Chemia ogólna: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 14 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadania Wróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Stechiometria

Mole: n = m/M
Stężenie: c = n/V
Stosunek molowy: użyj współczynników uzgodnionego równania
Substrat limitujący: ten, który wyczerpie się pierwszy
Wydajność procentowa: rzeczywista / teoretyczna × 100%

Metoda

Napisz i zbilansuj równanie reakcji.
Zamień podaną masę na mole: n = m/M.
Użyj współczynników jako stosunku molowego, aby wyznaczyć liczbę moli szukanej substancji.
Przelicz z powrotem na masę: m = n·M. Przy dwóch substratach najpierw wyznacz substrat limitujący.

Stężenie molowe i rozcieńczanie

Stężenie molowe: c = n/V (mol/L)
Mole: n = m/M
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂
Mieszanie: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metoda

Przelicz masę na mole: n = m/M.
Przelicz objętość na litry.
Stężenie molowe c = n/V w mol/L.
Przy rozcieńczaniu liczba moli się nie zmienia: c₁V₁ = c₂V₂.

Równanie stanu gazu doskonałego

Równanie stanu gazu doskonałego: pV = nRT
Stała gazowa: R = 8,314 J/(mol·K)
Prawo gazowe dla dwóch stanów: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mole: n = m/M
Temperatura: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorymetria i entalpia

Ciepło: q = m·c·ΔT
Woda: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorymetr: ciepło oddane = ciepło pobrane
Entalpia reakcji: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Równowaga chemiczna

Stała równowagi: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tabela ICE: Początek, Zmiana (×współczynnik), Równowaga
Równanie kwadratowe: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metoda

Zapisz K_c jako produkty przez substraty, każdy podniesiony do potęgi równej jego współczynnikowi.
Ułóż tabelę ICE: stan początkowy (I), zmiana (C, w krokach x razy współczynniki), stan równowagi (E).
Podstaw wyrażenia równowagowe do K_c i rozwiąż względem x.
Sprawdź, czy x jest dość małe, aby zastosować przybliżenie; w przeciwnym razie rozwiąż równanie kwadratowe.

pH i bufory

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Słaby kwas: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Bufor: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂

Metoda

Ustal, czy kwas lub zasada jest mocna (całkowicie zdysocjowana), czy słaba.
Mocny kwas: [H⁺] jest równe jego stężeniu. Mocna zasada: najpierw wyznacz [OH⁻].
Słaby kwas: rozwiąż K_a = x²/(c − x) względem x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], a pH + pOH = 14 w 25 °C.

Kinetyka reakcji

Pierwszy rząd: ln(C_A/C_A0) = −kt
Okres półtrwania (pierwszy rząd): t_½ = ln 2/k
Drugi rząd: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Dwie temperatury: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Zadania do ćwiczenia

1.StechiometriaŚredni

30 g Fe₂O₃ i 80 g CO reagują zgodnie z Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂. Jaka masa m Fe może powstać?

M(Fe₂O₃) = 159,69M(CO) = 28,01M(Fe) = 55,85 g/mol

m = g

2.StechiometriaTrudny

W reakcji CaCO₃ → CaO + CO₂ 24 g CaCO₃ reaguje całkowicie (pozostałe substraty w nadmiarze) i otrzymuje się 8,34 g CaO. Wyznacz wydajność procentową Y.

M(CaCO₃) = 100,09 g/molM(CaO) = 56,08 g/molrzeczywista: 8,34 g

Y = %

3.Stężenie molowe i rozcieńczanieŚredni

Potrzebujesz 250 mL roztworu o stężeniu 0,4 mol/L, a masz roztwór wyjściowy o stężeniu 1 mol/L. Ile wody V_water należy dodać do roztworu wyjściowego?

c₁ = 1 mol/Lc₂ = 0,4 mol/LV₂ = 250 mL

V_water = mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanieTrudny

50 mL roztworu o stężeniu 1 mol/L zmieszano z 400 mL roztworu tej samej substancji o stężeniu 2,5 mol/L. Wyznacz stężenie c mieszaniny (objętości są addytywne).

c₁ = 1 mol/LV₁ = 50 mLc₂ = 2,5 mol/LV₂ = 400 mL

c = mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałegoŚredni

Zbiornik o pojemności 20 L zawiera 180 g (O₂) w temperaturze 40 °C. Potraktuj go jak gaz doskonały i wyznacz ciśnienie P.

m = 180 gM = 32 g/molV = 20 LT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Równanie stanu gazu doskonałegoTrudny

Stała ilość gazu (O₂) przechodzi od 150 kPa, 5 L, 35 °C do 200 kPa i 70 °C. Wyznacz nową objętość V₂.

