Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
4,3154 mL? mLzaokrąglij do 0,1 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Obliczenie dawki wstrzyknięcia daje 4,3154 mL. Zasada w tym ćwiczeniu mówi, że objętości 1 mL lub większe zaokrągla się do części dziesiątych mL. Jaką wartość x zapisujesz?

4,3154 mL
x = mL
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
3,3 mg/dL? µmol/L1 mg/dL = 88,4 µmol/L

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wynik kreatyniny w surowicy wynosi 3,3 mg/dL. Używając 1 mg/dL = 88,4 µmol/L dla kreatyniny, oblicz c w µmol/L z dokładnością do liczby całkowitej.

3,3 mg/dL1 mg/dL = 88,4 µmol/L
c = µmol/L
3.Obliczanie dawekŚredni
1:1000ampułkaV = ? mL

Ampułka epinefryny (adrenaliny) ma oznaczenie 1:1000 (1 mg/mL). Zlecono 0,5 mg IM w anafilaksji. Jaką objętość V pobierzesz?

1:10000,5 mg
V = mL
4.Obliczanie dawekTrudny
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Zlecona dawka to 2750 jednostek leku dostępnego jako 5000 jednostek/mL. Pobierz dawkę do strzykawki 1 mL: jaką objętość V podajesz?

2750 units5000 units/mL
V = mL
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
210 mLpozostało? mL/h2 h pozostało

Zlecono 500 mL w ciągu 6 godzin. Po 4 godzinach stwierdzasz, że w worku pozostało jeszcze 210 mL, a wlew nadal musi zakończyć się na czas. Na jaką szybkość R w mL/h trzeba przestawić pompę?

500 mL / 6 hpo 4 h: 210 mL
R = mL/h
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
200 mg500 mL25 mL/h? mg/h

Worek zawiera 200 mg leku w 500 mL i kapie z szybkością 25 mL/h. Ile miligramów na godzinę D otrzymuje pacjent?

200 mg/500 mL25 mL/h
D = mg/h
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 12-godzinnasok100 mLzupa180 mLherbata240 mLkostki lodu120 mLWlew dożylny50 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie1 × 50 mLmocz225 mLmocz400 mLmocz175 mLmocz350 mLwymiociny200 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 12-godzinnej zmiany. Pacjent waży 47 kg. Wyznacz średnią diurezę U w mL/kg/h. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

47 kg12 hmocz: 225 mLmocz: 400 mLmocz: 175 mLmocz: 350 mLwymiociny: 200 mL
U = mL/kg/h
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
500 mL→ 50 mL/hstart 06:00trazem​ = ? h100 mL/h × 4 h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew 500 mL rozpoczyna się o 06:00 z prędkością 100 mL/h. Po 4 godzinach prędkość zmienia się na 50 mL/h i nie jest już zmieniana. Po ilu godzinach t od rozpoczęcia worek będzie pusty? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

500 mL100 mL/h · 4 h50 mL/h
t = h
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
25 000 szt.250 mLheparin? mL/h79 kg20 szt./kg/h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera 25 000 jednostek heparyny w 250 mL. Zlecenie to 20 jednostek/kg/h dla pacjenta o masie ciała 79 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

25 000 szt./250 mL20 szt./kg/h79 kg
R = mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
250 mg250 mLdobutamine? mL/h87 kg5 mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera dobutamine 250 mg w 250 mL. Zlecenie to 5 mcg/kg/min dla pacjenta o masie ciała 87 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

250 mg/250 mL5 mcg/kg/min87 kg
R = mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
ceftriaxone 1 gDodaj 9,6 mL wody do wstrzykiwań.Objętość proszku: 0,4 mL.? mg/mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Fiolka zawiera ceftriaxone 1000 mg w postaci proszku. Etykieta ćwiczeniowa zaleca dodanie 9,6 mL wody do wstrzykiwań; proszek zwiększa objętość o 0,4 mL. Jakie jest stężenie C w mg/mL po rekonstytucji?

1000 mg9,6 mL+0,4 mL
C = mg/mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
30%hydrogen peroxide+0%woda? mL6%600 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Musisz przygotować 600 mL 6% roztworu hydrogen peroxide z 30% roztworu podstawowego i wody oczyszczonej. Ile mL V wody potrzebujesz? Zaokrąglij do pełnych mL.

30%0%6%600 mL
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: x = 4,3 mL

Zaokrąglanie: spójrz na cyfrę tuż za miejscem, do którego zaokrąglasz: 5 lub więcej zaokrągla w górę, 4 lub mniej zostawia cyfrę bez zmian. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, nigdy kroków pośrednich. Typowe zasady egzaminacyjne: objętości 1 mL lub większe do części dziesiątych, objętości poniżej 1 mL do części setnych, szybkość kapania do pełnych kropli, a masy do jednego miejsca po przecinku; zawsze stosuj zasadę podaną w pytaniu.

