Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
94969810010210410635363738394041°F°C? °F39,6 °C

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Temperatura pacjenta wynosi 39,6 °C. Przelicz ją na stopnie Fahrenheita T wzorem °F = °C × 9/5 + 32. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

39,6 °C
T = °F
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
5 mcg/kg/min? mg/h70 kg1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Zlecenie brzmi 5 mcg/kg/min dla pacjenta o masie 70 kg. Wyraź szybkość dawki D w mg/h. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

5 mcg/kg/min70 kg
D = mg/h
3.Obliczanie dawekŚredni
1%w/vV = ? mL

Potrzebna jest dawka 5 mg z roztworu 1% (w/v). Jaka objętość V zawiera tę dawkę?

5 mg1% w/v
V = mL
4.Obliczanie dawekTrudny
100 mg/5 mLV = ? mL

Dziecku o masie ciała 20 kg zlecono 5 mg/kg na dawkę zawiesiny doustnej, która zawiera 100 mg w 5 mL. Jaką objętość V podasz?

20 kg5 mg/kg100 mg/5 mL
V = mL
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
15 gtt/mL100 mL/h? gtt/min

Zlecono wlew z szybkością 100 mL/h, ale nie ma dostępnej pompy. Wlew jest grawitacyjny przez zestaw o 15 gtt/mL. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę.

100 mL/h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
400 mg500 mL12 mL/h? mg/h

Worek zawiera 400 mg leku w 500 mL i kapie z szybkością 12 mL/h. Ile miligramów na godzinę D otrzymuje pacjent?

400 mg/500 mL12 mL/h
D = mg/h
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 8-godzinnagalaretka100 mLzupa150 mLkostki lodu120 mLWlew dożylny125 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie2 × 100 mLmocz375 mLmocz175 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 8-godzinnej zmiany. Wlew dożylny płynął z podaną prędkością przez całą zmianę. Wyznacz bilans płynów B = przyjęte − wydalone w mL (wynik ujemny oznacza stratę netto). Licz kostki lodu jako połowę ich objętości.

galaretka: 100 mLzupa: 150 mLkostki lodu: 120 mLWlew dożylny: 125 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie: 2 × 100 mLmocz: 375 mLmocz: 175 mL
B = mL
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
1000 mL150 mL przetoczono125 mL/h09:30t = ? h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 1000 mL jest podawany przez pompę z prędkością 125 mL/h. O 09:30 przetoczono już 150 mL. Ile godzin t zostało do opróżnienia worka? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

1000 mL150 mL przetoczono125 mL/h
t = h
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
heparin 1 000 szt./mL80 szt./kg · 75 kg → V = ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Protokół ćwiczeniowy przewiduje bolus heparyny 80 jednostek/kg dla pacjenta o masie ciała 75 kg. Fiolka zawiera 1 000 jednostek/mL. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

80 szt./kg75 kg1 000 szt./mL
V = mL
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
400 mg250 mLdopamine9 mL/h109 kg? mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew dopamine zawierający 400 mg w 250 mL płynie z prędkością 9 mL/h. Pacjent waży 109 kg. Jaką dawkę D w mcg/kg/min otrzymuje pacjent? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

400 mg/250 mL9 mL/h109 kg
D = mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
024681010 mL

Roztwór ma stężenie stosunkowe 1:10 000. Potrzebujesz 0,14 mg. Pobierz objętość do strzykawki 10 mL: jaka to objętość V?

1:10 0000,14 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
0123455 mL

Fiolka zawiera 250 mg proszku. Dodajesz 9,5 mL rozcieńczalnika, a proszek dodaje 0,5 mL objętości. Zlecona dawka to 92,5 mg. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

250 mg9,5 mL + 0,5 mL92,5 mg
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: T = 103,3 °F

Temperatura: °C = (°F − 32) × 5/9 oraz °F = °C × 9/5 + 32. Przy przeliczaniu z °F odejmij 32 przed mnożeniem, a przy przeliczaniu z °C dodaj 32 po pomnożeniu. Szybkie sprawdzenie: 37 °C to 98,6 °F, a każdy 1 °C to 1,8 °F.

Pomnóż przez 9/5

39,6·9/5 = 71,28

Dodaj 32

T = 71,28 + 32 = 103,3 °F

Odpowiedź

T = 103,3 °F
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: D = 21 mg/h

Analiza wymiarowa: zapisz daną wielkość, a następnie mnóż przez czynniki przeliczeniowe zapisane jako ułamki (np. 60 min/1 h lub 1 mg/1000 mcg), tak aby każda niechciana jednostka pojawiła się raz w liczniku i raz w mianowniku i się skróciła. Gdy zostanie tylko szukana jednostka, oblicz wynik. Używaj odpowiedników podanych w pytaniu i zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź.

Ułóż łańcuch przeliczeń

D = 5 mcg/kg/min × 70 kg × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Oblicz

D = 5·70·60/1000 = 21 mg/h

Odpowiedź

D = 21 mg/h
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 0,5 mL

Stężenia roztworów: stężenie procentowe to gramy na 100 mL, więc 1 % = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. Stężenie wyrażone proporcją 1:1000 oznacza 1 g w 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 to 0,1 mg/mL. Przy rozcieńczaniu ilość leku się nie zmienia: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Stężenie

1% = 10 mg/mL

Objętość

V = 5/10 = 0,5 mL

Odpowiedź

V = 0,5 mL
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 5 mL

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Dawka z masy ciała

5·20 = 100 mg

Objętość

V = (100/100)·5 = 5 mL

Odpowiedź

V = 5 mL
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 25 gtt/min

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Mililitry na minutę

100/60 = 1,667 mL/min

Szybkość kapania

R = 1,667·15 = 25 gtt/min

Odpowiedź

R = 25 gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: D = 9,6 mg/h

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Stężenie

400/500 = 0,8 mg/mL

Szybkość dawkowania

D = 0,8·12 = 9,6 mg/h

Odpowiedź

D = 9,6 mg/h
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: B = 960 mL

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Suma przyjętych

doustnie: 100 + 150 = 250 mL
kostki lodu: 120/2 = 60 mL
Wlew dożylny: 125·8 = 1000 mL
antybiotyk dożylnie: 2·100 = 200 mL
suma przyjętych = 1510 mL

Suma wydalonych

375 + 175 = 550 mL

Bilans

B = 1510 − 550 = 960 mL

Odpowiedź

B = 960 mL

Dodatni: przyjęto więcej płynów, niż zostało wydalone.

8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: t = 6,8 h

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Pozostała objętość

1000 − 150 = 850 mL

Czas

t = 850/125 = 6,8 h

Odpowiedź

t = 6,8 h

To około 6 h 48 min, więc worek skończy się około 16:18.

9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: V = 6 mL

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Potrzebna liczba sztuk

80·75 = 6 000 szt.

Objętość

V = 6000/1000 = 6 mL

Odpowiedź

V = 6 mL
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: D = 2,2 mcg/kg/min

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

400 000/250 = 1600 mcg/mL

Mikrogramy na minutę

9·1600 = 14400 mcg/h
14400/60 = 240 mcg/min

Na kilogram

D = 240/109 = 2,202 ≈ 2,2 mcg/kg/min

Odpowiedź

D = 2,2 mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 1,4 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Stężenie w mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Objętość

V = 0,14/0,1 = 1,4 mL

Odpowiedź

V = 1,4 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 3,7 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Objętość końcowa i stężenie

9,5 + 0,5 = 10 mL
C = 250/10 = 25 mg/mL

Objętość

V = 92,5/25 = 3,7 mL

Odpowiedź

V = 3,7 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math