Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
22,0016 kg? kgzaokrąglij do 0,1 kg

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Przeliczenie masy daje 22,0016 kg. Zasada w tym ćwiczeniu mówi, że masy zaokrągla się do części dziesiątych kilograma. Jaką wartość x zapisujesz?

22,0016 kg
x = kg
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
260 µmol/L? mg/dL1 mg/dL = 88,4 µmol/L

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wynik kreatyniny w surowicy wynosi 260 µmol/L. Używając 1 mg/dL = 88,4 µmol/L dla kreatyniny, oblicz c w mg/dL. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

260 µmol/L1 mg/dL = 88,4 µmol/L
c = mg/dL
3.Obliczanie dawekŚredni
024681010 mL

Dziecko o masie 24 kg ma zlecone 4 mg/kg leku. Roztwór wyjściowy zawiera 20 mg/mL. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

24 kg4 mg/kg20 mg/mL
V = mL
4.Obliczanie dawekTrudny
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Zlecona dawka to 740 mikrogramów. Ampułka zawiera 1 mg/mL. Pobierz dawkę do strzykawki 1 mL: jaką objętość V podajesz?

740 mcg1 mg/mL
V = mL
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
V = ?60 gtt/mL40 gtt/min4 h

Wlew kapie z szybkością 40 gtt/min przez zestaw o 60 gtt/mL. Ile mililitrów V otrzyma pacjent w ciągu 4 godzin?

40 gtt/min60 gtt/mL4 h
V = mL
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
280 mLpozostało? mL/h2 h pozostało

Zlecono 1000 mL w ciągu 8 godzin. Po 6 godzinach stwierdzasz, że w worku pozostało jeszcze 280 mL, a wlew nadal musi zakończyć się na czas. O ile procent Δ trzeba zwiększyć pierwotną szybkość pompy?

1000 mL / 8 hpo 6 h: 280 mL
Δ = %
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 8-godzinnagalaretka120 mLmleko240 mLwoda250 mLWlew dożylny75 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie2 × 100 mLmocz375 mLmocz325 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 8-godzinnej zmiany. Wlew dożylny płynął z podaną prędkością przez całą zmianę. Wyznacz sumę płynów przyjętych I w mL.

galaretka: 120 mLmleko: 240 mLwoda: 250 mLWlew dożylny: 75 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie: 2 × 100 mL
I = mL
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
500 mL200 mL przetoczono150 mL/h11:30t = ? h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 500 mL jest podawany przez pompę z prędkością 150 mL/h. O 11:30 przetoczono już 200 mL. Ile godzin t zostało do opróżnienia worka? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

500 mL200 mL przetoczono150 mL/h
t = h
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
heparin 1 000 szt./mL80 szt./kg · 73 kg → V = ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Protokół ćwiczeniowy przewiduje bolus heparyny 80 jednostek/kg dla pacjenta o masie ciała 73 kg. Fiolka zawiera 1 000 jednostek/mL. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

80 szt./kg73 kg1 000 szt./mL
V = mL
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
25 mg250 mLnitroglycerin? mL/h64 kg30 mcg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Pacjent o masie ciała 64 kg ma zlecony nitroglycerin w dawce 30 mcg/min. Worek zawiera 25 mg w 250 mL. Wyznacz prędkość pompy R w mL/h. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

25 mg/250 mL30 mcg/min64 kg
R = mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
ampicillin 500 mgDodaj 1,8 mL wody do wstrzykiwań.Objętość proszku: 0,2 mL.300 mg → ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Fiolka zawiera ampicillin 500 mg w postaci proszku. Etykieta ćwiczeniowa zaleca dodanie 1,8 mL wody do wstrzykiwań; proszek zwiększa objętość o 0,2 mL. Zlecona dawka to 300 mg. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

500 mg1,8 mL+0,2 mL300 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
90%ethanol+0%woda? mL45%100 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Musisz przygotować 100 mL 45% roztworu ethanol z 90% roztworu podstawowego i wody oczyszczonej. Ile mL V wody potrzebujesz? Zaokrąglij do pełnych mL.

90%0%45%100 mL
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: x = 22 kg

Zaokrąglanie: spójrz na cyfrę tuż za miejscem, do którego zaokrąglasz: 5 lub więcej zaokrągla w górę, 4 lub mniej zostawia cyfrę bez zmian. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, nigdy kroków pośrednich. Typowe zasady egzaminacyjne: objętości 1 mL lub większe do części dziesiątych, objętości poniżej 1 mL do części setnych, szybkość kapania do pełnych kropli, a masy do jednego miejsca po przecinku; zawsze stosuj zasadę podaną w pytaniu.

Cyfra na miejscu: części dziesiąte

22.0016 → 0

Decyduje tylko następna cyfra

22,0016 → 0
0 to 4 lub mniej, więc 0 zostaje.
Dalsze cyfry (16) się nie liczą: zaokrąglaj raz, nigdy krok po kroku.

