Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
6 lb 12 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Noworodek waży 6 lb 12 oz. Używając 1 lb = 16 oz i 1 kg = 2,2 lb, oblicz masę m w kilogramach. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

6 lb 12 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb
m = kg
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
8 fl oz? mL2½ tsp? mL1 tbsp? mLΣ = ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). W czasie dyżuru pacjent przyjmuje 8 fl oz z sok, 2½ tsp z syrop na kaszel, 1 tbsp z płynny suplement. Używając podanych odpowiedników, oblicz łączne przyjęcie doustne V w mL.

1 fl oz = 30 mL1 tsp = 5 mL1 tbsp = 15 mL
V = mL
3.Obliczanie dawekŚredni
70 kg10 mg/kgD = ? mg

Pacjent waży 70 kg i ma zleconą jednorazową dawkę 10 mg/kg. Wyznacz dawkę D w mg.

70 kg10 mg/kg
D = mg
4.Obliczanie dawekTrudny
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Zlecona dawka to 2760 mikrogramów. Ampułka zawiera 4 mg/mL. Pobierz dawkę do strzykawki 1 mL: jaką objętość V podajesz?

2760 mcg4 mg/mL
V = mL
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
V = ?60 gtt/mL75 gtt/min12 h

Wlew kapie z szybkością 75 gtt/min przez zestaw o 60 gtt/mL. Ile mililitrów V otrzyma pacjent w ciągu 12 godzin?

75 gtt/min60 gtt/mL12 h
V = mL
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
650 mLpozostało? mL/h3 h pozostało

Zlecono 1000 mL w ciągu 6 godzin. Po 3 godzinach stwierdzasz, że w worku pozostało jeszcze 650 mL, a wlew nadal musi zakończyć się na czas. O ile procent Δ trzeba zwiększyć pierwotną szybkość pompy?

1000 mL / 6 hpo 3 h: 650 mL
Δ = %
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 12-godzinnamleko100 mLherbata150 mLzupa180 mLWlew dożylny100 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie1 × 50 mLmocz275 mLmocz375 mLdren z rany140 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 12-godzinnej zmiany. Wlew dożylny płynął z podaną prędkością przez całą zmianę. Wyznacz sumę płynów przyjętych I w mL.

mleko: 100 mLherbata: 150 mLzupa: 180 mLWlew dożylny: 100 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie: 1 × 50 mL
I = mL
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
1000 mL60 mL/hstart 08:1509:45: ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 1000 mL podłączono o 08:15 i jest podawany przez pompę z prędkością 60 mL/h. Ile mL V zostanie w worku o 09:45?

1000 mL60 mL/h08:15 → 09:45
V = mL
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
25 000 szt.500 mLheparin? mL/h62 kg18 szt./kg/h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera 25 000 jednostek heparyny w 500 mL. Zlecenie to 18 jednostek/kg/h dla pacjenta o masie ciała 62 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

25 000 szt./500 mL18 szt./kg/h62 kg
R = mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
25 mg250 mLnitroglycerin? mL/h89 kg10 mcg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Pacjent o masie ciała 89 kg ma zlecony nitroglycerin w dawce 10 mcg/min. Worek zawiera 25 mg w 250 mL. Wyznacz prędkość pompy R w mL/h. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

25 mg/250 mL10 mcg/min89 kg
R = mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
penicillin G 5 000 000 szt.dodany rozpuszczalnikstężenie18,2 mL250 000 szt./mL8,2 mL500 000 szt./mL3,2 mL1 000 000 szt./mL1 200 000 szt. → ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Fiolka penicyliny G zawiera 5 000 000 jednostek. Jej etykieta ćwiczeniowa podaje trzy moce (patrz tabela). Dodajesz 18,2 mL rozpuszczalnika. Zlecona dawka to 1 200 000 jednostek. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

18,2 mL → 250 000 szt./mL1 200 000 szt.
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
0123455 mL

Fiolka zawiera 250 mg proszku. Dodajesz 9,2 mL rozcieńczalnika, a proszek dodaje 0,8 mL objętości. Zlecona dawka to 52,5 mg. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

250 mg9,2 mL + 0,8 mL52,5 mg
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: m = 3,07 kg

Miary domowe i masa: w egzaminach pielęgniarskich używa się zaokrąglonych odpowiedników: 1 łyżeczka (tsp) = 5 mL, 1 łyżka stołowa (tbsp) = 15 mL = 3 łyżeczki, 1 uncja płynu (fl oz) = 30 mL = 2 łyżki, a 1 szklanka = 8 fl oz = 240 mL. Dla masy: 1 kg = 2,2 lb i 1 lb = 16 oz; dla długości: 1 cal = 2,54 cm. Ułóż przeliczenie tak, aby niechciana jednostka się skróciła.

