L/mol

C_A = 1/9 = 0,1111 mol/L

Odpowiedź

C_A = 0,1111 mol/L

14.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: X = 14,24 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Stała szybkości w nowej temperaturze

T₁ = 303,1 K, T₂ = 318,1 K

k₂ = 0,005·e^{−(60000/8,314)·(1/318,1 − 1/303,1)} = 0,01536 min⁻¹

Stopień przemiany

X = 1 − e^{−0,01536·10} = 1 − 0,8576 = 14,24 %

Odpowiedź

X = 14,24 %

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry