Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
4 lb 5 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Noworodek waży 4 lb 5 oz. Używając 1 lb = 16 oz i 1 kg = 2,2 lb, oblicz masę m w kilogramach. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

4 lb 5 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb
m = kg
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
00:0019:0506:45t = ?

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew rozpoczyna się o 19:05 i kończy o 06:45 następnego ranka (zegar 24-godzinny). Ile minut t trwał?

19:0506:45
t = min
3.Obliczanie dawekŚredni
1 g+ 4,2 mLV = ? mL

Fiolka zawiera 1 g proszku. Na etykiecie napisano: dodaj 4,2 mL wody do wstrzykiwań, aby otrzymać całkowitą objętość 5 mL. Zlecono 600 mg. Jaką objętość V przygotowanego roztworu podasz?

1 g+ 4,2 mL → 5 mL600 mg
V = mL
4.Obliczanie dawekTrudny
80 kg184 cmBSA = √(h·w/3600)60 mg/m²D = ? mg

Pacjent ma 184 cm wzrostu i waży 80 kg. Zlecono 60 mg/m². Korzystając ze wzoru Mostellera BSA = √(wzrost (cm) × masa ciała (kg)/3600), wyznacz dawkę D w mg.

184 cm80 kg60 mg/m²
D = mg
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
1500 mL10 gtt/mL12 h? gtt/min

Podaj 1500 mL w ciągu 12 godzin zestawem o współczynniku 10 gtt/mL. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę. Zaokrąglij do najbliższej liczby całkowitej.

1500 mL12 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
400 mg50 mL25 mL/h? mg/h

Worek zawiera 400 mg leku w 50 mL i kapie z szybkością 25 mL/h. Ile miligramów na godzinę D otrzymuje pacjent?

400 mg/50 mL25 mL/h
D = mg/h
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 12-godzinnazupa250 mLsok120 mLwoda300 mLWlew dożylny100 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie1 × 50 mLmocz400 mLmocz475 mLmocz475 mLmocz425 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 12-godzinnej zmiany. Pacjent waży 64 kg. Wyznacz średnią diurezę U w mL/kg/h. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

64 kg12 hmocz: 400 mLmocz: 475 mLmocz: 475 mLmocz: 425 mL
U = mL/kg/h
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
1000 mL450 mL przetoczono80 mL/h17:30t = ? h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 1000 mL jest podawany przez pompę z prędkością 80 mL/h. O 17:30 przetoczono już 450 mL. Ile godzin t zostało do opróżnienia worka? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

1000 mL450 mL przetoczono80 mL/h
t = h
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
25 000 szt.250 mLheparin? mL/h100 kg16 szt./kg/h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera 25 000 jednostek heparyny w 250 mL. Zlecenie to 16 jednostek/kg/h dla pacjenta o masie ciała 100 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

25 000 szt./250 mL16 szt./kg/h100 kg
R = mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
4 mg250 mLnorepinephrine? mL/h66 kg10 mcg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Pacjent o masie ciała 66 kg ma zlecony norepinephrine w dawce 10 mcg/min. Worek zawiera 4 mg w 250 mL. Wyznacz prędkość pompy R w mL/h. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

4 mg/250 mL10 mcg/min66 kg
R = mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
oxacillin 2 gDodaj 11,5 mL wody do wstrzykiwań.Objętość proszku: 1 mL.? mg/mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Fiolka zawiera oxacillin 2000 mg w postaci proszku. Etykieta ćwiczeniowa zaleca dodanie 11,5 mL wody do wstrzykiwań; proszek zwiększa objętość o 1 mL. Jakie jest stężenie C w mg/mL po rekonstytucji?

2000 mg11,5 mL+1 mL
C = mg/mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
0123455 mL

Fiolka zawiera 500 mg proszku. Dodajesz 3,8 mL rozcieńczalnika, a proszek dodaje 0,2 mL objętości. Zlecona dawka to 75 mg. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

500 mg3,8 mL + 0,2 mL75 mg
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: m = 1,96 kg

Miary domowe i masa: w egzaminach pielęgniarskich używa się zaokrąglonych odpowiedników: 1 łyżeczka (tsp) = 5 mL, 1 łyżka stołowa (tbsp) = 15 mL = 3 łyżeczki, 1 uncja płynu (fl oz) = 30 mL = 2 łyżki, a 1 szklanka = 8 fl oz = 240 mL. Dla masy: 1 kg = 2,2 lb i 1 lb = 16 oz; dla długości: 1 cal = 2,54 cm. Ułóż przeliczenie tak, aby niechciana jednostka się skróciła.

