Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
14,4605 mL? mLzaokrąglij do 0,1 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Obliczenie dawki wstrzyknięcia daje 14,4605 mL. Zasada w tym ćwiczeniu mówi, że objętości 1 mL lub większe zaokrągla się do części dziesiątych mL. Jaką wartość x zapisujesz?

14,4605 mL
x = mL
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
6 fl oz? mL1 tsp? mL1 tbsp? mL¾ szklanka? mLΣ = ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). W czasie dyżuru pacjent przyjmuje 6 fl oz z sok, 1 tsp z syrop na kaszel, 1 tbsp z płynny suplement, ¾ szklanka z herbata. Używając podanych odpowiedników, oblicz łączne przyjęcie doustne V w mL.

1 fl oz = 30 mL1 tsp = 5 mL1 tbsp = 15 mL1 szklanka = 8 fl oz = 240 mL
V = mL
3.Obliczanie dawekŚredni
30 kg15 mg/kg/dobę4× na dobęD = ? mg

Pacjent waży 30 kg. Zlecona dawka to 15 mg/kg na dobę, podzielona na 4 równe dawki. Ile miligramów D podaje się w jednej dawce?

30 kg15 mg/kg/dobę4× na dobę
D = mg
4.Obliczanie dawekTrudny
200 mg/5 mLV = ? mL

Dziecku o masie ciała 20 kg zlecono 20 mg/kg na dawkę zawiesiny doustnej, która zawiera 200 mg w 5 mL. Jaką objętość V podasz?

20 kg20 mg/kg200 mg/5 mL
V = mL
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
1000 mL15 gtt/mL8 h? gtt/min

Podaj 1000 mL w ciągu 8 godzin zestawem o współczynniku 15 gtt/mL. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę. Zaokrąglij do najbliższej liczby całkowitej.

1000 mL8 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
400 mL20 gtt/mL42 gtt/mint = ? h

Wlew kapie z szybkością 42 gtt/min przez zestaw 20 gtt/mL. W worku zostało 400 mL. Za ile godzin t worek będzie pusty? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

42 gtt/min20 gtt/mL400 mL
t = h
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 8-godzinnagalaretka120 mLherbata200 mLWlew dożylny80 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie2 × 50 mLmocz150 mLmocz425 mLmocz300 mLmocz375 mLdren z rany130 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 8-godzinnej zmiany. Pacjent waży 46 kg. Wyznacz średnią diurezę U w mL/kg/h. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

46 kg8 hmocz: 150 mLmocz: 425 mLmocz: 300 mLmocz: 375 mLdren z rany: 130 mL
U = mL/kg/h
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
500 mL→ 125 mL/hstart 12:00trazem​ = ? h80 mL/h × 2 h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew 500 mL rozpoczyna się o 12:00 z prędkością 80 mL/h. Po 2 godzinach prędkość zmienia się na 125 mL/h i nie jest już zmieniana. Po ilu godzinach t od rozpoczęcia worek będzie pusty? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

500 mL80 mL/h · 2 h125 mL/h
t = h
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
50 szt.50 mLinsulina krótkodziałająca5 mL/h? szt./h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew 50 jednostek insuliny krótkodziałającej w 50 mL płynie z prędkością 5 mL/h. Ile jednostek na godzinę D otrzymuje pacjent?

50 szt./50 mL5 mL/h
D = szt./h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
400 mg250 mLdopamine? mL/h97 kg8 mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera dopamine 400 mg w 250 mL. Zlecenie to 8 mcg/kg/min dla pacjenta o masie ciała 97 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

400 mg/250 mL8 mcg/kg/min97 kg
R = mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
024681010 mL

Roztwór ma stężenie stosunkowe 1:10 000. Potrzebujesz 0,14 mg. Pobierz objętość do strzykawki 10 mL: jaka to objętość V?

