Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
1234567891011129:05 PM?20:0522:0509:0521:05

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Dawkę odnotowano o godzinie 9:05 PM. Który zapis oznacza ten sam czas w zegarze 24-godzinnym? Kliknij go.

9:05 PM
  1. 120:05
  2. 222:05
  3. 309:05
  4. 421:05
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
1½ tsp · 4/dobę · 5 d? mL1 tsp = 5 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Recepta brzmi: 1½ tsp zawiesiny doustnej co 6 godzin przez 5 dni. Używając 1 tsp = 5 mL, ile mL V potrzeba na cały cykl leczenia?

1½ tspco 6 godzin5 dni1 tsp = 5 mL
V = mL
3.Obliczanie dawekŚredni
024681010 mL

Dziecko o masie 22 kg ma zlecone 5 mg/kg leku. Roztwór wyjściowy zawiera 50 mg/mL. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

22 kg5 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.Obliczanie dawekTrudny
120 mg/5 mLV = ? mL

Dziecku o masie ciała 24 kg zlecono 5 mg/kg na dawkę zawiesiny doustnej, która zawiera 120 mg w 5 mL. Jaką objętość V podasz?

24 kg5 mg/kg120 mg/5 mL
V = mL
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
440 mLpozostało? mL/h9 h pozostało

Zlecono 500 mL w ciągu 12 godzin. Po 3 godzinach stwierdzasz, że w worku pozostało jeszcze 440 mL, a wlew nadal musi zakończyć się na czas. Na jaką szybkość R w mL/h trzeba przestawić pompę?

500 mL / 12 hpo 3 h: 440 mL
R = mL/h
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
900 mL60 gtt/mL42 gtt/mint = ? h

Wlew kapie z szybkością 42 gtt/min przez zestaw 60 gtt/mL. W worku zostało 900 mL. Za ile godzin t worek będzie pusty? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

42 gtt/min60 gtt/mL900 mL
t = h
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 8-godzinnasok150 mLgalaretka120 mLWlew dożylny100 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie2 × 100 mLmocz200 mLmocz150 mLmocz500 mLdren z rany90 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 8-godzinnej zmiany. Wlew dożylny płynął z podaną prędkością przez całą zmianę. Wyznacz bilans płynów B = przyjęte − wydalone w mL (wynik ujemny oznacza stratę netto).

sok: 150 mLgalaretka: 120 mLWlew dożylny: 100 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie: 2 × 100 mLmocz: 200 mLmocz: 150 mLmocz: 500 mLdren z rany: 90 mL
B = mL
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
500 mL80 mL/hstart 06:1509:45: ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 500 mL podłączono o 06:15 i jest podawany przez pompę z prędkością 80 mL/h. Ile mL V zostanie w worku o 09:45?

500 mL80 mL/h06:15 → 09:45
V = mL
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
25 000 szt.250 mLheparin? mL/h98 kg20 szt./kg/h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera 25 000 jednostek heparyny w 250 mL. Zlecenie to 20 jednostek/kg/h dla pacjenta o masie ciała 98 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

25 000 szt./250 mL20 szt./kg/h98 kg
R = mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
800 mg500 mLdopamine? mL/h92 kg5 mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera dopamine 800 mg w 500 mL. Zlecenie to 5 mcg/kg/min dla pacjenta o masie ciała 92 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

800 mg/500 mL5 mcg/kg/min92 kg
R = mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
cefazolin 1 gDodaj 4,5 mL wody do wstrzykiwań.Objętość proszku: 0,5 mL.500 mg → ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Fiolka zawiera cefazolin 1000 mg w postaci proszku. Etykieta ćwiczeniowa zaleca dodanie 4,5 mL wody do wstrzykiwań; proszek zwiększa objętość o 0,5 mL. Zlecona dawka to 500 mg. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

1000 mg4,5 mL+0,5 mL500 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
0123455 mL

Fiolka zawiera 500 mg proszku. Dodajesz 4,6 mL rozcieńczalnika, a proszek dodaje 0,4 mL objętości. Zlecona dawka to 390 mg. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

500 mg4,6 mL + 0,4 mL390 mg
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: 21:05

Zegar 24-godzinny: od godziny 13:00 dodaj 12 do godziny (3:45 po południu = 15:45). Od północy do 0:59 to 00:00–00:59, a 12:00–12:59 pozostaje 12:00–12:59. Przy powrocie odejmij 12 od godzin 13–23; godziny 00 stają się 12 (po północy). Czas przechodzący przez północ licz w dwóch częściach: do 24:00 (00:00), a potem od 00:00.

