Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
12345678910111204:35?4:35 PM4:35 AM3:35 AM6:35 AM

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Dawkę odnotowano o godzinie 04:35 (zegar 24-godzinny). Który zapis oznacza ten sam czas w zegarze 12-godzinnym? Kliknij go.

04:35
  1. 14:35 PM
  2. 24:35 AM
  3. 33:35 AM
  4. 46:35 AM
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
00:0018:0503:15t = ?

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew rozpoczyna się o 18:05 i kończy o 03:15 następnego ranka (zegar 24-godzinny). Ile godzin t trwał? Podaj odpowiedź w godzinach jako ułamek dziesiętny, zaokrągloną do dwóch miejsc po przecinku.

18:0503:15
t = h
3.Obliczanie dawekŚredni
1:1000ampułkaV = ? mL

Ampułka epinefryny (adrenaliny) ma oznaczenie 1:1000 (1 mg/mL). Zlecono 0,5 mg IM w anafilaksji. Jaką objętość V pobierzesz?

1:10000,5 mg
V = mL
4.Obliczanie dawekTrudny
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Zlecona dawka to 0,16 mg. Ampułka zawiera 500 mikrogramów na mL. Pobierz dawkę do strzykawki 1 mL: jaką objętość V podajesz?

0,16 mg500 mcg/mL
V = mL
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
1000 mL15 gtt/mL12 h? gtt/min

Podaj 1000 mL w ciągu 12 godzin zestawem o współczynniku 15 gtt/mL. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę. Zaokrąglij do najbliższej liczby całkowitej.

1000 mL12 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
710 mLpozostało? mL/h4 h pozostało

Zlecono 1000 mL w ciągu 6 godzin. Po 2 godzinach stwierdzasz, że w worku pozostało jeszcze 710 mL, a wlew nadal musi zakończyć się na czas. O ile procent Δ trzeba zwiększyć pierwotną szybkość pompy?

1000 mL / 6 hpo 2 h: 710 mL
Δ = %
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 12-godzinnagalaretka120 mLwoda120 mLWlew dożylny100 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie1 × 50 mLmocz325 mLmocz200 mLmocz350 mLmocz400 mLdren z rany130 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 12-godzinnej zmiany. Wlew dożylny płynął z podaną prędkością przez całą zmianę. Wyznacz sumę płynów przyjętych I w mL.

galaretka: 120 mLwoda: 120 mLWlew dożylny: 100 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie: 1 × 50 mL
I = mL
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
1000 mL80 mL/hstart 14:0022:00: ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 1000 mL podłączono o 14:00 i jest podawany przez pompę z prędkością 80 mL/h. Ile mL V zostanie w worku o 22:00?

1000 mL80 mL/h14:00 → 22:00
V = mL
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
heparin 1 000 szt./mL80 szt./kg · 54 kg → V = ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Protokół ćwiczeniowy przewiduje bolus heparyny 80 jednostek/kg dla pacjenta o masie ciała 54 kg. Fiolka zawiera 1 000 jednostek/mL. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

80 szt./kg54 kg1 000 szt./mL
V = mL
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
4 mg250 mLnorepinephrine? mL/h92 kg8 mcg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Pacjent o masie ciała 92 kg ma zlecony norepinephrine w dawce 8 mcg/min. Worek zawiera 4 mg w 250 mL. Wyznacz prędkość pompy R w mL/h. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

4 mg/250 mL8 mcg/min92 kg
R = mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
penicillin G 5 000 000 szt.dodany rozpuszczalnikstężenie18,2 mL250 000 szt./mL8,2 mL500 000 szt./mL3,2 mL1 000 000 szt./mL600 000 szt. → ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Fiolka penicyliny G zawiera 5 000 000 jednostek. Jej etykieta ćwiczeniowa podaje trzy moce (patrz tabela). Dodajesz 3,2 mL rozpuszczalnika. Zlecona dawka to 600 000 jednostek. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

3,2 mL → 1 000 000 szt./mL600 000 szt.
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
0123455 mL

Fiolka zawiera 1000 mg proszku. Dodajesz 4,8 mL rozcieńczalnika, a proszek dodaje 0,2 mL objętości. Zlecona dawka to 500 mg. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

1000 mg4,8 mL + 0,2 mL500 mg
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: 4:35 AM

Zegar 24-godzinny: od godziny 13:00 dodaj 12 do godziny (3:45 po południu = 15:45). Od północy do 0:59 to 00:00–00:59, a 12:00–12:59 pozostaje 12:00–12:59. Przy powrocie odejmij 12 od godzin 13–23; godziny 00 stają się 12 (po północy). Czas przechodzący przez północ licz w dwóch częściach: do 24:00 (00:00), a potem od 00:00.