P₁ = 150 kPaV₁ = 5 LT₁ = 35 °CP₂ = 200 kPaT₂ = 70 °C

V₂ = L

7.Kalorymetria i entalpiaŚredni

Metalowy klocek (aluminium) o masie 75 g (c = 0,897 J/(g·°C)) i temperaturze 180 °C wrzucono do 150 g wody (c = 4,18 J/(g·°C)) o temperaturze 16 °C w izolowanym naczyniu. Wyznacz temperaturę końcową T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,897 J/(g·°C)T_metal = 180 °Cm_water = 150 gT_water = 16 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorymetria i entalpiaTrudny

Użyj standardowych entalpii tworzenia, aby wyznaczyć ΔH° reakcji 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l).

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Równowaga chemicznaŚredni

Do naczynia wprowadzono 0,8 mol/L H₂ i 0,8 mol/L I₂, które reagują: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, przy K_c = 16. Wyznacz stężenie równowagowe [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LK_c = 16

[HI] = mol/L

10.Równowaga chemicznaTrudny

PCl₅ rozkłada się: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, przy K_c = 0,04 w temperaturze reakcji. Na początku w naczyniu jest tylko PCl₅ o stężeniu 0,8 mol/L. Wyznacz stężenie równowagowe [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LK_c = 0,04

[Cl₂] = mol/L

11.pH i buforyŚredni

Wyznacz pH pH roztworu o stężeniu 0,05 mol/L, którym jest kwas fluorowodorowy (Ka = 0,00068).

c = 0,05 mol/LKa = 0,00068

pH =

12.pH i buforyTrudny

Bufor zawiera 0,4 mol/L, którym jest kwas fluorowodorowy, oraz 0,3 mol/L jego soli sodowej. Ka = 0,00068. Wyznacz pH pH buforu.

[HA] = 0,4[A⁻] = 0,3Ka = 0,00068

pH =

13.Kinetyka reakcjiŚredni

Reakcja o równaniu kinetycznym −r_A = k·C_A² ma k = 0,25 L/(mol·min) i zaczyna od 0,5 mol/L. Wyznacz stężenie C_A po 30 min.

k = 0,25 L/(mol·min)C_A0 = 0,5 mol/Lt = 30 min

C_A = mol/L

14.Kinetyka reakcjiTrudny

W dwóch doświadczeniach mierzy się szybkość początkową reakcji A → produkty. Przy C_A0 = 0,5 mol/L szybkość wynosi 0,01 mol/(L·s); przy C_A0 = 2 mol/L wynosi 0,08 mol/(L·s). Wyznacz rząd reakcji n względem A.

C_A0,1 = 0,5 mol/Lr₁ = 0,01 mol/(L·s)C_A0,2 = 2 mol/Lr₂ = 0,08 mol/(L·s)

n =

3Roztwory

1.Stechiometria

Odpowiedź: m = 20,98 g

Stechiometria: uzgodnione równanie liczy cząstki, nie gramy. Zamień masę na mole wzorem n = m/M, użyj współczynników równania jako stosunku molowego, a potem wróć do masy: m = n·M. Przy dwóch substratach substrat limitujący to ten, który zużyje się pierwszy i ogranicza ilość produktu.

Mole każdego substratu

n(Fe₂O₃) = 30/159,69 = 0,1879 mol

n(CO) = 80/28,01 = 2,856 mol

Substrat limitujący

0,1879/1 = 0,1879, 2,856/3 = 0,952 → Fe₂O₃

Masa produktu

n(Fe) = 0,1879·2 = 0,3757 mol

m = 0,3757·55,85 = 20,98 g

Odpowiedź

m = 20,98 g

2.Stechiometria

Odpowiedź: Y = 62,02 %

Wydajność teoretyczna

n(CaCO₃) = 24/100,09 = 0,2398 mol

m = 0,2398·1/1·56,08 = 13,45 g

Wydajność procentowa

Y = 8,34/13,45·100 = 62,02%

Odpowiedź

Y = 62,02%

3.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: V_water = 150 mL

Stężenie molowe: c = n/V w mol/L, gdzie n = m/M. Rozcieńczanie dodaje rozpuszczalnik, ale nie substancję rozpuszczoną, więc liczba moli się nie zmienia: c₁·V₁ = c₂·V₂. Po zmieszaniu dwóch roztworów tej samej substancji sumują się mole, a także objętości.

Objętość roztworu wyjściowego

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,4·250/1 = 100 mL

Woda do dodania

V_water = 250 − 100 = 150 mL

Odpowiedź

V_water = 150 mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: c = 2,333 mol/L

Całkowita liczba moli

n = 1·50 + 2,5·400 = 1050 mmol

Stężenie mieszaniny

c = 1050/450 = 2,333 mol/L

Odpowiedź

c = 2,333 mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: P = 732,2 kPa

Równanie stanu gazu doskonałego: PV = nRT, gdzie n = m/M.