Przelicz godzinę

9 PM → 9 + 12 = 21

Odpowiedź

21:05

Odpowiedź

21:05
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: V = 150 mL

Analiza wymiarowa: zapisz daną wielkość, a następnie mnóż przez czynniki przeliczeniowe zapisane jako ułamki (np. 60 min/1 h lub 1 mg/1000 mcg), tak aby każda niechciana jednostka pojawiła się raz w liczniku i raz w mianowniku i się skróciła. Gdy zostanie tylko szukana jednostka, oblicz wynik. Używaj odpowiedników podanych w pytaniu i zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź.

Objętość na dawkę

1½ tsp = 1,5·5 = 7,5 mL

Cała kuracja

V = 7,5 mL × 4/dobę × 5 = 150 mL

Odpowiedź

V = 150 mL
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 2,2 mL

Pobieranie dawki: objętość = (przepisana dawka/stężenie preparatu) × objętość preparatu. Najpierw zamień na te same jednostki, potem sprawdź, czy objętość mieści się w strzykawce i wypada na jednej z jej kresek.

Dawka z masy ciała

D = 5·22 = 110 mg

Objętość

V = 110/50 = 2,2 mL

Na strzykawce

Na tej strzykawce 10 mL każda mała kreska to 0,2 mL.

Odpowiedź

V = 2,2 mL
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 5 mL

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Dawka z masy ciała

5·24 = 120 mg

Objętość

V = (120/120)·5 = 5 mL

Odpowiedź

V = 5 mL
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 48,89 mL/h

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Pierwotna szybkość

500/12 = 41,67 mL/h

Nowa szybkość

R = 440/9 = 48,89 mL/h

Odpowiedź

R = 48,89 mL/h

W wielu szpitalach taka korekta do 25 % jest dozwolona bez nowego zlecenia; sprawdź lokalne procedury.

6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: t = 21,4 h

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Szybkość w mL/h

42·60/60 = 42 mL/h

Pozostały czas

t = 900/42 = 21,43 ≈ 21,4 h

Odpowiedź

t = 21,4 h
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: B = 330 mL

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Suma przyjętych

doustnie: 150 + 120 = 270 mL
Wlew dożylny: 100·8 = 800 mL
antybiotyk dożylnie: 2·100 = 200 mL
suma przyjętych = 1270 mL

Suma wydalonych

200 + 150 + 500 + 90 = 940 mL

Bilans

B = 1270 − 940 = 330 mL

Odpowiedź

B = 330 mL

Dodatni: przyjęto więcej płynów, niż zostało wydalone.

8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: V = 220 mL

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Czas, który upłynął

06:15 → 09:45 = 3,5 h

Przetoczona objętość

80·3,5 = 280 mL

Pozostała objętość

V = 500 − 280 = 220 mL

Odpowiedź

V = 220 mL
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 19,6 mL/h

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Jednostki na godzinę

20·98 = 1 960 szt./h

Stężenie

25 000/250 = 100 szt./mL

Szybkość pompy

R = 1960/100 = 19,6 mL/h

Odpowiedź

R = 19,6 mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 17,3 mL/h

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL

Dawka na minutę i na godzinę

5·92 = 460 mcg/min
460·60 = 27600 mcg/h

Szybkość pompy

R = 27600/1600 = 17,25 ≈ 17,3 mL/h

Odpowiedź

R = 17,3 mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 2,5 mL

Rekonstytucja: proszek zajmuje miejsce, więc objętość końcowa to rozpuszczalnik plus objętość proszku. Stężenie = lek w fiolce/objętość końcowa, a objętość do podania = dawka/stężenie. Na etykiecie z kilkoma mocami użyj stężenia odpowiadającego ilości rozpuszczalnika, którą rzeczywiście dodano. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Objętość końcowa

4,5 + 0,5 = 5 mL

Stężenie

1000/5 = 200 mg/mL

Objętość do podania

V = 500/200 = 2,5 mL

Odpowiedź

V = 2,5 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 3,9 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Objętość końcowa i stężenie

4,6 + 0,4 = 5 mL
C = 500/5 = 100 mg/mL

Objętość

V = 390/100 = 3,9 mL

Odpowiedź

V = 3,9 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math