1:10 0000,14 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
0123455 mL

Fiolka zawiera 250 mg proszku. Dodajesz 1,8 mL rozcieńczalnika, a proszek dodaje 0,2 mL objętości. Zlecona dawka to 162,5 mg. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

250 mg1,8 mL + 0,2 mL162,5 mg
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: x = 14,5 mL

Zaokrąglanie: spójrz na cyfrę tuż za miejscem, do którego zaokrąglasz: 5 lub więcej zaokrągla w górę, 4 lub mniej zostawia cyfrę bez zmian. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, nigdy kroków pośrednich. Typowe zasady egzaminacyjne: objętości 1 mL lub większe do części dziesiątych, objętości poniżej 1 mL do części setnych, szybkość kapania do pełnych kropli, a masy do jednego miejsca po przecinku; zawsze stosuj zasadę podaną w pytaniu.

Cyfra na miejscu: części dziesiąte

14.4605 → 4

Decyduje tylko następna cyfra

14,4605 → 6
6 to 5 lub więcej, więc zaokrąglij 4 w górę.
Dalsze cyfry (05) się nie liczą: zaokrąglaj raz, nigdy krok po kroku.

Zaokrąglij

x = 14,5 mL

Odpowiedź

x = 14,5 mL
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: V = 380 mL

Miary domowe i masa: w egzaminach pielęgniarskich używa się zaokrąglonych odpowiedników: 1 łyżeczka (tsp) = 5 mL, 1 łyżka stołowa (tbsp) = 15 mL = 3 łyżeczki, 1 uncja płynu (fl oz) = 30 mL = 2 łyżki, a 1 szklanka = 8 fl oz = 240 mL. Dla masy: 1 kg = 2,2 lb i 1 lb = 16 oz; dla długości: 1 cal = 2,54 cm. Ułóż przeliczenie tak, aby niechciana jednostka się skróciła.

Każda pozycja w mL

6 fl oz = 6·30 = 180 mL
1 tsp = 1·5 = 5 mL
1 tbsp = 1·15 = 15 mL
¾ szklanka = 0,75·240 = 180 mL

Dodaj

V = 180 + 5 + 15 + 180 = 380 mL

Odpowiedź

V = 380 mL
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 112,5 mg

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Łącznie na dobę

15·30 = 450 mg

Na dawkę

D = 450/4 = 112,5 mg

Odpowiedź

D = 112,5 mg
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 10 mL

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Dawka z masy ciała

20·20 = 400 mg

Objętość

V = (400/200)·5 = 10 mL

Odpowiedź

V = 10 mL
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 31 gtt/min

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Czas w minutach

8·60 = 480 min

Szybkość kapania

R = 1000·15/480 = 31,25 ≈ 31 gtt/min

Odpowiedź

R = 31 gtt/min

Przy łóżku zaokrąglasz do najbliższej pełnej kropli: 31 gtt/min.

6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: t = 3,2 h

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Szybkość w mL/h

42·60/20 = 126 mL/h

Pozostały czas

t = 400/126 = 3,175 ≈ 3,2 h

Odpowiedź

t = 3,2 h
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: U = 3,4 mL/kg/h

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Suma moczu

150 + 425 + 300 + 375 = 1250 mL

Na kilogram na godzinę

U = 1250/(46·8) = 3,397 ≈ 3,4 mL/kg/h

Odpowiedź

U = 3,4 mL/kg/h
8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: t = 4,7 h

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Pierwsza część

80·2 = 160 mL
500 − 160 = 340 mL pozostało

Druga część

340/125 = 2,72 h

Czas całkowity

t = 2 + 2,72 = 4,72 ≈ 4,7 h

Odpowiedź

t = 4,7 h

To około 4 h 43 min, więc worek skończy się około 16:43.

9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: D = 5 szt./h

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

50/50 = 1 szt./mL

Jednostki na godzinę

D = 5·1 = 5 szt./h

Odpowiedź

D = 5 szt./h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 29,1 mL/h

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL

Dawka na minutę i na godzinę

8·97 = 776 mcg/min
776·60 = 46560 mcg/h

Szybkość pompy

R = 46560/1600 = 29,1 mL/h

Odpowiedź

R = 29,1 mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 1,4 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Stężenie w mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Objętość

V = 0,14/0,1 = 1,4 mL

Odpowiedź

V = 1,4 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 1,3 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Objętość końcowa i stężenie

1,8 + 0,2 = 2 mL
C = 250/2 = 125 mg/mL

Objętość

V = 162,5/125 = 1,3 mL

Odpowiedź

V = 1,3 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math