Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
6 lb 7 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Noworodek waży 6 lb 7 oz. Używając 1 lb = 16 oz i 1 kg = 2,2 lb, oblicz masę m w kilogramach. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

6 lb 7 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb
m = kg
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
1 tsp · 3/dobę · 10 d? mL1 tsp = 5 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Recepta brzmi: 1 tsp zawiesiny doustnej trzy razy na dobę przez 10 dni. Używając 1 tsp = 5 mL, ile mL V potrzeba na cały cykl leczenia?

1 tsptrzy razy na dobę10 dni1 tsp = 5 mL
V = mL
3.Obliczanie dawekŚredni
2 g+ 9,2 mLV = ? mL

Fiolka zawiera 2 g proszku. Na etykiecie napisano: dodaj 9,2 mL wody do wstrzykiwań, aby otrzymać całkowitą objętość 10 mL. Zlecono 480 mg. Jaką objętość V przygotowanego roztworu podasz?

2 g+ 9,2 mL → 10 mL480 mg
V = mL
4.Obliczanie dawekTrudny
50k szt.250 mL? mL/h2000 szt./h

Wlew zawiera 50000 jednostek leku w 250 mL. Zlecono 2000 jednostek na godzinę. Na jaką szybkość R ustawisz pompę, w mL/h?

50000 szt./250 mL2000 szt./h
R = mL/h
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
420 mLpozostało? mL/h7 h pozostało

Zlecono 500 mL w ciągu 10 godzin. Po 3 godzinach stwierdzasz, że w worku pozostało jeszcze 420 mL, a wlew nadal musi zakończyć się na czas. Na jaką szybkość R w mL/h trzeba przestawić pompę?

500 mL / 10 hpo 3 h: 420 mL
R = mL/h
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
400 mg250 mL12 mL/h? mg/h

Worek zawiera 400 mg leku w 250 mL i kapie z szybkością 12 mL/h. Ile miligramów na godzinę D otrzymuje pacjent?

400 mg/250 mL12 mL/h
D = mg/h
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 12-godzinnawoda120 mLherbata200 mLkostki lodu100 mLWlew dożylny75 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie1 × 50 mLmocz400 mLmocz175 mLmocz275 mLmocz500 mLdren z rany140 mLwymiociny100 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 12-godzinnej zmiany. Wlew dożylny płynął z podaną prędkością przez całą zmianę. Wyznacz sumę płynów przyjętych I w mL. Licz kostki lodu jako połowę ich objętości.

woda: 120 mLherbata: 200 mLkostki lodu: 100 mLWlew dożylny: 75 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie: 1 × 50 mL
I = mL
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
500 mL→ 80 mL/hstart 14:00trazem​ = ? h125 mL/h × 3 h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew 500 mL rozpoczyna się o 14:00 z prędkością 125 mL/h. Po 3 godzinach prędkość zmienia się na 80 mL/h i nie jest już zmieniana. Po ilu godzinach t od rozpoczęcia worek będzie pusty? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

500 mL125 mL/h · 3 h80 mL/h
t = h
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
heparin 5 000 szt./mL60 szt./kg · 93 kg → V = ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Protokół ćwiczeniowy przewiduje bolus heparyny 60 jednostek/kg dla pacjenta o masie ciała 93 kg. Fiolka zawiera 5 000 jednostek/mL. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

60 szt./kg93 kg5 000 szt./mL
V = mL
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
500 mg250 mLdobutamine23 mL/h97 kg? mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew dobutamine zawierający 500 mg w 250 mL płynie z prędkością 23 mL/h. Pacjent waży 97 kg. Jaką dawkę D w mcg/kg/min otrzymuje pacjent? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

500 mg/250 mL23 mL/h97 kg
D = mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
oxacillin 2 gDodaj 11,5 mL wody do wstrzykiwań.Objętość proszku: 1 mL.800 mg → ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Fiolka zawiera oxacillin 2000 mg w postaci proszku. Etykieta ćwiczeniowa zaleca dodanie 11,5 mL wody do wstrzykiwań; proszek zwiększa objętość o 1 mL. Zlecona dawka to 800 mg. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

2000 mg11,5 mL+1 mL800 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
10%150 g+2%salicylic acid? g6%salicylic acid

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Masz 150 g 10% maści salicylic acid. Ile gramów m 2% maści salicylic acid musisz dodać, aby otrzymać maść 6%? Zaokrąglij do pełnych gramów.