Cyfra na miejscu: części dziesiąte

4.3154 → 3

Decyduje tylko następna cyfra

4,3154 → 1
1 to 4 lub mniej, więc 3 zostaje.
Dalsze cyfry (54) się nie liczą: zaokrąglaj raz, nigdy krok po kroku.

Zaokrąglij

x = 4,3 mL

Odpowiedź

x = 4,3 mL
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: c = 292 µmol/L

Analiza wymiarowa: zapisz daną wielkość, a następnie mnóż przez czynniki przeliczeniowe zapisane jako ułamki (np. 60 min/1 h lub 1 mg/1000 mcg), tak aby każda niechciana jednostka pojawiła się raz w liczniku i raz w mianowniku i się skróciła. Gdy zostanie tylko szukana jednostka, oblicz wynik. Używaj odpowiedników podanych w pytaniu i zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź.

Zamień

c = 3,3·88,4 = 291,7 ≈ 292 µmol/L

Odpowiedź

c = 292 µmol/L
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 0,5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Stężenie

1:1000 = 1 g/1000 mL = 1 mg/mL

Objętość

V = 0,5/1 = 0,5 mL

Odpowiedź

V = 0,5 mL

Etykiety w USA podają teraz mg/mL (1 mg/mL = 1:1000; 0,1 mg/mL = 1:10 000). Nigdy nie podawaj epinefryny 1 mg/mL w szybkim wstrzyknięciu dożylnym.

4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 0,55 mL

Pobieranie dawki: objętość = (przepisana dawka/stężenie preparatu) × objętość preparatu. Najpierw zamień na te same jednostki, potem sprawdź, czy objętość mieści się w strzykawce i wypada na jednej z jej kresek.

Objętość

V = 2750/5000 = 0,55 mL

Na strzykawce

Na tej strzykawce 1 mL każda mała kreska to 0,01 mL.

Odpowiedź

V = 0,55 mL
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 105 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Pierwotna szybkość

500/6 = 83,33 mL/h

Nowa szybkość

R = 210/2 = 105 mL/h

Odpowiedź

R = 105 mL/h

To wzrost o ponad 25%: w większości szpitali zamiast nadrabiać trzeba skontaktować się z osobą zlecającą i ocenić pacjenta pod kątem przeciążenia płynami.

6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: D = 10 mg/h

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Stężenie

200/500 = 0,4 mg/mL

Szybkość dawkowania

D = 0,4·25 = 10 mg/h

Odpowiedź

D = 10 mg/h
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: U = 2,04 mL/kg/h

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Suma moczu

225 + 400 + 175 + 350 = 1150 mL

Na kilogram na godzinę

U = 1150/(47·12) = 2,039 ≈ 2,04 mL/kg/h

Odpowiedź

U = 2,04 mL/kg/h
8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: t = 6 h

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Pierwsza część

100·4 = 400 mL
500 − 400 = 100 mL pozostało

Druga część

100/50 = 2 h

Czas całkowity

t = 4 + 2 = 6 h

Odpowiedź

t = 6 h

To około 6 h 00 min, więc worek skończy się około 12:00.

9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 15,8 mL/h

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Jednostki na godzinę

20·79 = 1 580 szt./h

Stężenie

25 000/250 = 100 szt./mL

Szybkość pompy

R = 1580/100 = 15,8 mL/h

Odpowiedź

R = 15,8 mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 26,1 mL/h

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL

Dawka na minutę i na godzinę

5·87 = 435 mcg/min
435·60 = 26100 mcg/h

Szybkość pompy

R = 26100/1000 = 26,1 mL/h

Odpowiedź

R = 26,1 mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: C = 100 mg/mL

Rekonstytucja: proszek zajmuje miejsce, więc objętość końcowa to rozpuszczalnik plus objętość proszku. Stężenie = lek w fiolce/objętość końcowa, a objętość do podania = dawka/stężenie. Na etykiecie z kilkoma mocami użyj stężenia odpowiadającego ilości rozpuszczalnika, którą rzeczywiście dodano. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Objętość końcowa

9,6 + 0,4 = 10 mL

Stężenie

C = 1000/10 = 100 mg/mL

Odpowiedź

C = 100 mg/mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 480 mL

Metoda krzyżowa (aligacja): aby zmieszać wyższe stężenie H i niższe stężenie L do stężenia docelowego T, weź (T − L) części H i (H − T) części L. Części się krzyżują: każdy składnik dostaje odległość stężenia docelowego od drugiego składnika. Woda lub czysta baza liczy się jako 0%. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Części w metodzie krzyżowej

30%: 6 − 0 = 6 części
0%: 30 − 6 = 24 części
razem: 30 części

Woda

V = 600·24/30 = 480 mL

Odpowiedź

V = 480 mL

Sprawdzenie: 120 mL roztworu 30% zawiera 36 g leku, czyli 6% z 600 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math