Przelicz godzinę

04 → 4 AM

Odpowiedź

4:35 AM

Odpowiedź

4:35 AM
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: t = 9,17 h

Zegar 24-godzinny: od godziny 13:00 dodaj 12 do godziny (3:45 po południu = 15:45). Od północy do 0:59 to 00:00–00:59, a 12:00–12:59 pozostaje 12:00–12:59. Przy powrocie odejmij 12 od godzin 13–23; godziny 00 stają się 12 (po północy). Czas przechodzący przez północ licz w dwóch częściach: do 24:00 (00:00), a potem od 00:00.

Przed północą

18:05 → 24:00 = 355 min

Po północy

00:00 → 03:15 = 195 min

Suma

355 + 195 = 550 min
t = 550/60 = 9,167 ≈ 9,17 h

Odpowiedź

t = 9,17 h
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 0,5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Stężenie

1:1000 = 1 g/1000 mL = 1 mg/mL

Objętość

V = 0,5/1 = 0,5 mL

Odpowiedź

V = 0,5 mL

Etykiety w USA podają teraz mg/mL (1 mg/mL = 1:1000; 0,1 mg/mL = 1:10 000). Nigdy nie podawaj epinefryny 1 mg/mL w szybkim wstrzyknięciu dożylnym.

4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 0,32 mL

Pobieranie dawki: objętość = (przepisana dawka/stężenie preparatu) × objętość preparatu. Najpierw zamień na te same jednostki, potem sprawdź, czy objętość mieści się w strzykawce i wypada na jednej z jej kresek.

Te same jednostki

0,16 mg = 160 mcg

Objętość

V = 160/500 = 0,32 mL

Odpowiedź

V = 0,32 mL
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 21 gtt/min

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Czas w minutach

12·60 = 720 min

Szybkość kapania

R = 1000·15/720 = 20,83 ≈ 21 gtt/min

Odpowiedź

R = 21 gtt/min

Przy łóżku zaokrąglasz do najbliższej pełnej kropli: 21 gtt/min.

6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: Δ = 6,5 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Pierwotna szybkość

1000/6 = 166,7 mL/h

Nowa szybkość

R = 710/4 = 177,5 mL/h

Zmiana procentowa

Δ = (177,5 − 166,7)/166,7·100% = 6,5%

Odpowiedź

Δ = 6,5%

W wielu szpitalach taka korekta do 25 % jest dozwolona bez nowego zlecenia; sprawdź lokalne procedury.

7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: I = 1490 mL

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Zsumuj płyny przyjęte

doustnie: 120 + 120 = 240 mL
Wlew dożylny: 100·12 = 1200 mL
antybiotyk dożylnie: 1·50 = 50 mL
I = 1490 mL

Odpowiedź

I = 1490 mL
8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: V = 360 mL

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Czas, który upłynął

14:00 → 22:00 = 8 h

Przetoczona objętość

80·8 = 640 mL

Pozostała objętość

V = 1000 − 640 = 360 mL

Odpowiedź

V = 360 mL
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: V = 4,3 mL

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Potrzebna liczba sztuk

80·54 = 4 320 szt.

Objętość

V = 4320/1000 = 4,32 ≈ 4,3 mL

Odpowiedź

V = 4,3 mL
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 30 mL/h

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

4 000/250 = 16 mcg/mL

Dawka na godzinę

Zlecenie jest na minutę dla całego pacjenta, więc masa ciała nie jest potrzebna.

8·60 = 480 mcg/h

Szybkość pompy

R = 480/16 = 30 mL/h

Odpowiedź

R = 30 mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 0,6 mL

Rekonstytucja: proszek zajmuje miejsce, więc objętość końcowa to rozpuszczalnik plus objętość proszku. Stężenie = lek w fiolce/objętość końcowa, a objętość do podania = dawka/stężenie. Na etykiecie z kilkoma mocami użyj stężenia odpowiadającego ilości rozpuszczalnika, którą rzeczywiście dodano. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie z etykiety

3,2 mL → 1 000 000 szt./mL

Objętość do podania

V = 600 000/1 000 000 = 0,6 mL

Odpowiedź

V = 0,6 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 2,5 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Objętość końcowa i stężenie

4,8 + 0,2 = 5 mL
C = 1000/5 = 200 mg/mL

Objętość

V = 500/200 = 2,5 mL

Odpowiedź

V = 2,5 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math