Mole

n = m/M = 180/32 = 5,625 mol

T = 40 + 273,15 = 313,1 K

Ciśnienie

P = nRT/V = 5,625·8,314·313,1/0,02 = 732,2 kPa

Odpowiedź

P = 732,2 kPa

6.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: V₂ = 4,176 L

Równanie Clapeyrona dla stałej ilości gazu: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Temperatury bezwzględne

T₁ = 308,1 K, T₂ = 343,1 K

Prawo gazowe dla dwóch stanów

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(150/200)·(343,1/308,1) = 4,176 L

Odpowiedź

V₂ = 4,176 L

7.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: T_f = 31,89 °C

Ciepło i entalpia: ogrzanie substancji wymaga q = m·c·ΔT. W kalorymetrze ciepło oddane przez ciało gorące jest równe ciepłu pobranemu przez ciało zimne. Zmianę entalpii reakcji wyznacza się z entalpii tworzenia: ΔH° = ΣΔH°f(produkty) − ΣΔH°f(substraty), każdą pomnożoną przez jej współczynnik.

Bilans cieplny

75·0,897·(180 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 16)

Wyznacz temperaturę końcową

T_f = (67,28·180 + 627·16)/(67,28 + 627) = 31,89 °C

Odpowiedź

T_f = 31,89 °C

8.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: ΔH° = −5755 kJ

Entalpia reakcji

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

Odpowiedź

ΔH° = −5755 kJ

Ujemna: reakcja wydziela ciepło (egzotermiczna).

9.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [HI] = 1,067 mol/L

Równowaga chemiczna: dla aA + bB ⇌ cC + dD stała równowagi wynosi K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), przy stężeniach w stanie równowagi. Tabela ICE (początek, zmiana, równowaga) wiąże ilości początkowe z ilościami w stanie równowagi przez jedną niewiadomą x, pomnożoną przez współczynniki.

Wyrażenie na stałą równowagi

16 = (2x)²/(0,8 − x)²

Wyciągnij pierwiastek

4 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·4/(2 + 4) = 0,5333 mol/L

Stężenie równowagowe

[HI] = 2x = 1,067 mol/L

Odpowiedź

[HI] = 1,067 mol/L

10.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [Cl₂] = 0,16 mol/L

Wyrażenie na stałą równowagi

0,04 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,04·x − 0,032 = 0

Rozwiąż równanie kwadratowe

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,032))/2 = 0,16 mol/L

Stężenie równowagowe

[Cl₂] = x = 0,16 mol/L

Odpowiedź

[Cl₂] = 0,16 mol/L

11.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 2,26

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] i pOH = −log₁₀[OH⁻], przy czym pH + pOH = 14 w 25 °C. Mocne kwasy i zasady dysocjują całkowicie. Słaby kwas tylko częściowo: Ka = x²/(c − x), gdzie x = [H₃O⁺]. Bufor ze słabego kwasu i sprzężonej z nim zasady spełnia równanie Hendersona–Hasselbalcha: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Równowaga

HA ⇌ H⁺ + A⁻: dysocjuje x mol/L kwasu.

Ka = x²/(0,05 − x) → x = 0,005501 mol/L

pH

pH = −log(0,005501) = 2,26

Odpowiedź

pH = 2,26

12.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 3,043

pKa

pKa = 3,167

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,167 + log(0,3/0,4) = 3,043

Odpowiedź

pH = 3,043

13.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: C_A = 0,1053 mol/L

Szybkość reakcji: dla reakcji pierwszego rzędu −dC/dt = kC, więc C = C₀·e^−kt, a okres półtrwania ln 2/k nie zależy od stężenia. Dla reakcji drugiego rzędu 1/C = 1/C₀ + kt. Stała szybkości rośnie z temperaturą zgodnie z równaniem Arrheniusa: k = A·e^−Ea/(RT).

Scałkowane równanie drugiego rzędu

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 2 + 0,25·30 = 9,5 L/mol

C_A = 1/9,5 = 0,1053 mol/L

Odpowiedź

C_A = 0,1053 mol/L

14.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: n = 1,5

Metoda szybkości początkowych: dla r = k·Cⁿ porównanie dwóch serii różniących się tylko stężeniem początkowym eliminuje k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Podwojenie C podwaja szybkość dla pierwszego rzędu i zwiększa ją czterokrotnie dla drugiego rzędu.

Stosunki

r₂/r₁ = 0,08/0,01 = 8

C₂/C₁ = 2/0,5 = 4

Rząd

n = ln(8)/ln(4) = 1,5

Odpowiedź

n = 1,5

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry