Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
164,309 gtt/min? gtt/minzaokrąglij do 1 gtt/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Obliczenie szybkości kapania daje 164,309 kropli/min. Zasada w tym ćwiczeniu mówi, że szybkość kapania zaokrągla się do pełnej kropli. Jaką wartość x zapisujesz?

164,309 gtt/min
x = gtt/min
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
2 tsp · 3/dobę · 5 d? × 100 mL1 tsp = 5 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Recepta brzmi: 2 tsp zawiesiny doustnej trzy razy na dobę przez 5 dni. Zawiesina jest w butelkach po 100 mL. Używając 1 tsp = 5 mL, ile całych butelek N trzeba wydać, aby cykl leczenia był kompletny?

2 tsptrzy razy na dobę5 dni100 mL1 tsp = 5 mL
N =
3.Obliczanie dawekŚredni
80 kg7,5 mg/kg/dobę2× na dobęD = ? mg

Pacjent waży 80 kg. Zlecona dawka to 7,5 mg/kg na dobę, podzielona na 2 równe dawki. Ile miligramów D podaje się w jednej dawce?

80 kg7,5 mg/kg/dobę2× na dobę
D = mg
4.Obliczanie dawekTrudny
87 kg179 cmBSA = √(h·w/3600)60 mg/m²D = ? mg

Pacjent ma 179 cm wzrostu i waży 87 kg. Zlecono 60 mg/m². Korzystając ze wzoru Mostellera BSA = √(wzrost (cm) × masa ciała (kg)/3600), wyznacz dawkę D w mg.

179 cm87 kg60 mg/m²
D = mg
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
840 mLpozostało? mL/h4 h pozostało

Zlecono 1500 mL w ciągu 8 godzin. Po 4 godzinach stwierdzasz, że w worku pozostało jeszcze 840 mL, a wlew nadal musi zakończyć się na czas. Na jaką szybkość R w mL/h trzeba przestawić pompę?

1500 mL / 8 hpo 4 h: 840 mL
R = mL/h
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
450 mL15 gtt/mL28 gtt/mint = ? h

Wlew kapie z szybkością 28 gtt/min przez zestaw 15 gtt/mL. W worku zostało 450 mL. Za ile godzin t worek będzie pusty? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

28 gtt/min15 gtt/mL450 mL
t = h
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 8-godzinnagalaretka100 mLzupa200 mLWlew dożylny75 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie2 × 100 mLmocz500 mLmocz250 mLmocz200 mLmocz450 mLdren z rany110 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 8-godzinnej zmiany. Wlew dożylny płynął z podaną prędkością przez całą zmianę. Wyznacz sumę płynów przyjętych I w mL.

galaretka: 100 mLzupa: 200 mLWlew dożylny: 75 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie: 2 × 100 mL
I = mL
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
1000 mL50 mL/hstart 06:0013:30: ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 1000 mL podłączono o 06:00 i jest podawany przez pompę z prędkością 50 mL/h. Ile mL V zostanie w worku o 13:30?

1000 mL50 mL/h06:00 → 13:30
V = mL
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
20 000 szt.500 mLheparin? mL/h97 kg16 szt./kg/h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera 20 000 jednostek heparyny w 500 mL. Zlecenie to 16 jednostek/kg/h dla pacjenta o masie ciała 97 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

20 000 szt./500 mL16 szt./kg/h97 kg
R = mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
50 mg250 mLnitroglycerin? mL/h80 kg20 mcg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Pacjent o masie ciała 80 kg ma zlecony nitroglycerin w dawce 20 mcg/min. Worek zawiera 50 mg w 250 mL. Wyznacz prędkość pompy R w mL/h. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

50 mg/250 mL20 mcg/min80 kg
R = mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
cefazolin 1 gDodaj 4,5 mL wody do wstrzykiwań.Objętość proszku: 0,5 mL.600 mg → ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Fiolka zawiera cefazolin 1000 mg w postaci proszku. Etykieta ćwiczeniowa zaleca dodanie 4,5 mL wody do wstrzykiwań; proszek zwiększa objętość o 0,5 mL. Zlecona dawka to 600 mg. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

1000 mg4,5 mL+0,5 mL600 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
0123455 mL

Fiolka zawiera 500 mg proszku. Dodajesz 9,8 mL rozcieńczalnika, a proszek dodaje 0,2 mL objętości. Zlecona dawka to 40 mg. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

500 mg9,8 mL + 0,2 mL40 mg
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: x = 164 gtt/min

Zaokrąglanie: spójrz na cyfrę tuż za miejscem, do którego zaokrąglasz: 5 lub więcej zaokrągla w górę, 4 lub mniej zostawia cyfrę bez zmian. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, nigdy kroków pośrednich. Typowe zasady egzaminacyjne: objętości 1 mL lub większe do części dziesiątych, objętości poniżej 1 mL do części setnych, szybkość kapania do pełnych kropli, a masy do jednego miejsca po przecinku; zawsze stosuj zasadę podaną w pytaniu.