Uncje na funty

12 oz/16 = 0,75 lb
6 + 0,75 = 6,75 lb

Funty na kilogramy

m = 6,75/2,2 = 3,068 ≈ 3,07 kg

Odpowiedź

m = 3,07 kg
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: V = 267,5 mL

Miary domowe i masa: w egzaminach pielęgniarskich używa się zaokrąglonych odpowiedników: 1 łyżeczka (tsp) = 5 mL, 1 łyżka stołowa (tbsp) = 15 mL = 3 łyżeczki, 1 uncja płynu (fl oz) = 30 mL = 2 łyżki, a 1 szklanka = 8 fl oz = 240 mL. Dla masy: 1 kg = 2,2 lb i 1 lb = 16 oz; dla długości: 1 cal = 2,54 cm. Ułóż przeliczenie tak, aby niechciana jednostka się skróciła.

Każda pozycja w mL

8 fl oz = 8·30 = 240 mL
2½ tsp = 2,5·5 = 12,5 mL
1 tbsp = 1·15 = 15 mL

Dodaj

V = 240 + 12,5 + 15 = 267,5 mL

Odpowiedź

V = 267,5 mL
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 700 mg

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Dawka

10·70 = 700 mg

Odpowiedź

D = 700 mg
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 0,69 mL

Pobieranie dawki: objętość = (przepisana dawka/stężenie preparatu) × objętość preparatu. Najpierw zamień na te same jednostki, potem sprawdź, czy objętość mieści się w strzykawce i wypada na jednej z jej kresek.

Te same jednostki

4 mg/mL = 4000 mcg/mL

Objętość

V = 2760/4000 = 0,69 mL

Odpowiedź

V = 0,69 mL
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: V = 900 mL

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Szybkość w mL/h

75·60/60 = 75 mL/h

Objętość

V = 75·12 = 900 mL

Odpowiedź

V = 900 mL
6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: Δ = 30 %

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Pierwotna szybkość

1000/6 = 166,7 mL/h

Nowa szybkość

R = 650/3 = 216,7 mL/h

Zmiana procentowa

Δ = (216,7 − 166,7)/166,7·100% = 30%

Odpowiedź

Δ = 30%

To wzrost o ponad 25%: w większości szpitali zamiast nadrabiać trzeba skontaktować się z osobą zlecającą i ocenić pacjenta pod kątem przeciążenia płynami.

7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: I = 1680 mL

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Zsumuj płyny przyjęte

doustnie: 100 + 150 + 180 = 430 mL
Wlew dożylny: 100·12 = 1200 mL
antybiotyk dożylnie: 1·50 = 50 mL
I = 1680 mL

Odpowiedź

I = 1680 mL
8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: V = 910 mL

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Czas, który upłynął

08:15 → 09:45 = 1,5 h

Przetoczona objętość

60·1,5 = 90 mL

Pozostała objętość

V = 1000 − 90 = 910 mL

Odpowiedź

V = 910 mL
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 22,3 mL/h

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Jednostki na godzinę

18·62 = 1 116 szt./h

Stężenie

25 000/500 = 50 szt./mL

Szybkość pompy

R = 1116/50 = 22,32 ≈ 22,3 mL/h

Odpowiedź

R = 22,3 mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 6 mL/h

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

25 000/250 = 100 mcg/mL

Dawka na godzinę

Zlecenie jest na minutę dla całego pacjenta, więc masa ciała nie jest potrzebna.

10·60 = 600 mcg/h

Szybkość pompy

R = 600/100 = 6 mL/h

Odpowiedź

R = 6 mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 4,8 mL

Rekonstytucja: proszek zajmuje miejsce, więc objętość końcowa to rozpuszczalnik plus objętość proszku. Stężenie = lek w fiolce/objętość końcowa, a objętość do podania = dawka/stężenie. Na etykiecie z kilkoma mocami użyj stężenia odpowiadającego ilości rozpuszczalnika, którą rzeczywiście dodano. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie z etykiety

18,2 mL → 250 000 szt./mL

Objętość do podania

V = 1 200 000/250 000 = 4,8 mL

Odpowiedź

V = 4,8 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 2,1 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Objętość końcowa i stężenie

9,2 + 0,8 = 10 mL
C = 250/10 = 25 mg/mL

Objętość

V = 52,5/25 = 2,1 mL

Odpowiedź

V = 2,1 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math