150 g · 10%2%6%
m = g

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: m = 2,93 kg

Miary domowe i masa: w egzaminach pielęgniarskich używa się zaokrąglonych odpowiedników: 1 łyżeczka (tsp) = 5 mL, 1 łyżka stołowa (tbsp) = 15 mL = 3 łyżeczki, 1 uncja płynu (fl oz) = 30 mL = 2 łyżki, a 1 szklanka = 8 fl oz = 240 mL. Dla masy: 1 kg = 2,2 lb i 1 lb = 16 oz; dla długości: 1 cal = 2,54 cm. Ułóż przeliczenie tak, aby niechciana jednostka się skróciła.

Uncje na funty

7 oz/16 = 0,4375 lb
6 + 0,4375 = 6,438 lb

Funty na kilogramy

m = 6,438/2,2 = 2,926 ≈ 2,93 kg

Odpowiedź

m = 2,93 kg
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: V = 150 mL

Analiza wymiarowa: zapisz daną wielkość, a następnie mnóż przez czynniki przeliczeniowe zapisane jako ułamki (np. 60 min/1 h lub 1 mg/1000 mcg), tak aby każda niechciana jednostka pojawiła się raz w liczniku i raz w mianowniku i się skróciła. Gdy zostanie tylko szukana jednostka, oblicz wynik. Używaj odpowiedników podanych w pytaniu i zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź.

Objętość na dawkę

1 tsp = 1·5 = 5 mL

Cała kuracja

V = 5 mL × 3/dobę × 10 = 150 mL

Odpowiedź

V = 150 mL
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 2,4 mL

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Stężenie po zmieszaniu

2000 mg/10 mL = 200 mg/mL

Objętość

V = 480/200 = 2,4 mL

Odpowiedź

V = 2,4 mL
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: R = 10 mL/h

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Stężenie

50000/250 = 200 szt./mL

Szybkość pompy

R = 2000/200 = 10 mL/h

Odpowiedź

R = 10 mL/h
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 60 mL/h

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Pierwotna szybkość

500/10 = 50 mL/h

Nowa szybkość

R = 420/7 = 60 mL/h

Odpowiedź

R = 60 mL/h

W wielu szpitalach taka korekta do 25 % jest dozwolona bez nowego zlecenia; sprawdź lokalne procedury.

6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: D = 19,2 mg/h

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Stężenie

400/250 = 1,6 mg/mL

Szybkość dawkowania

D = 1,6·12 = 19,2 mg/h

Odpowiedź

D = 19,2 mg/h
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: I = 1320 mL

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Zsumuj płyny przyjęte

doustnie: 120 + 200 = 320 mL
kostki lodu: 100/2 = 50 mL
Wlew dożylny: 75·12 = 900 mL
antybiotyk dożylnie: 1·50 = 50 mL
I = 1320 mL

Odpowiedź

I = 1320 mL
8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: t = 4,6 h

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Pierwsza część

125·3 = 375 mL
500 − 375 = 125 mL pozostało

Druga część

125/80 = 1,563 h

Czas całkowity

t = 3 + 1,563 = 4,563 ≈ 4,6 h

Odpowiedź

t = 4,6 h

To około 4 h 34 min, więc worek skończy się około 18:34.

9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: V = 1,1 mL

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Potrzebna liczba sztuk

60·93 = 5 580 szt.

Objętość

V = 5580/5000 = 1,116 ≈ 1,1 mL

Odpowiedź

V = 1,1 mL
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: D = 7,9 mcg/kg/min

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

500 000/250 = 2000 mcg/mL

Mikrogramy na minutę

23·2000 = 46000 mcg/h
46000/60 = 766,7 mcg/min

Na kilogram

D = 766,7/97 = 7,904 ≈ 7,9 mcg/kg/min

Odpowiedź

D = 7,9 mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 5 mL

Rekonstytucja: proszek zajmuje miejsce, więc objętość końcowa to rozpuszczalnik plus objętość proszku. Stężenie = lek w fiolce/objętość końcowa, a objętość do podania = dawka/stężenie. Na etykiecie z kilkoma mocami użyj stężenia odpowiadającego ilości rozpuszczalnika, którą rzeczywiście dodano. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Objętość końcowa

11,5 + 1 = 12,5 mL

Stężenie

2000/12,5 = 160 mg/mL

Objętość do podania

V = 800/160 = 5 mL

Odpowiedź

V = 5 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: m = 150 g

Metoda krzyżowa (aligacja): aby zmieszać wyższe stężenie H i niższe stężenie L do stężenia docelowego T, weź (T − L) części H i (H − T) części L. Części się krzyżują: każdy składnik dostaje odległość stężenia docelowego od drugiego składnika. Woda lub czysta baza liczy się jako 0%. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Części w metodzie krzyżowej

10%: 6 − 2 = 4 części
2%: 10 − 6 = 4 części

Przeskaluj do posiadanej ilości

m = 150·4/4 = 150 g

Odpowiedź

m = 150 g

Sprawdzenie: 150 g + 150 g = 300 g maści 6%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math