Cyfra na miejscu: jedynki

164.309 → 4

Decyduje tylko następna cyfra

164.309 → 3
3 to 4 lub mniej, więc 4 zostaje.
Dalsze cyfry (09) się nie liczą: zaokrąglaj raz, nigdy krok po kroku.

Zaokrąglij

x = 164 gtt/min

Odpowiedź

x = 164 gtt/min
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: N = 2

Analiza wymiarowa: zapisz daną wielkość, a następnie mnóż przez czynniki przeliczeniowe zapisane jako ułamki (np. 60 min/1 h lub 1 mg/1000 mcg), tak aby każda niechciana jednostka pojawiła się raz w liczniku i raz w mianowniku i się skróciła. Gdy zostanie tylko szukana jednostka, oblicz wynik. Używaj odpowiedników podanych w pytaniu i zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź.

Całkowita objętość

10 mL × 3 × 5 = 150 mL

Butelki

150/100 = 1,5 → N = 2

Odpowiedź

N = 2
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 300 mg

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Łącznie na dobę

7,5·80 = 600 mg

Na dawkę

D = 600/2 = 300 mg

Odpowiedź

D = 300 mg
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 124,8 mg

Dawkowanie według powierzchni ciała: wiele dawek leków cytotoksycznych i niektóre dawki pediatryczne zleca się na metr kwadratowy powierzchni ciała: dawka (mg) = dawka na m² × BSA (m²). Wzór Mostellera szacuje BSA = √(wzrost (cm) × masa ciała (kg)/3600).

Powierzchnia ciała

BSA = √(179·87/3600) = √4,326 = 2,08 m²

Dawka

D = 60·2,08 = 124,8 mg

Odpowiedź

D = 124,8 mg
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 210 mL/h

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Pierwotna szybkość

1500/8 = 187,5 mL/h

Nowa szybkość

R = 840/4 = 210 mL/h

Odpowiedź

R = 210 mL/h

W wielu szpitalach taka korekta do 25 % jest dozwolona bez nowego zlecenia; sprawdź lokalne procedury.

6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: t = 4 h

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Szybkość w mL/h

28·60/15 = 112 mL/h

Pozostały czas

t = 450/112 = 4,018 ≈ 4 h

Odpowiedź

t = 4 h
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: I = 1100 mL

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Zsumuj płyny przyjęte

doustnie: 100 + 200 = 300 mL
Wlew dożylny: 75·8 = 600 mL
antybiotyk dożylnie: 2·100 = 200 mL
I = 1100 mL

Odpowiedź

I = 1100 mL
8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: V = 625 mL

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Czas, który upłynął

06:00 → 13:30 = 7,5 h

Przetoczona objętość

50·7,5 = 375 mL

Pozostała objętość

V = 1000 − 375 = 625 mL

Odpowiedź

V = 625 mL
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 38,8 mL/h

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Jednostki na godzinę

16·97 = 1 552 szt./h

Stężenie

20 000/500 = 40 szt./mL

Szybkość pompy

R = 1552/40 = 38,8 mL/h

Odpowiedź

R = 38,8 mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 6 mL/h

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

50 000/250 = 200 mcg/mL

Dawka na godzinę

Zlecenie jest na minutę dla całego pacjenta, więc masa ciała nie jest potrzebna.

20·60 = 1200 mcg/h

Szybkość pompy

R = 1200/200 = 6 mL/h

Odpowiedź

R = 6 mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 3 mL

Rekonstytucja: proszek zajmuje miejsce, więc objętość końcowa to rozpuszczalnik plus objętość proszku. Stężenie = lek w fiolce/objętość końcowa, a objętość do podania = dawka/stężenie. Na etykiecie z kilkoma mocami użyj stężenia odpowiadającego ilości rozpuszczalnika, którą rzeczywiście dodano. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Objętość końcowa

4,5 + 0,5 = 5 mL

Stężenie

1000/5 = 200 mg/mL

Objętość do podania

V = 600/200 = 3 mL

Odpowiedź

V = 3 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 0,8 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Objętość końcowa i stężenie

9,8 + 0,2 = 10 mL
C = 500/10 = 50 mg/mL

Objętość

V = 40/50 = 0,8 mL

Odpowiedź

V = 0,8 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math