Zaokrąglij

x = 22 kg

Odpowiedź

x = 22 kg
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: c = 2,94 mg/dL

Analiza wymiarowa: zapisz daną wielkość, a następnie mnóż przez czynniki przeliczeniowe zapisane jako ułamki (np. 60 min/1 h lub 1 mg/1000 mcg), tak aby każda niechciana jednostka pojawiła się raz w liczniku i raz w mianowniku i się skróciła. Gdy zostanie tylko szukana jednostka, oblicz wynik. Używaj odpowiedników podanych w pytaniu i zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź.

Zamień

c = 260/88,4 = 2,941 ≈ 2,94 mg/dL

Odpowiedź

c = 2,94 mg/dL
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 4,8 mL

Pobieranie dawki: objętość = (przepisana dawka/stężenie preparatu) × objętość preparatu. Najpierw zamień na te same jednostki, potem sprawdź, czy objętość mieści się w strzykawce i wypada na jednej z jej kresek.

Dawka z masy ciała

D = 4·24 = 96 mg

Objętość

V = 96/20 = 4,8 mL

Na strzykawce

Na tej strzykawce 10 mL każda mała kreska to 0,2 mL.

Odpowiedź

V = 4,8 mL
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 0,74 mL

Pobieranie dawki: objętość = (przepisana dawka/stężenie preparatu) × objętość preparatu. Najpierw zamień na te same jednostki, potem sprawdź, czy objętość mieści się w strzykawce i wypada na jednej z jej kresek.

Te same jednostki

1 mg/mL = 1000 mcg/mL

Objętość

V = 740/1000 = 0,74 mL

Odpowiedź

V = 0,74 mL
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: V = 160 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Szybkość w mL/h

40·60/60 = 40 mL/h

Objętość

V = 40·4 = 160 mL

Odpowiedź

V = 160 mL
6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: Δ = 12 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Pierwotna szybkość

1000/8 = 125 mL/h

Nowa szybkość

R = 280/2 = 140 mL/h

Zmiana procentowa

Δ = (140 − 125)/125·100% = 12%

Odpowiedź

Δ = 12%

W wielu szpitalach taka korekta do 25 % jest dozwolona bez nowego zlecenia; sprawdź lokalne procedury.

7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: I = 1410 mL

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Zsumuj płyny przyjęte

doustnie: 120 + 240 + 250 = 610 mL
Wlew dożylny: 75·8 = 600 mL
antybiotyk dożylnie: 2·100 = 200 mL
I = 1410 mL

Odpowiedź

I = 1410 mL
8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: t = 2 h

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Pozostała objętość

500 − 200 = 300 mL

Czas

t = 300/150 = 2 h

Odpowiedź

t = 2 h

To około 2 h 00 min, więc worek skończy się około 13:30.

9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: V = 5,8 mL

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Potrzebna liczba sztuk

80·73 = 5 840 szt.

Objętość

V = 5840/1000 = 5,84 ≈ 5,8 mL

Odpowiedź

V = 5,8 mL
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 18 mL/h

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

25 000/250 = 100 mcg/mL

Dawka na godzinę

Zlecenie jest na minutę dla całego pacjenta, więc masa ciała nie jest potrzebna.

30·60 = 1800 mcg/h

Szybkość pompy

R = 1800/100 = 18 mL/h

Odpowiedź

R = 18 mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 1,2 mL

Rekonstytucja: proszek zajmuje miejsce, więc objętość końcowa to rozpuszczalnik plus objętość proszku. Stężenie = lek w fiolce/objętość końcowa, a objętość do podania = dawka/stężenie. Na etykiecie z kilkoma mocami użyj stężenia odpowiadającego ilości rozpuszczalnika, którą rzeczywiście dodano. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Objętość końcowa

1,8 + 0,2 = 2 mL

Stężenie

500/2 = 250 mg/mL

Objętość do podania

V = 300/250 = 1,2 mL

Odpowiedź

V = 1,2 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 50 mL

Metoda krzyżowa (aligacja): aby zmieszać wyższe stężenie H i niższe stężenie L do stężenia docelowego T, weź (T − L) części H i (H − T) części L. Części się krzyżują: każdy składnik dostaje odległość stężenia docelowego od drugiego składnika. Woda lub czysta baza liczy się jako 0%. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Części w metodzie krzyżowej

90%: 45 − 0 = 45 części
0%: 90 − 45 = 45 części
razem: 90 części

Woda

V = 100·45/90 = 50 mL

Odpowiedź

V = 50 mL

Sprawdzenie: 50 mL roztworu 90% zawiera 45 mL leku, co stanowi 45% z 100 mL. Zakłada się tu, że objętości po prostu się sumują; w praktyce etanol uzupełnia się do objętości.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math