Uncje na funty

5 oz/16 = 0,3125 lb
4 + 0,3125 = 4,313 lb

Funty na kilogramy

m = 4,313/2,2 = 1,96 kg

Odpowiedź

m = 1,96 kg
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: t = 700 min

Zegar 24-godzinny: od godziny 13:00 dodaj 12 do godziny (3:45 po południu = 15:45). Od północy do 0:59 to 00:00–00:59, a 12:00–12:59 pozostaje 12:00–12:59. Przy powrocie odejmij 12 od godzin 13–23; godziny 00 stają się 12 (po północy). Czas przechodzący przez północ licz w dwóch częściach: do 24:00 (00:00), a potem od 00:00.

Przed północą

19:05 → 24:00 = 295 min

Po północy

00:00 → 06:45 = 405 min

Suma

t = 295 + 405 = 700 min

Odpowiedź

t = 700 min
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 3 mL

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Stężenie po zmieszaniu

1000 mg/5 mL = 200 mg/mL

Objętość

V = 600/200 = 3 mL

Odpowiedź

V = 3 mL
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 121,3 mg

Dawkowanie według powierzchni ciała: wiele dawek leków cytotoksycznych i niektóre dawki pediatryczne zleca się na metr kwadratowy powierzchni ciała: dawka (mg) = dawka na m² × BSA (m²). Wzór Mostellera szacuje BSA = √(wzrost (cm) × masa ciała (kg)/3600).

Powierzchnia ciała

BSA = √(184·80/3600) = √4,089 = 2,022 m²

Dawka

D = 60·2,022 = 121,3 mg

Odpowiedź

D = 121,3 mg
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 21 gtt/min

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Czas w minutach

12·60 = 720 min

Szybkość kapania

R = 1500·10/720 = 20,83 ≈ 21 gtt/min

Odpowiedź

R = 21 gtt/min

Przy łóżku zaokrąglasz do najbliższej pełnej kropli: 21 gtt/min.

6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: D = 200 mg/h

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Stężenie

400/50 = 8 mg/mL

Szybkość dawkowania

D = 8·25 = 200 mg/h

Odpowiedź

D = 200 mg/h
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: U = 2,31 mL/kg/h

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Suma moczu

400 + 475 + 475 + 425 = 1775 mL

Na kilogram na godzinę

U = 1775/(64·12) = 2,311 ≈ 2,31 mL/kg/h

Odpowiedź

U = 2,31 mL/kg/h
8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: t = 6,9 h

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Pozostała objętość

1000 − 450 = 550 mL

Czas

t = 550/80 = 6,875 ≈ 6,9 h

Odpowiedź

t = 6,9 h

To około 6 h 53 min, więc worek skończy się około 00:23.

9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 16 mL/h

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Jednostki na godzinę

16·100 = 1 600 szt./h

Stężenie

25 000/250 = 100 szt./mL

Szybkość pompy

R = 1600/100 = 16 mL/h

Odpowiedź

R = 16 mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 37,5 mL/h

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

4 000/250 = 16 mcg/mL

Dawka na godzinę

Zlecenie jest na minutę dla całego pacjenta, więc masa ciała nie jest potrzebna.

10·60 = 600 mcg/h

Szybkość pompy

R = 600/16 = 37,5 mL/h

Odpowiedź

R = 37,5 mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: C = 160 mg/mL

Rekonstytucja: proszek zajmuje miejsce, więc objętość końcowa to rozpuszczalnik plus objętość proszku. Stężenie = lek w fiolce/objętość końcowa, a objętość do podania = dawka/stężenie. Na etykiecie z kilkoma mocami użyj stężenia odpowiadającego ilości rozpuszczalnika, którą rzeczywiście dodano. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Objętość końcowa

11,5 + 1 = 12,5 mL

Stężenie

C = 2000/12,5 = 160 mg/mL

Odpowiedź

C = 160 mg/mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 0,6 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Objętość końcowa i stężenie

3,8 + 0,2 = 4 mL
C = 500/4 = 125 mg/mL

Objętość

V = 75/125 = 0,6 mL

Odpowiedź

V = 0,6 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math